蔡 煊 王长林 林 颖

（1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，610031，成都；2.西南交通大学信息科学与技术学院，610031，成都∥第一作者，博士研究生）

测速定位子系统是车载列车自动防护（ATP）系统的重要组成部分。车载ATP一方面根据测速定位系统提供的当前列车速度和位置信息确定下一步应该采取的动作，另一方面也利用相关参数检验系统控制的结果是否满足要求［1－2］，因此，测速定位系统提供的列车速度和位置信息的精度直接影响列车的运行安全。

轮轴速度传感器是目前广泛应用于列车测速定位系统的测速测距设备，但由于其与车轮相连，直接受到车轮影响，容易产生误差。误差来源主要包括脉冲计数误差（车轮空转、滑行等造成）和车轮磨损导致轮径减小两个方面［3］。列车在运行过程中不可避免会出现空转／滑行，导致轮轴传感器测速定位精度降低。如何降低空转／滑行对测速定位的影响，是基于轮轴传感器的列车定位方法必须要解决的关键问题［1－2］。

随着列车运行控制技术的发展，新的趋势是增强列车的自主控制能力，在减少或完全不依赖轨旁设备的情况下，由列车本身完成定位参数测量并能保证列车运行安全［4－5］。为了增强车载定位系统的可靠性和自主定位能力，引入其它类型的传感器构成列车组合定位系统，是实现列车高精度定位的有效方法。在列车组合定位系统中，可利用辅助传感器提供的冗余定位信息对轮轴传感器的测量参数进行实时修正，从而完成空转／滑行的检测和误差校正。

本文以轮轴速度传感器、多普勒雷达、加速度计构成列车组合定位系统，结合加（减）速度、速度差和滑行率等三种检测方法对列车是否发生空转／滑行进行检测，同时建立列车的正常状态、空转状态、滑行状态、不可信状态，以及状态之间转换的数学模型，对列车发生空转／滑行后的速度和走行距离误差进行校正。

1 传感器原理及误差特性分析

1.1 轮轴速度传感器

目前常用的轮轴速度传感器一般属于霍尔型脉冲传感器，本文采用车载HS221G1A型脉冲速度传感器，其测速范围为0～20 kHz，模数为2.5，齿数为72。列车速度和走行距离计算公式为：

式中：

N——车轮每转一圈传感器所发出的脉冲个数；

D——列车轮径；

Δn——本周期脉冲测量值；

T——测速周期。

轮轴传感器测速测距精度高，缺点是一旦列车出现空转／滑行，车轮的转速无法正确反映列车的实际运行速度，测速测距会出现较大的误差，且定位误差随着时间累积。因此，当列车未发生空转／滑行时，可以轮轴速度传感器的测量值作为列车速度计算的依据，当列车发生空转／滑行时，轮轴传感器测速值无法正确反映列车的真实运行速度。多普勒雷达和加速度计测速精度相对偏低，但不受轮对空转／滑行的影响，可辅助轮轴传感器完成空转／滑行检测，并为其空转／滑行时产生的脉冲计数误差提供补偿和校正。

1.2 多普勒雷达

雷达测速基于多普勒频移效应原理，将车载测速雷达安装在机车车底，向轨面发射电磁波（与地平面成θ角），通过对回波信号的接收处理，计算得到列车的运行速度，进而积分求得列车走行距离。本文采用车载DRS05a型雷达速度传感器。其响应时间为10 ms，测速范围为0.2～600 km／h。测速计算公式为：

式中：

fr——多普勒频移量，Hz；

λ——雷达发射波波长，m；

θ——雷达视线与地面夹角，（°）。

多普勒雷达测速不受轮对空转／滑行的影响，误差来源主要是雷达安装角度误差和列车振动所造成的测速误差。雷达和轮轴传感器在不同的速度段具有很好的互补性：低速段轮轴传感器精度高，而雷达由于多普勒效应不明显精度偏低；高速段雷达精度高，而轮轴传感器由于列车空转／滑行较低速时更加频繁误差较大［1］。

1.3 加速度计

加速度计是将加速度这一物理信号转变成便于测量的电信号的测试仪器。本文采用Jewell公司的LCG－100系加速度传感器。其测速范围为±0.05g、±2g、±5g，灵敏度为（10±0.05）V／g、（2.5±0.012 5）V／g、（1±0.005）V／g，零点输出为0.1g。其中g为重力加速度。加速度计测速计算公式为：

式中：

a——加速度计的列车加速度测量值；

Δt——测速周期；

θ——加速度计与地面的水平夹角。

加速度计测速直接测量列车运行方向的加速度分量，同样不受轮对空转／滑行的影响。

1.4 列车组合定位系统

上述三种传感器误差来源各不相同，可以有效进行优势互补。列车组合定位系统由三种传感器同时进行列车运动状态参数测量，其硬件结构平台如图1所示。其中测速板实现对各个传感器信息的同步采集并完成传感器的工作状态检测。

图1 列车组合定位硬件平台

2 空转／滑行检测与误差校正模型

2.1 空转／滑行检测方法

目前比较常用的空转／滑行检测方法有加（减）速度检测法、速度差检测法和滑行率检测法［6］。三种方法中，加（减）速度检测法的检测灵敏度较高，因此在进行空转／滑行检测时，以加（减）速度检测法为主，速度差和滑行率检测法为辅，三种方法一起使用。

2.1.1 加（减）速度检测法

比较现在列车速度和t时刻前列车速度，若其差（加速度）超过设定加速度β时，判断为出现空转现象（见图2）。系统假定空转检测中列车以加速度α加速运行，并进行列车速度和走行距离计算。当来自轮轴速度传感器的列车计算速度低于校正速度时，结束空转校正。

图2 空转校正示意图

比较现在列车速度和t时刻前列车速度，其差（减速度）超过设定值β时，判断为出现滑动现象（见图3）。系统假定滑行检测中列车以减速度α减速运行，并进行速度计算。列车走行距离按保持滑动出现时的列车速度进行运算。当轮轴速度传感器的列车计算速度超过校正速度时，结束滑动校正。

图3 滑行校正示意图

2.1.2 速度差检测法

速度差检测是以同一辆车内4个轴的速度和牵引（制动）指令发出后以一定加（减）速度加速（减速）的假想轴速度（也称第5轴速度）中速度最低（高）的轴为基准，当某车轮的轮周速度比基准轴的速度高（低）某一设定值Δv时，就判断车轮发生了空转（滑行）［6］。

2.1.3 滑行率检测法

滑行率检测法根据列车行驶速度与脉冲速度之间的差值来判断列车是否出现空转／滑行。滑行率λ的定义为［6］：

式中：

vz——动轮圆周速度；

vj——列车行驶速度。

由式（5）可以看出，轮对做理论上的纯滚动和完全滑行时的λ值分别为0和100%。由于轮轨间实际上处于一种“黏着”状态，列车实际运行时的λ值应介于二者之间。

2.2 传感器数据滤波修正模型

当列车发生空转／滑行时，传感器数据较正常情况有很大变化，为保证计算数据的平滑和稳定性，防止噪声导致模型误差增大，需要对轮轴传感器和辅助传感器的计算数据进行滤波修正。本文采用X公司的数据滤波降噪工程处理方法。

2.2.1 轮轴速度传感器计算数据滤波修正

对轮轴速度传感器的测速值修正如下：

式中：

p——低通滤波参数，p＝12；

vwheel（i）——本周期根据轮轴传感器计算的列车速度，m／s；

vtrain（i－1）——前一周期列车的运行速度，m／s。

根据式（6），结合上一周期列车速度，可得根据轮轴传感器计算的本周期列车加速度为：

式中：

T——测速周期，s。

2.2.2 加速度计计算数据滤波修正

加速度传感器在测量列车加速度时存在误差，需要对其进行滤波，保证其计算的加速度值平滑和稳定。其滤波公式为：

式中：

aacc＿adjust（i）—— 本周期由加速度传感器得到的列车加速度，m／s2；

atrain（i－1）——上一周期列车加速度，m／s2；

p——低通滤波参数，p＝7.5。

加速度计测量的加速度值是水平运动方向的加速度，当列车处于坡道环境时，需要根据坡度对其进行换算。加速度换算公式如下：

式中：

j——本周期加速度传感器安装位置的坡度，‰；

aacc（i）——加速度传感器测量的本周期列车加速度。

将式（9）代入式（8），根据上一周期列车的速度和本周期加速度传感器计算的列车加速度，可得根据加速度传感器计算的本周期列车速度vacc＿train（i）为：

式中：

vtrain（i－1）——上一周期列车速度，m／s；

atrain（i－1）——上一周期列车加速度，m／s2；

T——测速周期，s。

2.2.3 多普勒雷达计算数据滤波修正

对雷达的测速值修正如下：

式中：

vtrain（i－1）——上一周期列车速度，m／s；

vrad（i）——本周期雷达计算的列车速度，m／s；

p——低通滤波参数，p＝7.5。

根据雷达测速原理可知，雷达计算的速度值不受线路坡道情况的影响，因此修正后的雷达计算速度值即为此时列车的速度值，vrad＿train（i）＝vtrain（i）。

2.3 基于多传感器的空转／滑行检测模型

为了进一步提高车载定位系统的可靠性以及空转／滑行检测和误差补偿的精度，本文通过分析比较不同传感器得到的列车运动状态数据，在空转／滑行检测方法原理基础上，结合所采用的多传感器列车定位方法，建立空转／滑行检测数学模型。

2.3.1 轮轴传感器和加速度计的加速度差值计算

对轮轴传感器和加速度计的加速度计算值进行比较，利用加（减）速度检测法检测列车是否发生空转／滑行。系统采用低通滤波的方式计算轮轴传感器和加速度计的计算加速度差值。计算公式如下：

式中：

adif（i－1）——上一周期两个传感器计算的加速度差值，m／s2；

p——低通滤波参数，p＝2。

2.3.2 轮轴传感器和雷达的速度差值计算

对轮轴传感器和雷达的速度计算值进行比较，利用速度差检测列车是否发生空转／滑行。系统采用低通滤波的方式对轮轴传感器和雷达的速度差值进行计算。计算式为：

2.3.3 列车滑行率计算

列车滑行率计算式为：

设定列车空转时滑行率临界检测值为λidling，滑行时滑行率临界检测值为λsliding，当λidling＜λ（i）＜λsliding时，判定列车未发生空转／滑行；当λ（i）≤λidling时判定列车发生空转；当λ（i）≥λsliding时，判定列车发生滑行。

2.4 列车状态转换模型

为了准确检测列车是否发生空转／滑行并对误差进行校正和补偿，建立列车的正常状态、空转状态、滑行状态、不可信状态等四种运行状态以及状态之间转换的数学模型。

设测速周期为T，每个测速周期计算得到的速度差为vdif（i），加 （减 ）速度差为adif（i），滑行率为λ（i）。设定滑行减速度临界检测值为asliding，空转加速度临界检测值为aidling，加（减）速度差临界检测值为aLIMIT，速度差临界检测值为vLIMIT。

（1）正常状态判断条件：若加（减）速度、速度差和滑行率等三种检测模型均未检测出列车发生空转／滑行，判定此时列车的状态为正常状态。即：

（2）空转状态判断条件：若加（减）速度检测模型检测出列车发生空转，或速度差和滑行率检测模型同时检测出空转时，判定列车状态为空转状态。即：

（3）滑行状态判断条件：若加（减）速度检测模型检测出列车发生滑行，或速度差和滑行率检测模型同时检测出滑行时，判定列车状态为滑行状态。即：

（4）不可信状态判断条件：若加（减）速度检测模型判断列车状态正常，速度差和滑行率检测模型其中之一检测出发生空转／滑行，判定此时列车的状态为不可信状态。即：

根据列车正常状态、空转状态、滑行状态及不可信状态的判断条件，可得4个状态之间的转换图，如图4所示。

图4 列车状态转换示意图

如图4描述，列车初始处于静止状态，未发生空转／滑行；当列车开始运行后，就进入了正常、空转、滑行等状态的判断流程。

2.5 误差校正计算模型

当列车发生空转／滑行时，车载ATP根据上一周期的列车运行速度及最不利情况下加速度计（或雷达）的测量数据，计算列车本周期的运行速度和走行距离：

式中：

aacceleration＿resolution＿error——加速度计分辨率误 差 造成的误差；

aacceleration＿error——加速度计测量误差造成的误差；

agradient＿error——坡道换算造成的误差。

3 仿真验证

3.1 仿真环境

为了验证模型的有效性，以城市轨道交通B型车为仿真原型车，建立列车运动模型，通过模拟产生列车运行数据。仿真测试平台结构如图5所示。该平台由2×2oo2的车载ATP、双机热备的车载ATO（列车自动运行）、车辆动力学模型仿真软件、轮轴传感器、测速雷达、加速度计、区域控制器仿真软件、ATR（Automatic Train Regulation）仿真软件和人机交互界面DMI（Driver Machine Interface）组成。

3.2 仿真结果

采用轮轴传感器、多普勒雷达及加速度传感器作为速度信号的采集输入。系统平台的信号采集周期为100 ms，采集周期误差为±5 ms，列车轮径值为856 mm，轮径测量误差为±2 mm。根据上述参数，在C＋＋环境下对模型进行仿真，仿真结果如图6所示。

图5 仿真测试平台

图6 测速误差仿真结果

从图6a）可以看出，在列车发生空转／滑行时，本文设计的空转／滑行检测与校正模型对测速的误差补偿总体上随着速度的增大而增大，且测速误差小于3 km／h，达到了IEEE 1474.1规范对车载ATP测速精度的要求［7］。从图6b）来看，随着速度的增大，误差的百分比逐渐变小，能够满足与传感器特性具有一致性的要求。

4 结语

针对轮轴速度传感器的测速定位精度随着轮对的空转／滑行逐渐降低的问题，采用轮轴传感器／多普勒雷达／加速度计构成列车组合定位系统，通过加（减）速度检测、速度差检测和滑行率检测等三种检测方法，实现对列车空转／滑行的检测。同时，建立列车正常、空转、滑行、不可信等四种运行状态以及状态之间转换的数学模型，对列车发生空转／滑行后的速度和走行距离误差进行计算补偿。仿真结果表明，在发生空转／滑行的情况下，本文设计的空转／滑行误差校正模型的测速误差小于3 km／h，满足车载ATP系统的精度要求，达到了预期的目的。

［1］张振兴.城市轨道交通中的列车定位方法研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［2］周达天.基于多传感器信息融合的列车定位方法研究［D］.北京：北京交通大学，2007.

［3］乔超，唐慧佳.列车里程计定位方法的研究［J］.兰州铁道学院学报，2003，22（3）：116.

［4］PETR E，ROMAN M，LIBOR P.Train locator using inertial sensors and odometer［C］∥IEEE Intelligent Vehicles Symposium.Parma：IEEE，2004：860.

［5］ANGELO G，LIVIO M，LORENA M，et al.The rune project：design and demonstration of a GPS／EGNOS－based railway user navigation equipment［C］∥ION GPS／GNSS，2003：225.

［6］彭俊彬.动车组牵引与制动［M］.北京：中国铁道出版社，2007.

［7］Rail Transit Vehicle Interface Standards Committee of the IEEE Vehicular Technology Society.IEEE 1474.1TM IEEE Standard for Communication－based Train Control （CBTC）Performance and Functional Requirements［S］.