何永涛，王 飞

（南开大学a．数量经济研究所；b．经济学院，天津300071）

一、引 言

在金融领域中，金融时间序列大多表现出方差的“波动集群”特征和分布的“高峰厚尾”特征。为了刻画金融时间序列的这种特征，需要着重考察其方差过程的建模，这成为异方差时间序列模型发展的根本动因。目前，对于条件方差过程建模策略的研究主要有两类。一类是将条件方差作为因变量、将当前和过去数据平方值作为自变量的建模方法。这类方法起始于Engle提出的ARCH模型，随后由Bollerslev、Taylor、Nelson和 Cao、Tsai和 Chan、Andersen等扩展为一类广为熟知的GARCH模型族。另一类方法设定方差过程服从某一潜在随机过程，最早由Taylor提出，被称之为随机波动模型（stochastic volatility model，SV），主要应用于分析金融领域中期权定价问题［1］174－194。例如，Hull和White将随机波动模型应用于Black－Scholes期权定价公式，随后，Jacquier等、Harvey等以及Shepherd等系统地阐述了SV模型的建模策略与应用步骤，并由金融数学领域引入到计量经济学领域，标志着SV模型已经日臻成熟。SV模型的标准形式是：

上式中，yt为t时刻所持有资产的收益率，ht为t时刻收益率的对数波动水平。随机干扰项εt和ηt满足独立同分布条件E（εtεt＋l）＝0和E（ηtηt＋l）＝0，l≠0，且它们之间互不相关，即同时满足E（εtηt＋k）＝0，k≠0。参数｜φ｜被假定为｜φ｜＜1，以保证ht的平稳性。考虑到参数的过度识别问题，SV模型的基本形式中设定参数β＝1或者μ＝0。由于ht真实数据生成过程是平稳随机过程，因此收益率yt是时变的且以某种方式进行聚集，从而有效地刻画了yt序列的“波动集群”特征。

与ARCH类模型相比，SV模型在金融数据及宏观经济序列建模应用中具有三个独有的优势：第一，由于yt服从混合分布，SV模型能够反映出金融序列中的“高峰厚尾”特征；……