朱映红

[摘 要] 初中阶段数学教学应给学生创设“自主探究”的数学课堂，着重发展学生的逻辑思维，引导学生整体思考数学问题，使学生思维能力得到全面发展.

[关键词] 自主；探究；思维

教学片段展示

邓悦同学给大家展示了题目：在平面直角坐标系中，已知点P（-2，-1），过点P作y轴的垂线PA，垂足为A. 点T为坐标平面中的一点，若以点A，O，P，T为顶点的四边形是平行四边形，请写出点T的坐标.（注：昨日黄澄、邓悦、周新宇三名同学的作业是每人准备一至两条题目，要求：①课题：分类讨论（复习课）；②有关平行四边形的知识；③新颖，有代表性）

同学们独立思考，我什么也没说，只是走在同学间观察情况. 不到一分钟，一半以上的同学相继有了答案.

生1：答案是T1（-2，0），T2（2，0），T3（-2，-2）.

师：有补充的吗？怎样得到答案的？

生2：如图1所示，利用PT∥OA且PT=OA得到T1（-2，0）；如图2所示，利用PA∥OT且PA=OT得到T2（2，0）；如图3所示，利用PO∥TA且PO=TA得到T3（-2，-2）.

生3：（有点迫不及待）图1是OP为对角线，图2是OA为对角线，图3是PA为对角线.

师：刚才两位同学都回答得很好，很有想法.

此时，我心中有点窃喜：不错不错！同时又一边观察着同学们意犹未尽的表情，一边在酝酿着什么……

师：出示在黑板上——在平面直角坐标系中，如图4所示，点P（-2，-1）、点A（-1，1）、点T为坐标平面中的一点，若以点A，O，P，T为顶点的四边形是平行四边形，请写出点T的坐标.

生4：只是点A改为了（-1，1），其他都没变.

师：观察得很仔细，总结得很到位，就是这样的.

同学们独立思考. 画图时，大部分同学有点迟疑了，T在哪儿？

我仔细观察……

不到一分钟，有两位同学画出了三种不同的图形.