毛丽霞

摘 要： 该教学设计首先通过演示与专业相关的简单案例引出数学知识——可分离变量微分方程；其次帮助学生分析相应的数学知识，以启发引导的形式进行讨论学习，从而让学生更深刻地掌握变量分离法这种微分方程的求解方法；最后引导学生用新学到的数学知识一步一步地解决遇到的实际问题。做到了数学学习与专业课学习密切结合，实现了数学学习从应用中来，到应用中去的教学目标。

关键词： 高等数学 可分离变量微分方程 教学设计

一、教学背景

《高等数学》是我院学生的一门公共基础课，是所有铁路专业学生的必修课。在高数教学中不仅要使学生熟悉最基本的概念，掌握最基本的运算，而且要始终与专业课程密切结合，培养学生应用数学知识解决专业问题的能力。在教学设计中，通过专业实例先引出数学知识，接着帮助学生分析相应的数学知识，再引导学生用数学知识一步一步地解决实际问题。这样既能提高学生的学习兴趣，又能培养学生用数学知识解决问题的能力。

二、学情分析

一方面，学生通过对导数概念的学习，对导数已经有了基本了解。另一方面，学生对数学课程兴趣的培养需要诱因，要先布置任务让学生带着任务探究学习。应当鼓励学生自主学习、自主探究，进行小组讨论与交流，通过小组比拼等方法与师生共同归纳学习。

三、教学目标

1.知识目标

（1）了解可变量分离微分方程的特点；（2）掌握可变量分离微分方程的解法。……