杜明军

作为区域城镇体系发展的三大结构之一，区域城镇体系空间结构意味着在某一地域范围内，以中心城市为核心，由一系列不同规模等级、职能分工、互动联系密切的大中小城市和城镇组成的有机整体，在空间地域范围内的有机分布，与作为区域宝贵资源的地理空间密不可分，并随着各大中小城市和城镇的发展而逐步形成动态、复杂且相对稳定的空间大系统。区域城镇体系是特定地域范围内，不同性质类型、不同等级规模和不同功能类别，且社会经济发展联系密切的大中小城市和城镇构成的相对完整的有机“集合体”，在空间地域上具有规律性分布。一般而言，区域城镇体系具有特定的空间分布形态，或聚集、或分散，或点聚型、或线轴型等，呈现出明显的空间结构特征，显示出非常显著的分形特征态势，具有明显的无标度性。因而，描述区域城镇体系的空间结构特征需要有三种基本数量标识来表示。一是聚集性描述指标，从密度的一点相关出发，描述区域城镇体系要素围绕空间核心聚集的发展形态；二是关联性描述指标，从多点密度出发，描述区域城镇体系要素的空间相对分布状态，空间分布密度的相对差异，均匀性等；三是网络性描述指标，从直接的要素分布出发，描述区域城镇体系的空间构造特征。研究区域城镇体系空间结构的协调性及其发展问题，一般可以依据分形理论作为主要分析工具来进行实证描述，判定区域城镇体系空间结构的实际发展特征和态势，并可通过实证检验，以取得相当程度的实际吻合效果验证。

一、研究设计

（一）基本模型与回归分析

依据分型特征理论，通过计算关联分维数来分析区域城镇体系的空间结构特征，主要模型及过程如下：

1.Heaviside函数

式中，r表示码尺（Yardstick）。dij表示i、j两城镇间的距离（当为直线距离时，也叫欧氏距离或乌鸦距离；当为实际交通距离时，叫乳牛距离）。θ表示Heaviside函数，具有如下性质：一是当i、j两城镇间的距离 dij小于码尺r时，θ为1；二是当i、j两城镇间的距离dij大于码尺r时，θ为0。该式的含义表示：在以城镇i为中心的半径为r的范围内城镇j出现的概率。

2.关联函数

式中，N（r）表示关联函数。∑表示求和。该式的含义表示：对θ函数值依次进行求和。

3.关联分维数的定义

鉴于区域城镇体系的空间结构分布具有分形特征，具有标度不变性，为简化，关联分维数可由下式定义：N（r）∝rD

式中，∝表示“正比于”；D表示以任意一个城镇为中心，其周围城镇分布密度变化的平均情况，可称之为区域城镇体系的关联分维数；它将随着dij的变化而不同：一是当dij为直线距离时，即为区域城镇体系的空间关联分维数；二是当dij为实际交通距离（公路通车里程）时，则变为区域城镇体系的交通网络关联分维数（常用D'表示以示区别）。该式表示：关联函数N（r）与码尺r的关联分维数D次方rD成正向相关比例关系。

4.关联分维数的计算

对关联分维数取对数：LnN（r）=D*Lnr+a（a为常数项）。

这样，通过对〔Inr,1nN（r）〕作回归分析，可得分维值D。一般情况下，D值在0-2之间变动。

5.牛鸦维数比

ρ=D'/D

其中，ρ表示牛鸦维数比，是衡量区域城镇体系中各城镇之间交通网络通达性的指标。

（二）基本判定思想

根据实证分析结果，分析区域城镇体系空间布局的空间集聚性、空间结构优化趋势、空间结构分布的均匀性、空间布局的轴线性等区域城镇体系的空间结构分布特征、空间网络发育的成熟性等特征及其变动趋势。

1.基于关联分维数的判定法则

对于关联分维数的值D。一般在0-2之间变动，但具体分以下情况：一是当D→0时，表示区域城镇体系的空间分布高度集中于一个核心空间地，也即会形成一个首位城镇；二是当D→1时，表示区域城镇体系的空间分布集中到某一条地理线，如河流、海岸、交通干线等；三是当D→2时，表示区域城镇体系的空间分布非常均匀，以任何一个城镇为中心，其余各城镇空间分布的密度都是等同的。

2.基于牛鸦维数比的判定法则

牛鸦维数比ρ是衡量区域城镇体系的空间地域中，各城镇之间交通网络通达性的指标，具体分以下情况：一是当ρ＞l时，表明区域城镇体系的空间地域中，各城镇之间的交通网络通达性较差；二是当ρ越接近1时，表明区域城镇体系的空间地域中，各城镇之间的交通网络通达性越好，各城镇之间的关联程度越高；三是当ρ=1时，表明区域城镇体系的空间地域中，各城镇之间的交通不受任何障碍的限制，处于一种极端理想的状况，但在现实社会中一般不会存在。

由此可见，关联分维数的优点在于，它可以有效地反映区域城镇体系中各大中小城镇及城镇之间交通网络的通达性，说明其相互间的空间关联程度。

二、案例分析

以河南区域城镇体系中的18个地市为研究对象，计算其空间结构的关联分维数，分析河南区域城镇体系的空间结构特征，发现其发展趋势，挖掘方向启示，并对区域城镇体系空间结构协调发展的判定方法进行实际分析和验证。

（一）主要过程

根据近年的河南省地图，可测得河南区域城镇体系中18个地市两两之间的直线距离，列表如下。该表是一个对称矩阵，只需写出上半角，但在实际计算中应视为满阵，总点数应为Nt=18×18。

令，步长Δr=10km，可得一系列间断点：r=440，430，……，10，等等。相应地，根据上述关于函数θ和N（r）的计算式，可获得关于N（r）的一系列数值序列，然后组成一系列数列对：〔r，N（r）〕，见列表：

表1 河南区域城镇体系中的18个地市两两之间的直线距离原始数据表

表2 码尺r（直线距离）及其关联函数N（r）原始数据表

对数列对（r，N（r））取对数，可以发现其在二维坐标图中呈现对数线性分布规律。对序列点对（lnr,1nN（r））进行回归分析，可得回归方程：

经检验，可通过拟合优度、显著性t以及线性F等计量检验。

因此，可得分维值D=1.0351。

如果将河南区域城镇体系中18个地市两两之间的直线距离dij改为实际公路交通距离（通车里程），可计算出基于公路交通网络的关联分维数值。过程与前述类似。

令，步长Δr=10km，可得关于N（r）的一系列数值序列，然后组成一系列序列点对〔r，N（r）〕，列表如下：

表3 河南区域城镇体系中的18个地市两两之间的公路通车里程原始数据表

表4 码尺r（公路通车里程）及其关联函数N（r） 原始数据表

对数列对（r，N（r））取对数，可以发现其在二维坐标图中呈现对数线性分布规律。对序列点对〔lnr,1nN（r）〕进行回归分析，可得回归方程：

经检验，可以通过拟合优度、显著性t、线性F等检验要求。

因此，可得分维值D’=1.02941。

根据ρ=D’/D，可以进一步计算出牛鸦维数比的数值：ρ=0.9945。

（二）结果初步解释

从上文对河南区域城镇体系中18个地市的空间结构关联分维数的测算，可以发现河南区域城镇体系的空间结构呈现出以下主要特征。

1.区域城镇体系空间结构具有分型特征

鉴于河南区域城镇体系中基于18个地市的空间关联分维数的测算结果为：D=1.0351，其数值范围介于1—2之间，且偏向于1。因而表明：一是河南区域城镇体系中基于18个地市的区域空间结构分布具有分形的特点；二是由于D值更接近于1，说明河南区域城镇体系中基于18个地市的空间结构布局倾向于某一地理要素（如：交通干线或河流等）的高度集中；三是河南区域城镇体系中18个地市在各自的区域范围内，其自组织演化在空间结构方面具有优化趋势，表明河南区域城镇体系中基于18个地市的空间结构分布向着均匀优化、协调发展的方向分化演进，预示着整个河南区域城镇体系向着以任何特定城镇为中心，其余各城镇分布的密度都等同的方向变动的趋势。

2.区域城镇体系的交通网络发育较为成熟

河南区域城镇体系中基于18个地市为研究对象的牛鸦维数比ρ为0.9945，数值较小，比较接近1，因而说明：一是整个河南区域城镇体系中基于18个地市的各城市之间的交通互动网络交流的通达性较好，相互间的关联程度较高；二是河南区域城镇体系中基于18个地市的各城市之间的交通基础基础条件已经较为具备和完善。总体预示着河南区域城镇体系中基于18个地市的空间区域范围内，各大中小城市及城镇之间的交通网络发育较为成熟，整体通达性较好。

（三）实证分析检验

基于上文对河南区域城镇体系中18个地市的空间结构的数量测算，可以进一步分析验证河南区域城镇体系的空间结构特征的实际吻合性。

1.基于18个地市的河南区域城镇体系的空间结构分形特征与模型测算结果具有一致性

上文对河南区域城镇体系中，基于18个地市为研究对象的空间关联分维数D值的测算结果为1.0351，介于1—2之间。从河南区域城镇体系18个地市的空间结构分形特征的实际情况来看，是符合这一测算结果的。

首先，沿交通干线呈轴状分布。整个河南区域城镇体系中基于18个地市的空间结构分布大部分是沿着京广线、陇海线等交通干线呈轴状分布，特别是沿着东西和南北走向的两条铁路线、两条公路干线。从东往西将开封、郑州、洛阳、三门峡等联成一线，从北往南将安阳、新乡、郑州、许昌、漯河、驻马店、信阳等联成一线，其中，郑州、洛阳、开封、新乡、许昌、漯河、驻马店、信阳等是整个河南区域城镇体系中的重点核心区域。

其次，具有明显的轴线特征。河南区域城镇体系中18个地市的空间结构分布与交通因素密切相关，明显表现出按照一定的交通轴线发生联系，具有明显的轴线特征。其中，18个地市的各个城市主要分布在京广铁路、陇海铁路以及107国道、京珠高速、312国道等这几条主要交通轴线上，同时也是河南区域城镇体系中产业集中分布的主要轴线。

再次，呈现联系效应和扩散效应，以及空间结构的系统化和网络化趋势。河南区域城镇体系中基于18个地市为研究对象的空间结构分布，呈现出以郑州市为核心城市、向多个不同的方向扩散延伸的态势，表明了河南区域城镇体系空间结构的联系效应和扩散效应，以及的系统化和网络化趋势。一是北线的扩散延伸态势：沿郑州市—郊县市—新乡市方向；二是西北方向的扩散延伸态势：沿郑州市—焦作市—济源市方向；三是西线的扩散延伸态势：沿郑州市—郊县市—洛阳市—三门峡方向；四是南线的扩散延伸态势：沿郑州市—郊县市—许昌市—漯河市—驻马店—信阳方向；五是东线的扩散延伸态势：沿郑州市—郊县市—开封市—商丘—周口方向；六是西南方向的扩散延伸态势：沿郑州市—郊县市—平顶山—南阳方向。总体上看，河南区域城镇体系中基于18个地市为研究对象的空间分布主要是以铁路干线、公路干线为扩散轴向外扩散延伸的。

2.基于18个地市的河南区域城镇体系的交通网络发育水平与模型测算结果具有一致性

河南区域城镇体系中基于18个地市为研究对象的牛鸦维数比ρ为0.9945，数值较小，比较接近1，意味着整个区域城镇体系的交通网络发育较为成熟。事实上，目前河南区域城镇体系中基于18个地市的空间结构已拥有较为发达的交通基础设施分布特征，现代化交通方式齐全。其中，铁路与公路网的密度位居国家前列，陇海、京广、焦枝等大铁路通过其间，连霍高速、京珠高速、107国道、312国道等公路交通网穿行其中。特别是，郑州作为中国最大的铁路编组站和铁路枢纽之一，多条国道、省道，高速、铁路在此交汇；已建成郑州新郑机场、洛阳机场，开通了多条主线和支线民航线路；河南区域城镇体系中的18个地市均位于南北东西交通干线两侧，形成了公路、铁路、民航运输等陆空结合的综合交通运输体系。利用这些便捷的交通条件，从河南区域城镇体系中的18个地市出发可达中国各主要地区和各主要城市，呈现出基于交通网络发育水平提升，区域城镇体系协调发展的空间演进格局。

（四）案例启示

基于上文对河南区域城镇体系中18个地市的空间结构特征的测算分析，可以进一步发现区域城镇体系发展的深层次规律启示。

1.区域城镇体系的城镇空间发育常常差异巨大

河南区域城镇体系中，东部、南部地区的城镇数量相对较少；中部地区的城镇相对密集。从总体上看，河南区域城镇体系中的中小城市与城镇的数量较多，密度较高，是全国区域城镇体系中城市与城镇分布最稠密的地区之一，特别是以郑州为核心的周边区域。同时，在地域上既具有均衡分布的发展趋势，也具有较高集聚性的特点，且历史上整县改市与整乡设镇导致了广域上中小城市与城镇向相对均衡的方向发展；但受交通条件的影响，也明显地向交通轴线空间聚集，形成了沿铁路、沿公路等城镇密集带构成的网络化结构。

2.区域城镇体系与市场体系结构常常取决于交通运输网络水平的提升

历史上中原地区的城乡经济社会联系主要依赖内河航运，以河运为骨干的内河水运网将本地农副产品源源不断地运往市场，又将外地产品分散到各城镇乡村。特别是，历史上的商丘、周口和开封等，作为货物集散的重要门户，便捷的水运等交通条件将中原与周边地区的大中小城市和乡镇联为一体，构成以中原为中心的区域城镇体系与市场网络。改革开放以来，特别是，随着中部崛起河南振兴，中原经济区发展战略的实施，河南交通网络的快速发展及其逐步成型和发育成熟，促进了以郑州为中心的区域城镇体系与市场体系应运而生。可见，交通运输网络决定了区域城镇体系的兴起、历史演进与分布格局，影响到城镇的生长与发育，对区域城镇体系的空间结构与市场结构存在着明显的支配作用。

3.区域城镇体系空间结构会逐步走向整合提升与协调发展

河南区域城镇体系空间结构优化组合的方向将会呈现，由各大中小城市和城镇的分散、独立发展态势，向重点地区集中，实现整合提升、协调发展。在空间上形成沿京广线、陇海线等交通干线的轴线发展区域，在此区域内部建会沿着轨道交通、城际交通等轴线产业带和生活集聚社区。其中，现有的18个地市将是未来河南区域城镇体系高度发达的空间区域中心。

三、路径选择

根据对河南区域城镇体系的空间结构分析，依据区域城镇体系的相关理论，在加快推进城镇化进程中，要特别关注区域城镇体系空间结构优化协调的方向方式重点。

（一）遵循“心—轴—圈”的协调发展模式

根据河南区域城镇体系的空间布局和地理分布特征，以河南区域城镇体系为代表的空间结构协调应关注和遵循“心—轴—圈”的模式来进行优化发展。一是关注“心”的构建发展。将郑州等作为整个河南区域城镇体系空间结构的极核，构建基于核心城市带动的区域城镇体空间体系。要采取各种有效措施壮大此中心极核。壮大人口规模，降低甚至取消人口流动门槛、吸引各种高素质要素流入等；加强对内对外的经济联系协作，积极发展高新产业、商业、贸易、旅游等优势行业，提综合经济实力，增强其对周边地区的辐射带动能力。二是关注“辅助中心”的构建发展。基于18个地市的区域城镇体系的空间发展系列中心，打造与核心城市距离接近，联系紧密，自身综合实力相当雄厚的发展辅助极，加强区域城镇体系的空间发展中心之间的联系，遥相呼应。建立联动发展机制，促进河南区域城镇体系空间结构的整体优化。三是关注“轴”的构建发展。基于郑州核心的东西、南北、西北部、西南部等发展轴是河南区域城镇体系发展水平较高的地区，集中了河南区域城镇体系绝大部分经济发展要素。要注意引导优化这些经济最密集、具有较强发展活力的河南区域城镇体系的空间密集带。四是关注“圈”的构建发展。逐步形成以郑州为中心，以京广铁路、陇海铁路，京珠高速、连霍高速、107国道、312国道等交通干线为依托，以河南18个地市为主节点，由发达的省级公路和密集的县乡级公路构成的交通网为依托，以18个地市周边附属的县级市、卫星城镇为次节点，相互间联系密切的城镇经济带相互交错、互动发展，形成大都市经济圈。

（二）完善区域城镇体系空间网络

一是突出“一级网结”功能，构建中心城市都市圈。高度关注河南区域城镇体系协调发展中，郑州、洛阳等核心城市在空间组织中的“领头羊”作用，构建以郑州等为“一级网结”中心、以与其联系紧密的地方性中心，如巩义、新密、新郑、荥阳、登封市等为“一级网结”结点、以各级交通和通信线路为网络的郑州都市圈，形成基础设施格局网络化，大区域性通道网络逐步完善，空间形态更加开放，与周边区域的联系更加紧密的网络化与极化共同发展的都市圈空间结构。二是强化“动脉”功能。沿东西主动脉、南北主动脉、西北环形动脉等方向发展的河南区域城镇体系中的各相关大中小城市和城镇，其空间发展已步入网络化协调发展阶段。要以交通为先导，沿交通干线拓展，以点轴开发向网络开发转变，优化调整区域城镇体系空间布局。在动脉附近，联合构思，协同发展，优化选择城镇密集带空间协调发展，优化河南区域城镇体系网络的总体网架。三是重视城镇新“网结”培育。沿着未来快速交通线（如运南高速公路、洛界高速公路等）的迅速发展，高度关注新城镇的培育，促进新生城镇一起构成河南区域城镇体系网络中的重要网结。应特别注意新建高速公路、新建轨道线等交通通道对现有城镇空间分布的推进与变形作用，进一步加强区域城镇体系的网络力量，完善网络结构，提高城镇网络空间的稳定性。

（三）发挥优势功能互补和分工合作

区域城镇体系协调发展的重要基础在于使其中的各大中小城市和城镇承担起相应的功能，形成分工合理的有机成体，增强整个区域城镇体系的内生发展动力和对外竞争力。一是使区域城镇体系中各个大中小城市和城镇在基础结构方面实现统筹发展。从整个区域城镇体系的整体发展角度，系统优化角度，统一规划交通、供电、供水、环境治理等基础设施，重点解决靠单个城镇难以解决的问题。二是引导区域城镇体系中各个大中小城市和城镇在产业分工上形成合理的有机整体。形成产业特色明显，比较优势明显，分工协作有机合理的产业集群、产业有机价值链，防止或逐步消除各个大中小城市和城镇之间的产业相互独立发展，有机的产业链条发育程度低，甚至被人为割裂等问题。要按照各自的比较优势，发挥各自特长，按照功能互补，共存共赢的原则，确立每个城镇在整个区域城镇体系中的功能地位，形成整体优势。

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