洪菲菲

教学“2、3、5的倍数的特征”这一内容时，学生作业中的一道错题令笔者颇为不解。这是一道判断题：个位上是3、6、9的数是3的倍数。其实，随意举个例子都可以驳斥这句话，轻而易举就能得出正确判断。但奇怪的是，有不少学生都认为这句话对。学生们常以为“51、57、87”是质数，这也与学生对3的倍数特征不敏感有关。

一、深入开掘，剖析错因

为什么看似简单的学习内容，学生却难以接受，屡犯“低级错误”呢？

1.受“2和5的倍数特征”的负迁移

相比2、5的倍数的特征而言，3的倍数的特征不那么直观明显且易于理解。孩子们从认识1、2、3……开始，就已经自觉不自觉地2个2个数数，5个5个数数，积累了非常丰富的2、5的倍数的经验，所以在学习2和5的倍数特征时，可谓轻而易举，手到擒来。这些从小积累的数数经验，虽为学生学习2、5的倍数特征提供了坚实的基础，但也对3的倍数特征的教学带来了强烈的干扰，产生了巨大的负迁移作用。学生们习惯了在个位上找寻倍数特征，误认为3的倍数特征也在个位上就情有可原了。

2.“浮于表面”的浅探究所致

要“对抗”学生固有的“个位情节”，需要教师在教学中引导学生深入探究。在教学“3的倍数特征”时，学生们虽也经历了“猜测—验证—推翻猜想—再观察—再猜测—再验证—得出结论”的探究过程，但多数是浮于表面的浅探究。

（1）自己找，还是教师给？

学生在初次猜测3的倍数特征时，往往提出“个位上是3、6、9的数是3的倍数”，这时让学生列举几个数便可轻易推翻这条结论。然而，失去了唯一的可寻线索，学生往往陷入茫然。