柴晓东

（黄河科技学院国际学院，河南郑州 450063）

一、计算机浮点运算

计算机中的浮点数是小数点的位置不固定，可以浮动的数据。浮点数的引入，不仅扩大了数据的表示范围，同时也提高数据的分辨精度。浮点数的表示方法类似于十进制科学标识法，就是用符号、一串有效数字（通常称作尾数）以及对应于比例因子中隐含基数的指数来表示一个数[1]。浮点数可表示为：N=2E·M。其中E是阶码，常用移码表示，它决定了浮点数的表示范围。M是尾数，是定点纯小数，它给出了有效数字的位数，决定了浮点数的分辨精度。

计算机中浮点数的加减运算步骤主要有：对阶、尾数运算、规格化处理、舍入处理以及溢出处理。对阶就是通过移动尾数，使要进行加减运算的两个浮点数的阶码相等。尾数运算就是将对阶后的浮点数尾数，按照运算规则，进行求和运算。规格化处理就是将运算结果通过一定的方法，变换成统一的标准格式。舍入处理就是根据运算要求，对运算结果中，多出保留位的数值进行丢弃或进位处理。溢出处理就是对运算结果中，可能产生的阶码溢出，或尾数溢出进行相应的处理。在以上运算步骤中，尾数的规格化处理、舍入处理以及溢出处理，都属于尾数处理部分。

二、规格化处理

浮点数进行运算后，若不对浮点数的表示做出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的[2]。为了充分利用尾数的位数来表示更多的有效数字，以提高数据的分辨精度，通常采用浮点数规格化形式。……