黄春富

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1 标准差的概念

标准差是指个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根。总体标准差用σ表示；样本标准差用s表示。其计算公式为：

1.1 总体标准差σ

1.2 样本标准差s

实际应用中多为接触的是样本，所谓标准差一般也是指样本标准差。当样本容量较大（n≥50）时，上式中的分母（ 1-n ）可简化n。

2 样本标准差的多种表达式

公式（1）以前常见，现行《水利水电工程施工质量检验与评定规程》（SL176-2007[1]）仍然采用；公式（2）在建设工程中现多用于统计法评定混凝土强度，如《混凝土强度检验评定标准》（GB/T50107-2010[2]）、《水闸施工规范》（SL27-2014[3]）、江苏省地方标准《水利工程施工质量检验与评定规范》（DB/T2334-2013）等；公式（3）见于某类计算器。

2.1 其他衍生表达式

2.2 不同表达式的样本标准差值相等

这便于我们无须纠结采用不同的公式是否得出不同的结果。要证明不同表达式的样本标准差值相等，只需证明

事实对于同样的验收批，采用不同的公式计算，其结果是一致的。

3 样本标准差在工程统计中的应用注意事项

3.1 注意区分总体标准差和样本标准差

现在的统计都实行电算化，电算界面很容易出现总体标准差和样本标准差的选项，容易混淆我们所需要的样本标准差。如何区分？可以比较两者的值，大者即为样本标准差。

3.2 中间过程数据修约对最终计算结果的影响

水利工程施工质量检验与评定规范（DB32/T2334-2013[4]）填写要求与示范中有如下示例：

某一评定批的混凝土试块强度等级为C25，共……