黄邦右，马子普

（1.沧州水利勘测设计院，河北省沧州市交通北大街21－1号 061000；2.黄河水利委员会黄河水利科学研究院，郑州市顺河路45号 450003）

圆形断面是管渠工程设计及计算中常采用的断面形式之一，其正常水深和临界水深均为其重要参数，因此，水深参数的求解就显得非常重要。然而，关于两个水深的方程都是非线性超越方程，以目前数学能力尚难以得到解析解，因而只能采用近似解法。传统的近似解法有试算法、作图法，求解中费时费力且精度不高。针对这些问题，国内专家学者进行了深入研究，提出了多种圆形过水断面正常水深和临界水深的计算方法。赵延风等［1］对近年来国内多种圆形过水断面正常水深的计算方法［2－7］进行了详细的比较说明，张宽地等［4］，孙建等［8］，赵延风等［9］，分别提出了不同的圆形断面临界水深的直接计算公式。这些计算圆形断面水深的方法，无一例外都集中在采用迭代公式或推求合适的近似计算公式上。虽然这些方法很大程度上方便了实践问题的解决，但由于这些直接计算公式在推导过程中忽略了次要因素或应用范围受到限制，所以在应用这些公式时必然存在误差甚至错误，这是难以克服的局限性。

MATLAB具有很强的数据处理功能，灵活的插值方法，强大的图像显示和处理能力，是目前国际上最流行、应用最广泛的科学和工程计算软件［10］。MATLAB的独特优势使其可以直接对理论公式进行求解，这样就避免了模型误差，能够得到接近真值的高精度解。……