严红芳

[摘 要] 数形结合的基本思想就是在研究问题的过程中，把图形性质的问题转化为数量关系的问题或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化. 笔者结合教学实践，从“概念教学”“解题教学”中剖析了“以形建数”“用形辅数”对学生掌握概念、理解题意的作用.

[关键词] 思想方法；数形结合；图象

《数学课程标准》中明确指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果. 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数与形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以互相转化，互相渗透.

“以形建数”渗透概念教学

初中数学中真正引入“形”，应该是从数轴开始的. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 在原点的右边标上正数，原点的左边标上负数，从而初步建立了有理数和数轴的关联，在学生头脑中初步形成“数”与“形”的对应关系（如图1）. 随着知识的扩充，会发现无理数也能在数轴上找到它的对应点.

例如：在数轴上找出表示“”的点（如图2）

以一个单位为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数即为. 直观地……