俞建国

[摘 要] 新课改背景下的数学课堂是学生自主探索、合作交流的课堂，是促进学生发展的课堂. 然而，虽新课改进行了很多年，但仍然存在一些让人困惑、让人担忧的问题，如情境导入游离教学内容、小组合作学习过于“泛化”、“教学生成”机会不善捕捉等.

[关键词] 数学课堂教学；存在问题；思考；促进发展

《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展. ”课堂教学是实施素质教育的主阵地，优化课堂教学，提高数学课堂教学的有效性，使学生真正成为学习的主人，是我们永远追求的目标. 然而，虽然新课改进行了很多年，但仍然存在一些让人困惑、让人担忧的问题，它严重地影响了三维目标的达成度，严重影响了学生的和谐发展. 下面，笔者结合一些感受较深的实例，由此引发对数学课堂教学有效性的一些思考.

■ 问题一：情境导入游离教学内容

案例？摇 在“积的乘方”教学中，一位教师对这堂课的导入创设了这样的情境：上课后利用3分钟左右的时间播放《地球是我们共同的家》这首歌，让学生在悠扬的歌声中感受到保护地球的重要性与迫切性. 然后，当学生听完这首歌后，该教师又组织学生对怎样保护地球展开讨论，此后，该教师才进入“积的乘方”的新授.

思考？摇 乍看这一情境导入，是以学生喜爱的歌曲为依托，让学生感悟保护地球的重要性和迫切性. 但组织学生进行保护地球的讨论，岂不有喧宾夺主之嫌？而新授的内容又未与“地球”紧紧相连，这只能说明该情境仅为了迁就学生的兴趣而浪费了教学的大量时间，所以，收不到应有的效果.

据本人猜测，该教师是受课本苏教版《数学》七年级（下）“幂的乘方与积的乘方”例5求“木星的体积大约是多少”的启发，把木星改为地球来创设情境，但仅考虑了导入情境要切合学生的年龄特点，而未能引起学生的认知冲突，因而情境导入游离了教学内容. 我认为，不妨做如下设计：

（1）播放歌曲《地球是我们共同的家》，营造探究氛围.

（2）抛出一道由例5改编的求地球体积的引例，让学生计算地球的体积.

这样的设计，能让学生发现运用公式V=■πR3 （R=6×103千米）计算地球的体积时，V=■π（6×103）3中的（6×103）3这一部分的计算不能直接用已学的同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则来求解. 这样的导入情境，既给学生营造了一个悬念，又贴近了学生能力的“最近发展区”，激发了学生对新知“积的乘方”主动探究的欲望. 同时，把例题改为引例，使教材变得富有新意，更能提高学生的探究热情.

《数学课程标准》强调了“数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程”. 实践证明，数学课堂教学中的情境创设不是要掀起一个又一个“热闹”的场面，而是为了启发学生的积极思考，因此，无论采用怎样的形式进行导入，我们都应在每一节课前准备一些与本节课知识点密切相关的素材，突出数学的本质特征，让学生产生认知需要，激发学生的求知欲，让学生用数学的眼光关注情境，很快地进入新知学习的最佳状态. 另外，我们还应注意到现行数学教材的章头图文和引言，因为它们都是全章一个很好的导入情景，我们必须充分利用. 只有这样，才能消除情境导入游离教学内容的现象.

■ 问题二：小组合作学习过于

“泛化”

案例？摇 笔者曾听过这样一节“有理数乘方”的概念教学课. 在教学中，该教师首先类比相同加数的加法：a+a=2a，a+a+a=3a，n个a相加a+a+…+a=na；然后引出相同因数相乘：a×a=______，a×a×a=______，n个a相乘a×a×…×a=______. 紧接着，该教师让学生对这个问题进行小组讨论.

思考？摇 在新理论的指导下，许多教师只知道新课程倡导合作学习，但没有真正理解小组合作学习的真正含义，于是片面地追求课堂小组合作学习这一形式，对小组合作学习的内容、时机及过程没有进行认真地思考及设计. 具体表现在：有些教师让学生对一看就懂的内容进行小组合作学习，其实这些内容根本没有任何探究价值，大大浪费了有效的教学时间，换来了表面看似热闹，但实际思维含量极少的后果；另外，数学教学中有很多内容是传统文化的继承，这些内容都是约定俗成的，不能让学生通过小组合作探究而得到. 上例中，n个a相乘，“a×a×…×a=an ”这是一种书写形式的规定，用不着进行小组合作学习. 因此，遇到此类内容，我们应直接告知学生，否则，这种小组合作学习就缺乏实效性，显得过于“泛化”.

要杜绝小组合作学习过于“泛化”的现象，就应提高对小组合作学习的认知. 我认为：（1）数学课堂教学，要在需要组织学生通过操作发现规律、探索解题策略、解答开放性问题、辨别易混概念等时开展小组合作学习才有效，因为在上述活动中仅凭学生个人的才智是不够的，须通过挖掘集体智慧才能集思广益，激活思维，达到目标. （2）小组合作学习之前一定要给学生留足独立思考的时间，待学生对所探究的问题形成初步的认识后再进行小组合作学习，这样的小组合作学习才深入. （3）在小组合作学习时，教师应自始至终参与合作的全过程，解决学生在小组合作学习中遇到的困难，并善于捕捉闪光点. 总之，作为教师，要清醒认识到并不是所有的课堂教学内容都需要小组合作学习. 一旦预设了小组合作学习，教师就应对小组合作学习的内容精心准备，对问题的整合和呈现的时机也要精心选择. 在开展小组合作学习时，我们应同时注意以上几点，这样就能杜绝小组合作学习过于“泛化”的现象.

■ 问题三：“教学生成”机会不善

捕捉

案例？摇 在一次试卷讲评课上，一教师有意识地向学生展示了试卷中普遍存在的一种典型错误供学生讨论：3x（x+5）=5（x+5），两边同时除以（x+5），得3x=5，解得x=■. 学生经讨论，一致认为不能在等式的两边随便同时除以一个含有字母的式子，并且出现了两种解法：（1）3x（x+5）=5（x+5），去括号后得3x2+15x=5x+25，化简得3x2+10x-25=0，得x■=■，x■=-5. （2）3x（x+5）=5（x+5），移项后得3x（x+5）-5（x+5）=0，提取公因式后得（x+5）（3x-5）=0，所以x+5=0或3x-5=0，解得x■=■，x■=-5. 接着，该教师引导学生比较这两种解法哪一种更简捷. 在学生回答提取公因式法简捷后，该教师又匆忙转入对另一试题的讲解.

思考？摇 虽然本题的讲评或许因为还要讲评其他试题而结束了，但如果能引导学生对出现错误的原因进行数学理论层面的分析，并肯定这种解法的合理部分，我想这必能会生成有效的教学资源. 成功的课堂是预设与生成的结合体，如果说高质量的预设是课堂教学成功的前提，那么动态生成则是课堂教学成功的关键. 尽管教学设计是教师组织教学的主要依据，但如果教师视教案为法，不敢越雷池半步，就有违“教学过程是师生交往、动态生成的过程”的教学理念，难以实现“以学生的发展为本”的课程目标. 因此，教师要根据实际情况，灵活选择、整合乃至放弃原有的教学预设，机智地生成新的教学方案，使静态的预案变成动态的、富有灵性的实施方案，引领动态的生成. 如果我执教，我会在学生充分思考后提出问题：出现这种错误的根本原因是什么？在引导学生思考并彻底讲解清楚后，又接着问学生：刚才错误的解法中有无可取之处？在学生经过思考、讨论后，我再分析归纳，向学生指出：虽然提供的解题过程有错误，但如果我们能考虑x+5=0的情况，不就能找回x=-5这个失去的根了么？通过上述一系列引导和讲解，我们既能帮助学生发现解题过程中的错误，又能通过让学生提出不同解法进行比较评价，让学生明白这种存在错误的解题过程中的合理部分，这样，就既能使犯有这种解题错误的学生得到根本性纠正，还能使其他学生受到启发.

我们应知道，所谓“教学生成”，是师生与具体的教学情景发生交互作用时的建构与生长，是师生、生生之间在交往和对话中出现的超出教师预设之外的新发现和新问题. 在此中，生成的主体是学生，其本质是一种探究. 然而，在日常教学中，有些教师忽视了学生的观念、学生的发现，因而不善捕捉“教学生成”机会的现象并不少见. 殊不知，这样我们就不能让学生自然合理地生成数学知识，从而影响教学的有效性. 为此，我们不能为了赶进度而不认真挖掘、观察，白白丧失这些有价值的“教学生成”的机会.

总之，新课改背景下的数学课堂是学生自主探索、合作交流的课堂，是促进学生发展的课堂. 虽然，我们在实践中还存在这样或那样的问题，但只要我们直面正视，认真学习，勇于实践，加强反思，就能解决种种影响数学课堂教学的问题，从而让我们的数学课堂教学达到有效、高效的目的.