马晓波，杨 韶，孙慧萍

（1.广州海格通信集团股份有限公司，广东广州510663；2.陕西北斗恒通信息科技有限公司，陕西西安710068；3.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

基于多项式数字基带自适应预失真技术的研究

马晓波1，杨 韶2，孙慧萍3

（1.广州海格通信集团股份有限公司，广东广州510663；2.陕西北斗恒通信息科技有限公司，陕西西安710068；3.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同037009）

由于自适应数字预失真具有稳定性好、适应能力强等优点，被广泛应用于实现功率放大器的线性化。而本文正是研究了基于多项式数字基带自适应预失真技术。首先，介绍了基于多项式数字基带自适应预失真技术；其次，分析了间接学习结构理论；最后，对OFDM信号进行了仿真实验。结果表明：预失真可以有效地抑制带外频谱以及补偿功放的非线性失真和记忆效应。

功率放大器；自适应数字预失真；间接学习结构；记忆效应

目前的数字基带自适应预失真技术有两大类方法：基于查找表LUT方法和基于多项式方法。在查找表表位数足够大的情况下，基于查找表方法的预失真效果要优于多项式法，但需要相当大的RAM存储单元，并且收敛速度慢；多项式法预失真效果不如查找表，但需要的存储单位少且收敛速度快，因此多项式预失真法更适合功率放大器的预失真。

本文研究基于多项式数字基带自适应预失真技术，直接建立预失真结构，提出了预失真器的记忆多项式模型并且使用间接学习结构来完成它。通过仿真分析得出数字基带预失真的鲁棒性。

1 自适应预失真技术

自适应预失真线性方法是在预失真线性化的基础上加入了自适应技术而形成的一种综合性的线性化方法。在实际工作环境下功率放大器的特性会随着温度改变、信道切换、器件老化和供电电压的改变而发生变化，为确保功率放大器的安全稳定地工作，就需要预失真模块具有这样的功能：功率放大器的非线性特性发生变化时,它可以自动调节自身相应特性，也就是实现预失真模块的自适应功能。

自适应预失真线性化技术的实现方法很多，主要有三大类[1]：第一大类是复增益查询表技术，第二大类是复增益映射查询表技术，第三大类是多项式技术。复增益查询表技术采用一维表，使用一个笛卡尔形式的复增益表，基本步骤是将放大器的输入功率（或幅度等）作为查询表的索引指针，功率放大器的复增益预调整值作为指针对应的内容。复增益映射查询表技术采用二维表，可达到非常好的性能，但缺点是二维表太大，自适应过程太长。复增益查询表相对于复增益映射查询表大大减少了存储空间，它只需较少的运算就可以对输入信号进行预失真。对于查询表技术来说，它的优点是可用来拟合任何形式的增益，性能可以通过增加或减少表尺寸来调节，但缺点是在低输入功率时性能有明显下降，并且实现起来很困难，大部分在基带预失真系统中采用。

多项式技术主要采用多项式方程来拟合理想的复增益曲线[2]，通过计算求出输入信号需要预失真的复增益值，来达到预失真线性化的目的。此方法只有很少参数，参数的更新和初始化较查询表方法易于实现，因此多项式拟合方式普遍用于射频预失真系统中。

2 间接学习结构理论

图1给出了间接学习结构的简单框图[3]。反馈回路经过预失真训练模块A，模块A输入为y(n)∕G（G表示功放线性增益），输出为ẑ(n)。实际预失真是模块A的精确复制。理想情况下，我们希望y(n)=Gx(n)，这需要z(n)=ẑ(n)，即误差e(n)=0，给定了y(n)和z(n)，我们的目的就是计算出当误差能量‖e(n)‖2达到最小时的模块A的预失真参数，并将参数传递给预失真模块。

图1 间接学习结构预失真器框图

记忆多项式预失真可以表示为：

由于z(n)和系数akq是线性关系，所以可通过最小二乘法LS求得。定义

当收敛时应该有

其中,

式(3)的LS解为

3 仿真过程

OFDM信号广泛应用于通信系统中。本节以输入为2048点IFFT，1705个有效子载波，64QAM星座调制的OFDM信号对本文所提功率放大器的自适应预失真器进行实验仿真，自适应算法采用LS算法。

3.1 Wiener模型

由一个线性滤波器和一个无记忆的非线性系统级联构成。通常用于卫星转发器的功放驱动附近达到最大功率效率时的饱和度的卫星通信通道。结构图如图2所示[4]。

图2 Wiener模型简图

取

对于Wiener模型的无记忆线性系统

其中，v(n)和y(n)分别表示无记忆非线性模块的输入和输出。参数bk为：

仿真结果如图3所示[5]。可以看到记忆深度Q=2和阶数K=5记忆多项式预失真频谱得到明显地抑制；当保持记忆深度不变，增加偶数项频谱可以得到更好的抑制；当保持阶数不变，延迟增加到Q=10时，预失真几乎完全抑制频谱的再生。

图3 Wiener模型的预失真

3.2 加入高斯噪声的Wiener模型

信号加入均值为零，方差为3.05×10-9的高斯噪声，仿真结果如图4所示。可以看到记忆深度Q=2和阶数K=5记忆多项式预失真频谱得到明显地抑制。当延迟增加到Q=10时，预失真几乎完全抑制频谱的再生。

图4 加噪的Wiener模型的预失真

3.3 并行的Wiener模型

结构框图如图5所示[6]。

图5 并行的Wiener模型简图

第i条支路的无记忆的非线性的输入输出关系式为

以3条支路为例来说明，线性时不变系统的传递函数定义为:

其中，参数dki为:

仿真结果如图6所示。可以看到记忆深度Q=2和阶数K=5记忆多项式预失真频谱得到明显地抑制；当保持记忆深度不变，增加偶数项频谱可以得到更好的抑制；当保持阶数不变，延迟增加到Q=10时，预失真几乎完全抑制频谱的再生。

3.4 记忆多项式模型

其中，参数Ckq为：

仿真结果如图7所示[7]。可以看到记忆深度Q=2和阶数K=5记忆多项式预失真频谱得到明显地抑制；当保持记忆深度不变，增加偶数项频谱可以得到更好的抑制；当保持阶数不变，延迟增加到Q=10时，预失真几乎完全抑制频谱的再生。

图7 记忆多项式模型的预失真

4 结论

本文介绍了基于多项式数字基带自适应预失真技术，其中主要是预失真器的设计，预失真器的参数通过最小二乘（LS）算法得到。采用记忆多项式结构的预失真和实现它所采用的间接的学习结构。从仿真结果可以看出：预失真可以有效地抑制带外频谱以及补偿功放的非线性失真和记忆效应，为以后的研究学习奠定一定的理论基础。

[1]艾渤,杨知行,潘长勇,等.高功率放大器线性化技术研究[J].微波学报,2007,23(1):62-70.

[2]钱叶青.一种高效的用于RF功率放大器线性化的自适应预失真结构[J].通信学报，2006：144-147.

[3]Cripps S C.RF Power Amplifier for Wireless Communications[M].Norwood MA:Artech House,1999.

[4]Vuolevi J H K,Rahkonen T,Manninen J P A.Measurement techni-que for characterizing memory effects in RF power amplifiers, IEEE Trans[J].Microwave Theory Tech,2001,49:1383-1388.

[5]Eun C,Powers E J.A new Volterra pre-distorter based on the indirect learning architecture[J].IEEE Trans,1997,45:223-227.

[6]Benedetto S,Biglieri E.principles of Digital Transmission.With Wireless Applications[M].New York:Kluwer Academic∕Plenum, 1999.

[7]Benedetto S,Biglieri E.Nonlinear equalization of digital satellite channels[J].IEEE J,1983,SAC-1:57-62.

Study on the Polynomial Digital Baseband Adaptave Predistortion

MA Xiao-bo1,YANG Shao2,SUN Hui-ping3
(1.Guangzhou Haige Communications Group Incorporated Company,Guangzhou Guangdong,510663; 2.Shaanxi Hengtong Compass Information Technology CO.,Ltd.Xi’an Shaanxi,710068; 3.School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

Since the adaptive digital pre distortion has good stability,strong adaptability,widely used in liner.This paper is to study the technology of digital baseband adaptive predistortion based on polynomial.Firstly,it introduces the technology of digital base⁃band adaptive predistortion based on polynomial;secondly,the indirect learning architecture theory;finally,simulation experiment is carried out on the OFDM signal.The results show thatthe predistortion nonlinear distortion can be effectively suppressed the band spec⁃trum and the compensation of amplifier and memory effect.

power amplifier;adaptive digital pre distortion;indirect learning architecture;memory effect

TP391

A

1674-0874(2014)04-0022-03

2013-11-21

马晓波(1986-),男,宁夏银川人，硕士，射频工程师，研究方向：射频电路的研究与设计。

〔责任编辑 高彩云〕