王志强

（中国民航大学财务处，300300，天津∥讲师）

很多大型海洋生物快速游动时，其理论做功消耗是实际摄食能量的7倍以上。这是著名的雷格悖论。深入研究表明，这些大型的海洋生物体表覆盖着一层微小尺度的沟槽，在其快速游动时，这些沟槽能有效减小水阻，从而降低海洋生物对能量的依赖度，获得极高的速度。这一发现引发人们对海洋生物减阻仿生学的研究［1－2］。其中鲨鱼皮表面呈现出良好的刚性结构并具有规律的排列特性，便于仿制设计与生产加工，逐渐成为减阻仿生学研究的主要对象［3］。

本文将鲨鱼皮表面沟槽结构应用到高速列车减阻领域中，采用格子Boltzmann方法（LBM）［4］研究微小尺度沟槽表面流动特性。LBM是近几十年来发展迅速的一种计算流体力学新方法，本质上是一种介于宏观与微观之间的模拟方法。其使用运动分子的分布函数来代替格子中的运动分子，既保留了微观层次的自动演化特性，又兼有宏观层次的方程易于数值求解的优势。本文采用LBM中最常用的Bhatnagar－Gross－Krook（BGK）［5］模型模拟水在盾鳞形沟槽表面的流动特性，获得了沟槽表面内流线变化规律；分析沟槽减阻机理，计算阻力损失系数，得到不同雷诺数下的沟槽表面减阻能力。

1 数学模型

本文采用文献［6］提出的二维九速（D2Q9）正方形格子模型。格子的时空演化方程为：

式中：

fi（x，t）——质点在x处t时刻沿着ei方向的粒子分布函数；

c——粒子迁移速度，c＝δx／δt（δx为格子长度，δt为时间步长）；

fi，（eq）（x，t）——局部平衡态分布函数；

τ——单松弛时间，用来控制fi（x，t）趋近于fi，（eq）（x，t）的速率；……