张 蓉

(天津工程职业技术学院，天津 300280)

非线性规划在机器人避障问题中的应用研究

张 蓉

(天津工程职业技术学院，天津 300280)

本文针对机器人避障的最短路径和最短时间路径问题建立优化模型，主要研究机器人行走过程中如何避开障碍物到达目标点的最短路径及最短时间路径。经分析可得，最短路径一定是由线和圆弧组成的。为方便计算，把较长的路径拆分为较简单的线圆结构图。依据这种方法，无论多复杂的路径图都可以拆分为这种相对简单的线圆结构来求解。对于最短路径问题，可通过穷举法找出可行路径，再用AutoCAD作出精确的路径图选出相对较短的路径，并利用Mathematic计算出路径长度，经计算可得机器人路障的最短路程。对于最短时间问题，由于转弯的半径和弧的圆心是未知的，路径是无法确定的，所以建立了非线性规划的优化模型，用LINGO软件求解得到。

最短路径；最短时间路径；避障问题；非线性规划；LINGO软件；Mathematic软件；AutoCAD制图；优化模型

1 引言

非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。非线性规划是20世纪50年代才开始形成的一门新兴学科。70年代又得到进一步的发展。非线性规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应用，为最优设计提供了有力的工具。

2 机器人避障问题

一个800×800的平面场景图如图1所示，在原点O(0, 0)点处有一个机器人，它只能在该平面场景范围内活动。图1中有12个不同形状的……