笔者有一种习惯：在课前三分钟常把前一天学生在作业或考试中错误率较多的题目进行集体讲解，订正，然后再进入新课的教学.然而前不久的一次课前“三分钟”的教学任务却无法三分钟完成，让笔者足足花了一节课的时间.那是前一天笔者所在学校的中考模拟考试的一个填空题，据统计整个班级只有3～4人做出了正确答案，上课刚开始，由于学生对某同学的解法有争议，于是拉开了问题探究的序幕.

下面笔者把这堂课的探究过程呈现给大家，以求雅俗共享.

1原题再现

原题：

如图1，边长为1的正方形ABCD两顶点A，B在函数y=1x的图象上，在函数y=1x图象的外侧，双曲线y=kx恰好经过正方形的另两个顶点C、D，则k的值是.

2解法争议

教师先叫一同学介绍解法.

生1：如图2，过B作直线EB∥OX，过A作AE⊥EB于E，连接DB，设A（x0，y0）.

记得当时许多同学听了这种解法的介绍，都为之叫好.但不一会儿，又有同学提出疑问.

生2：在生1的解法中，他是默认了DB一定垂直于x轴，△AEB一定是等腰直角三角形.那为什么DB一定垂直于x轴，△AEB一定是等腰直角三角形呢？教室一片寂静，当时的我也被这犹如“炸弹”似的两个问题搞晕了.但我没有急于发表任何意见，只是把问题抛回给学生：那我们就一起来探讨一下吧？约过了5分钟.

生3：双曲线是轴对称图形，正方形也是轴对称图形，这些图形均是轴对称图形，把三个图形看作一个整体，那么这个整体图形也是轴对称图形.由于双曲线的对称轴是直线y=x，即正方形ABCD一定关于直线y=x对称，所……