庞丽峰，雷渊才，陆元昌，洪玲霞，李婷婷

(中国林业科学研究院 资源信息研究所,北京100091)

森林经营单位级系统群团抽样设计比较

庞丽峰，雷渊才，陆元昌，洪玲霞，李婷婷

(中国林业科学研究院 资源信息研究所,北京100091)

【目的】 在分析国内外森林资源调查现状的基础上，结合我国森林资源监测中存在的问题，对森林经营单位级群团系统抽样设计不同方式进行分析比较，为森林资源调查和样地复查时样地的布设提供技术指导。【方法】 以森林经营单位级监测群团样地(1 km×1 km样地布设)的实际调查数据为基础，设计模拟了1 km×1 km、1 km×2 km、2 km×1 km和2 km×2 km 4种抽样样地布设模式，对4种抽样设计方案的模拟数据，从调查成本、蓄积、地类面积、方差和标准差等方面进行比较分析。【结果】 在模拟的4种样地布设方式中,调查成本由大到小的顺序是1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km；总蓄积量标准差由小到大的顺序是1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km；各地类面积标准差由小到大的顺序是 1 km×1 km、1 km×2 km、2 km×1 km、2 km×2 km。【结论】 在一类和二类资源调查体系耦合以及调查经费充足时，选择1 km×1 km布设样地；经费不充足或样地复查时，选择2 km×1 km或1 km×2 km样地布设方案。

森林资源监测；群团抽样；系统抽样；样地布设

抽样调查是森林资源调查和综合监测的关键技术方法，在国家级森林资源调查监测中，世界上大部分国家采取了系统抽样的方法，主要是由于系统抽样技术和方法具有以下优点：(1)操作简便，样本单位的取得十分方便，样本定位容易；(2)样本分布均匀，对于总体有更好的代表性，能保证有较好的抽样效果；(3)抽样估计效率较高[1]。因此，在大面积森林资源调查或国家(或一类)森林资源调查监测中，系统抽样调查技术应用十分广泛。林业发达国家如加拿大、芬兰、瑞典、德国、日本、韩国和印度等都采用系统抽样调查技术和方法[2]。也有一些国家采用了在系统抽样布设条件下进行改进的不同的抽样技术，如法国和美国采用了三阶段抽样，瑞士采用了二重抽样，澳大利亚采用了多阶段抽样。在样地设计方面，美国、德国、加拿大、澳大利亚、韩国采用群团样地，芬兰、瑞典采用方阵样地，日本、瑞士采用同心圆样地。有关调查周期，多数国家是每5年或每10年1个周期，其中美国和韩国是每年1个调查周期[3-5]。据了解，对于森林经营单位级的资源调查和监测，目前广泛采用的主要是区划调查方法，即在区划基础上采用随机抽样调查技术，很少使用系统抽样调查技术。

我国的一类森林资源清查与其他林业发达国家有相同和不同之处，我国一类森林资源调查是以省为总体、抽样设计采用系统抽样布设地面样地的框架。但是，各省系统样地设计上略有不同，如样地大小、形状和样地数量等。大部分省区采用系统抽样原理布设地面样地，基本单元为单个样地，样地形状多为方形或正方形，样地面积在667～800 m2。样地位置是在1∶5万地形图的公里网交叉点上布设。也有一些例外，如黑龙江森工系统采用“L”形的圆形样地组成的样群技术；西藏采用的是2个同心圆[6]。我国是在国家级森林资源调查中采用单个样地作为抽样单元的国家之一，单个样地较群团样地在获取空间信息的效率和能力上差，可能导致在森林抽样过程中信息获取较低。目前，我国在森林资源清查中存在的问题或不足主要是：(1)样地效率不高。样本单元为单个样地，调查样地所花的时间较长，调查中主要时间消耗在寻找样地的过程中。(2)边界不容易控制。样地和样木一般都设置了明显的固定标志, 从而不可避免地会出现潜在的“特殊对待”问题, 影响样本的代表性。(3)样地调查的时效性不强。目前的体系为5年1次的定期调查监测，最终总数据是由5个年度的调查数据汇总而成，不能提供年度监测结果，从而不能满足有关国际公约或组织的国家报告需要，而且难以与其他监测项目如荒漠化监测、湿地监测和二类森林资源调查等进行整合。(4)调查周期较长。应该由定期调查监测向年度调查监测转变，尤其是对突发事件，如火灾、台风等不能及时反馈。然而调查经费不足严重限制了调查周期向年度周期的转变[7-9]。

我国的二类调查也存在一些问题，原有的二类调查内容不能适应新形势的需要。目前，我国林业由以木材生产为主向以生态建设为主转变。但是，森林资源二类调查的内容还是以前的面积和蓄积，没有反映森林生态效益和多功能效益方面的调查内容和评价指标，无法满足新形势下以生态建设为主体的林业建设的需要。此外，经营单位级森林资源监测体系尚未建立。森林经营单位级森林资源调查监测的基本要求是落实到山头地块，高效动态获取森林资源信息，以便每年考核和评价经营成果，安排森林培育和森林利用。因此，森林资源调查和监测要求高精度和具有可比性[10]。

本研究基于目前国家级和森林经营单位级森林资源调查监测现状背景和存在的一些问题，以实地抽样调查数据案例设计森林经营单位级的系统群团抽样调查监测技术，并模拟设计4种不同样地布设方式，通过对4种样地布设方式所获数据的分析计算，重点对调查成本、森林蓄积和面积的调查精度进行比较分析，旨在寻找一种相对比较适用的样地布设方式，为森林经营单位级森林资源调查监测提供一种适合的样地布设方案，同时为国家森林资源清查以及一类和二类资源调查体系的耦合技术提供建设性的指导。

1 数据的获取与整理

1.1 研究区域

本研究的试验地点是中国林业科学研究院热带林业实验中心，简称“热林中心”，位于广西壮族自治区凭祥市。凭祥市位于中国广西南端的边境线上，是一个口岸城市，隶属于地级崇左市，与越南的谅山接壤。凭祥市地理坐标为东经106°41′～106°59′，北纬21°57′～22°16′。属于亚热带季风性气候，夏无酷暑，冬无严寒，雨量充沛，年均气温21～23 ℃，年降雨量1 062～1 772 mm，日最大降雨量206.5 mm，年无霜期344 d，平均日照1 614 h。位于凭祥市的热林中心由青山、伏波、白云、哨平4个实验分场组成。图1是热林中心总的森林经营范围,区划面积为22 923.3 hm2，其中经营面积18 931.3 hm2，占区划总面积的82.59%，集体用地面积3 812.2 hm2，占区划总面积的16.63%，在经营面积中，有林地 13 317.0 hm2，占70.34%。

1.2 数据获取

1.2.1 系统抽样设计 系统抽样设计以热林中心

区划面积为限，包括集体林地和国有林地，由青山、白云、伏波、哨平4个实验分场组成。样本数的确定依据2009年二类调查数据的小班蓄积量，按照全中心所有小班最大和最小每公顷蓄积和平均每公顷蓄积量计算变异系数，并取可靠性水平为95%和蓄积总量标准误的±10%等因素来计算，最后确定抽样样本数为238个。238个样本在系统抽样设计中的布设方法是，首先在1∶1万km网图上，以1 km×1 km网交叉点布点，即1 km×1 km网交叉点位于热林中心区划面积内确定为系统抽样设计样地的中心点。按照上述抽样设计方式，热林中心总共布设238个样地点，如图2所示。238个样点数编号分别按照从左至右和从上到下标记为1到238号，其中青山实验分场81个样地，伏波实验分场61个样地，白云实验分场60个样地，哨平实验分场36个样地。包括集体林地46个和国有林地14个，实际有效的调查样地是178块。

1.2.2 群团样地设计 目前国际上普遍采用系统抽样的群团样地或样地群团设计技术，样地形状普遍采用圆形，其优点是容易控制样地边界和节约样地布设时间以及样地容易隐蔽[11-13]。本研究主要参考美国的国家森林资源监测二阶和三阶地面样地设计方式，设计了如图3的星形群团样地。

群团样地的具体设计方法是:每个样地总面积为400 m2，样地中心点O是系统抽样设计的公里网的交叉点，每个样地内下设3个半径R=6.51 m的子样圆A、B、C，3个子样圆心与中心点O正北方向分别成0°、120°和240°方位角，在每个子样圆内分别设4 m×4 m的幼树灌木样方和1 m×1 m的幼苗草本样方。土壤剖面在样地中心点O附近8.49 m2范围内选取。星形群团样地的优点是：(1)代表面积大，在实际调查400 m2的条件下，获取的数据代表了一个1 453.6 m2的圆形或一个1 385.3 m2的方形面积；(2)调查活动对样地产生的干扰破坏强度大大减少，有利样地尽快恢复到应有的自然状态；(3)分解为3个子样圆的测量避免了随半径增加而对距离方位角测定难度急速增大的不足，每木测量相对容易，提高了调查效率。这种设计的不足是样地设计的复杂性和精确性要求高，样地复测复位的技术要求也较高。

1.2.3 样地数据调查和整理 样地调查数据包括样地概况、星形群团样地每木检尺、灌木幼树、幼苗草本、枯落物和土壤调查等数据。其中星形群团样地每木检尺调查的起测胸径为5 cm，主要调查内容是树种名、胸径、树高、损伤、干形质量等13个因子，同时测量林木与子样圆中心点的距离和方位角，便于复测。

内业数据处理中对每木检尺的调查数据进行整理汇总，238个样地总共测量5 677棵单株木，每棵单株木都用关键字作惟一标识。关键字表示为“样地号_样圆号_样木号”，如1_A_1表示第1个样地样圆A的第1株单木。首先根据广西主要树种组划分及主要树种二元材积式计算单株树蓄积量[14](如表1(只列出部分材积式))，其中非主要树种按照软阔和硬阔二元材积表计算蓄积量。然后将每个样地内3个样圆单株木的蓄积累加，除以3个子样圆的面积和，得到每个样地的单位面积蓄积量，记为“Xi”，其中i为样地号。再根据热林中心主要树种确定标准，确定出每个样地主要树种的计算参数，结果如表2(只列出部分样地)所示。

2 研究方法

以1 km×1 km系统布设的样地数据为本底数据，本研究设计模拟4种不同尺度系统布设样地方式，对4种样地布设方式的调查数据进行模拟计算和对比分析，主要从样地布设、调查成本、森林蓄积量、地类面积、方差、标准差估计量几个方面进行计算和分析。

2.1 样地布设模拟

4种样地布设方式都采用系统抽样方式，分别记为“1 km×1 km”、“1 km×2 km”、“2 km×1 km”、“2 km×2 km”网格, 4种网格布设的样地形状都采用星形群团样地。例如,“1 km×1 km”样地布点方式是在1∶1 万km网格交叉点上布设样点；同样,“1 km×2 km”样地布点方式是以1∶1万km网格横向1 km纵向2 km的交叉点为样地的中心点O；“2 km×1 km”样地布点方式是以1∶1万km网格横向2 km纵向1 km的交叉点为样地的中心点O；“2 km×2 km”样地布点方式是以1∶1万km网格横向2 km纵向2 km的交叉点为样地的中心点O。在4种系统样地布设模拟中，每种样地的3个子样圆A、B、C的布设方式一致，即子样圆分别与中心点O正北方向成0°、120°和240°方位角，样地调查内容也一致。4种模拟抽样样点布设如图4所示。4种抽样样地在研究区域的样地布点数见表3。

由图4和表3可知，4种样地布设得到的样地总数不同，每个实验分场的样地总数也不同，但是每个样地中心点O都在1∶1万km网的交叉点，4种样地布设方式有些样地点是重复的，“1 km×1 km”样地布设的样地数最多，其余3种样地布设的样地点都是“1 km×1 km”样地的子集。以“1 km×1 km”样地布设的调查数据为本底，就可以获得其他3种样地布设的调查数据，然后对4种样地布设方式进行模拟计算，并对4种样地布设的数据进行分析和计算，以探索在一定总体中合适的样地布设方式。

2.2 森林蓄积估算

(1)

(2)

第1种情况不分树种估算蓄积时，n表示热林中心或实验分场样地总数，S表示热林中心或实验分场的总面积，直接由表3计算可得。

第2种情况分树种估算蓄积时，n表示该树种的样地总数，S表示该树种所占面积，不能直接由表3形式得到，需要先计算出该树种的样地数n，S等于该树种样地数在样本总体中所占比例乘以热林中心或实验分场的总面积。

第3种情况按龄组和树种估算蓄积时，n表示该龄组该树种的样地总数，S表示该龄组该树种所占面积，也不能直接由表3得到。

2.3 地类面积估算

(3)

式中：pi为类型i的面积比例估计值，mi为类型i的样地数，n为总样地数。类型i的面积估计值计算方法为：

Ai=A×pi。

(4)

式中：Ai为类型i的面积估计值,A为总体面积，由表3可得。

2.4 方差估计量

蓄积、地类面积抽样方差和标准差估计量计算公式如下：

(5)

(6)

(7)

2.5 精度估计

依据国家森林资源连续清查技术规定，抽样精度的计算公式[15]如下：

(8)

2.6 评价指标

本研究用调查成本、方差和标准差估计量等指标对4种样地布设方式进行评价分析。

调查成本决定于样本容量，容量越大，调查费用越高，调查成本可以用线性函数表示为：C=C0+C1×n；其中，C0是与样本容量n无关的固定成本，包括组织、宣传、抽样框的准备等，而C1是每个样地的平均费用，包括调查本身的费用、差旅费以及数据处理费等。

抽样误差完全来自于同一水平下不同单元的随机抽样误差。要比较不同样本之间离散程度的大小，一般直接比较标准差或方差的大小即系统方差估计量，标准差的值大说明该组数据较分散，标准差小，说明该组数据较集中，标准差的单位与原始数据单位相同。

3 结果与分析

3.1 4种样地布设方式调查成本的比较

由于调查成本只与样本的容量有关，根据调查成本与样本容量的线性关系可知，如果将热林中心“1 km×1 km”布设方式的调查成本量化为1(表4)，那么其他几种样地布设方式的调查成本依次是0.49，0.52，0.26。调查成本由高至低的顺序是：“1 km×1 km”、“2 km×1 km”、“1 km×2 km”、“2 km×2 km”，“2 km×1 km”比“1 km×2 km”增加了8块样地的调查成本。

3.2 4种样地布设方式下蓄积量的估计

3.2.1 不分树种时的蓄积量 在模拟的4种样地布设方式下，按照公式(1)、(2)计算热林中心和实验分场的活立木单位面积蓄积，按照公式(5)、(6)计算方差、标准差。如在按照 1 km×1 km布设样地条件下，计算热林中心的单位面积蓄积、总蓄积等时，先从表2得到热林中心每个样地的单位面积蓄积Xi，再从表3得到n为238，S为22 923.3 hm2。单位面积平均蓄积按照公式(1)得到：

由表5可知，就热林中心总体而言，4种样地布设方式的方差或标准差由小到大的顺序是1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km。青山和伏波分场也具有这个趋势。白云分场4种样地布设方式的方差或标准差由小到大的顺序是1 km×1 km、1 km×2 km、2 km×1 km、2 km×2 km，哨平分场由小到大的顺序是：1 km×2 km、1 km×1 km、2 km×2 km、2 km×1 km。

3.2.2 分树种时的蓄积量 热林中心以往主要统计的树种是马尾松、杉木、桉树、八角以及混交林。在4种样地布设方式下分树种估计蓄积时，先按照估计公式(1)和(2)计算单位面积蓄积，再按照公式(5)、(6)计算方差、标准差，如在模拟1 km×1 km方式布设样地的条件下，在计算热林中心马尾松树种的蓄积等各个估计量时，先统计出马尾松的样地数(114块)，再从表2查找出对应样地的单位面积蓄积Xi，然后由公式(1)可以得到马尾松单位面积平均蓄积，即：

由表6可知，热林中心的主要树种马尾松和混交林在4种样地布设方式下的估计方差或标准差由小到大的顺序为1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km。在分树种计算蓄积时，杉木、桉树和八角的样地数量很少(表6)，所以4种抽样设计的方差或标准差估计结果没有规律，一般来说，1 km×1 km的样地布设方式方差或标准差最小，2 km×2 km的样地布设方式最大。

3.2.3 分龄组和树种时的蓄积量 在4种样地布设方式下，按照公式(1)和(2)计算热林中心主要树种分龄组的蓄积，公式中的n是指该龄级该树种的样地数，S是指该龄级该树种的面积。如在按照1 km×1 km方式布设样地条件下，计算热林中心商品林马尾松树种幼龄林的蓄积时，先统计出符合条件马尾松的样地数，经过统计可知，商品林马尾松幼龄林的样地数是18块，从表2查找对应样地的单位面积蓄积Xi，然后由公式(1)得到马尾松单位面积平均蓄积，即：

为了进一步说明4种样地布设方式的模拟效果，应用2009年热林中心二类森林资源调查数据比较4种不同方式的模拟结果。表8是热林中心2009年二类资源调查主要树种分龄组的蓄积统计结果。

表7和表8的计算结果表明，4种不同抽样设计的模拟效果(表7)中，1 km×1 km布设方式与2009年二类资源调查结果(表8)中的统计数据比较接近，且1 km×1 km布设的模拟结果均大于2009年二类调查数据结果，这主要是因为二类数据调查时间是2009年，而1 km×1 km布设抽样时间是2011年。其他3种抽样布设的结果与2009年二类数据一致性大小的排序分别是2 km×1 km、1 km×2 km和2 km×2 km布设方式。但这些抽样布设方式估计结果大多也大于二类资源主要树种各龄组蓄积统计数据。

注：表中的“0”表示对应该龄级树种蓄积为0。

Note:“0” in the table shows the forest volume for main trees species at corresponding age is zero.

3.3 4种样地布设方式下各地类面积的估计

在模拟的4种样地布设方式下，按照公式(3)和(4)计算各类土地的面积，并以公式(7)计算各类土地面积的标准差估计量。

例如：计算样地布设方式为1 km×1 km时热林中心有林地的面积，首先要计算出有林地的样地数mi(经过计算mi为160个)，再由公式(3)计算出有林地面积比例估计值pi=mi/n=160/238≈0.672 2，然后按照公式(4)计算有林地面积为：

有林地面积标准差按照公式(7)计算可得：

其他地类面积的计算方法与此相同，最终的计算结果如表9所示。

注：括号内的数据表示面积比例估计值的标准差。

Note:The data in brackets is Standard Deviation for estimates of area ratio.

表9显示，在4种模拟样地布设方式下，热林中心的国有土地面积标准差从小到大依次是 1 km×1 km、1 km×2 km、2 km×1 km、2 km×2 km布设方式，1 km×1 km样地布设的标准差最小。

4 结 论

经过分析可知，在模拟的4种样地布设方式中，以1 km×1 km的调查成本最高，标准差最小;2 km×2 km的调查成本最低,标准差最大；2 km×1 km和1 km×2 km布设方式的调查成本居中，但是2 km×1 km布设方式比1 km×2 km布设方式的调查成本略高。从计算得到的热林中心的总蓄积标准差来看，4种模拟样地布设方式由小到大的顺序为1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km；从热林中心分树种和龄组计算的蓄积来看，与二类资源统计结果接近的顺序为1 km×1 km、2 km×1 km、1 km×2 km、2 km×2 km；采用4种模拟样地布设方式时，由各地类面积计算得到的热林中心总面积一致，分场面积有差异，热林中心林地面积和集体林地面积标准差最小的是1 km×1 km布设方式，标准差最大的是2 km×2 km布设方式，1 km×2 km和2 km×1 km布设方式的标准差居中，但2 km×1 km布设方式比1 km×2 km布设方式标准差略高。因此，考虑4种不同样地布设方式的模拟结果及其调查成本与调查误差等方面的情况，选择样地布设抽样方案宜为：1)在考虑一类和二类资源调查体系耦合以及调查经费充足的情况下，选择1 km×1 km布设样地；2)样地复查或经费不充足的情况下，选择2 km×1 km 样地布设方式或选择1 km×2 km样地布设方式。这一结论可以为我国森林经营单位级森林资源调查或样地复查提供样地布设的技术支撑，也可为经营单位级森林资源监测体系的建立提供依据。

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Comparison of cluster systematic sampling at management unit level

PANG Li-feng,LEI Yuan-cai,LU Yuan-chang,HONG Ling-xia,LI Ting-ting

(InstituteofForestResourcesofInformation,ChinaAcademyofForestry,Beijing100091,China)

【Objective】 This paper compared cluster systematic sampling at forest management unit level to provide technical support for survey and monitoring layout of forest resources.【Method】 Based on practical survey data on cluster system sampling design,four circles plots (1 km×1 km,1 km×2 km,2 km×1 km,2 km×2 km) were simulated and compared from the perspective of survey cost,growing stock,area,variance and standard deviation.【Result】 The orders of the four different sampling plots distribution design types were 1 km×1 km>2 km×1 km>1 km×2 km>2 km×2 km by survey cost,1 km×1 km>2 km×1 km>1 km×2 km>2 km×2 km by total stock standard deviation,and 1 km×1 km>1 km×2 km>2 km×1 km>2 km×2 km by land type area standard deviation,respectively.【Conclusion】 “1 km×1 km” plots were best for setting sampling plots with enough fund from system coupling of National Forest Inventory and Forest Resources Survey while “1 km×2 km” or “2 km×1 km” were good for setting sampling plots with insufficient survey fund.

forest resources monitoring;cluster sampling;systematic sampling;sample plot setting

2014-01-01

中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(IFRIT201101)

庞丽峰(1977-)，女，内蒙古乌盟人，助理研究员，在读博士，主要从事信息技术在林业中的应用研究。 E-mail：plf619@caf.ac.cn

雷渊才(1957-)，男，湖南嘉禾人，研究员，博士，博士生导师，主要从事森林生物量、生长模型模拟和抽样技术研究。 E-mail：yclei@caf.ac.cn

时间:2015-05-11 15:03

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.06.014

S757.2+11

A

1671-9387(2015)06-0141-12

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