高采文,张静静

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009）

中国人口老龄化序列分析预测研究

高采文,张静静

（山西大同大学数学与计算机科学学院，山西大同037009）

首先根据1990年～2012年我国65岁以上人口数据,运用时间序列分析预测未来十几年中国的老龄化人口,接着运用回归分析研究老龄化人口与人口出生率，死亡率，自然增长率，人均GDP，卫生总费用，人口密度，普通本专科毕业人数这七个指标的相关关系,得出线性回归方程。最后依据这些研究对缓解人口老龄化提出合理建议。

人口老龄化；时间序列分析；回归分析；相关分析

目前,老龄化趋势对社会稳定与和谐的影响日益凸现。人口老龄化将导致老年人口抚养比不断增高，严重影响社会保障体系和社会服务体系，并对社会关系产生影响。按有关规定,一个国家或一个地区65岁以上的人口占该国家或地区人口总数的7%或以上，那么，该国家或地区就进入了老龄化社会[1]。第六次人口普查资料显示，我国65岁及以上人口占总人口的8.87%,已进入老龄化社会。到2020年,中国的人口老龄化进程会突然加速而逐渐达到高峰。研究人口老龄化可以更有针对性的缓解甚至解决这个问题。这样我们国家才能没有后顾之忧，致力于发展经济、政治和文化。

1 老龄化人口趋势分析

根据我国1990年～2012年65岁以上人口数据,见表1,运用时间序列分析,绘制老龄化人口趋势图,见图1。由图1可见，1990年～2012年我国的老龄化人口持续上升。为了研究老龄化人口增长的速度，作老龄化人口一阶差分图，见图2。

图1 老龄化人口趋势图

图2 老龄化人口一阶差分图

由图2看出中国老龄化人口的变化趋势大致可以分为三个阶段：

第一阶段（1990～1995）：从国家实施计划生育以来，老龄化人口数得到有效控制，增长速度减缓，甚至在1995年出现负增长。

第二阶段（1996～2009）：国家针对人口状况发布了一系列政策，有效地抑制了人口增长。人民生活水平提高，教育得到长足发展，人们的思想观念进步，出现了晚婚，晚育等情况。这些因素都使得人口开始出现平稳增长。

第三阶段（2010～至今）：由于经济的发展使老龄化人口增长，国家养老政策和医疗保险制度的完善也进一步促进了老龄化速度的加快。

依据1990年～2012年我国65岁以上人口数据,运用时间序列分析预测未来十几年的老龄化人口数，见图3。由图3可见,到2030年65岁以上的老龄化人口数将达到22453万，老龄化人口比重为14.40%。若按此趋势发展,到2030年我国的老龄化趋势及其严重,必须采取必要的措施减缓这种状况。

图3 老龄化人口预测图

2 人口老龄化影响因素分析

随着我国人口老龄化趋势的日益严重，研究人口老龄化与哪些因素有关也成为了当务之急。将这些因素处理好，才能减缓老龄化的进程，避免由老龄化带来的一系列影响。人口出生率、死亡率、自然增长率这三个因素被学者认为是影响人口老龄化的主要因素，在以往的研究也被着重考虑。本文认为这三个因素过于宏观，还要再结合四个微观因素：人均GDP，卫生总费用，人口密度，普通本专科毕业人数来综合考虑对人口老龄化的影响。其中：

Y：65岁及以上人口数量,

X1：时间，

X2：人口出生率，

X3：人口死亡率，

X4：人口自然增长率，

X5：人均国内生产总值，

X6：卫生总费用，

X7：人口密度，

X8：普通本专科毕业人数。

运用SPSS软件得到老龄化人口数与人口出生率、死亡率、自然增长率、人均GDP、卫生总费用、人口密度、普通本专科毕业人数的相关关系[2]，方差分析，进而得到回归系数[3]，见表2。

表2 回归系数表

由线性回归模型统计检验，调整的可决系数为0.997接近于1，说明模型拟合度较好。Durbin-Watson值为1.830接近于2，说明模型无自相关性。假设检验中的P值为0，回归模型通过检验。由回归系数表可以各个相关系数也显著。所以,拟合曲线为：Y=-260.543X2+0.107X5+11703.825

回归方程说明老龄化主要取决于人口出生率和人均国内生产总值两个因素。人口出生率增大,老龄化人口减少,人均国内生产总值增加，老龄化人口增加。

3 结论

根据拟合曲线，我们看到人口老龄化与人口出生率、人均GDP有很大关系，所以国家在制定相关政策的时应综合考虑这两个因素以达到减缓人口老龄化趋势的效果。我们提出以下两方面建议:

在控制出生率方面，建议由最早的鼓励多生到计划生育再到现在的单独二胎。应该提出调整计划生育政策的方案：逐步放宽生育“二胎”政策，适度提高妇女总和生育率。具体包括，夫妻双方都是独生子女的可生育二胎；调整农村地区的“一孩半”政策，允许农民家庭生育第二个孩子。这种适度调整增加了妇女总和生育率，会使人口老龄化得到有效的缓解。需要注意的是，第一胎和第二胎之间应有一定时间的生育间隔，准许生育两个子女，严格控制生育三个子女。要尽量拉长一二胎之间的时间，不要过度增加家庭和社会抚养的压力。

针对寿命延长造成的人口老龄化，提出弹性退休制度。根据单位需要及自身身体状况来决定是否要延长劳动工作年限。鼓励延迟领取养老保险金，同时，企事业单位及政府部门大力调整养老金待遇的不同，减少不合理的收入差距。按照各年不同的物价指数，调整领取养老金的指数，提高人民公共福利保障水平。建议实施推迟退休者领取养老金的比例高于非推迟退休年龄者的政策。适当加大监管力度，严格控制非正常提前退休。采用这种弹性退休制度，可以使人力资源得到充分利用，减轻社会负担，还可以在不影响就业的前提下，增加养老保险基金收入，减少支出，进而解决人口老龄化带来的问题。

[1]涂雄苓，徐海云.ARIMA与指数平滑法在我国人口预测中的比较研究[J].统计与决策，2009,292(16):21-23.

[1]高采文.中国产业结构与就业结构的相关性研究[J].山西大同大学学报：自然科学版，2013,29(6):7-8.

[3]黄润龙.数据统计分析-SPSS原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2010.

China's Aging Population Studies by Series Analysis

GAO Cai-wen，ZHANG Jing-jing
(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

Firstly,according to the population of our country over the age of 65 from1990 to 2012,we predict the aging popula⁃tion more than ten years in the future by using time series analysis.Then we use regression analysis to study the aging of population and birth rate,death rate,natural growth rate,per capita GDP,total health expenses,population density,the number of normal college graduates,and get the linear regression equation.Finally,on the basis of the study the areticle puts forward reasonable proposals in or⁃der to alleviate the aging of the population.

the aging of the population;time series analysis;regression analysis;correlation analysis

O212.4

A

1674-0874(2014)04-0009-02

2014-04-30

山西大同大学校级科研项目[2014K1]；山西省教育科学“十二五”规划项目[GH-13088]；山西大同大学校级大学生创业项目[2013214]

高采文（1978-），女，山西朔州人，硕士，讲师，研究方向:试验设计。

〔责任编辑 高海〕