陈利平

“引申”主要是指对例习题进行变通推广，重新认识.恰当合理的引申能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三、事半功倍。笔者在教学视导中发現，有些教师对引申的“度”把握不准确，不能因材施教，单纯地为了引申而引申，给学生造成了过重的学习和心理负担，使学生产生了逆反心理，“高投入、低产出”，事倍而功半。下面就引申要注意的几个问题谈点个人的看法。

1、引申要在原例习题的基础上进行，要自然流畅，不能“拉郎配”，要有利于学生通过引申题目的解答，加深对所学知识的理解和掌握

如在新授定理“a，b∈R+，（a+b）/2）≥（当且仅当a=b时取“=”号）”的应用时，给出了如下的例题及引申：

例1 已知x>0，求y=x+（1/x）的最小值。

引申1 x∈R，函数y=x+（1/x）有最小值吗？为什么？

引申2 已知x>0，求y=x+（2/x）的最小值；

引申3 函数y=（x2+3）/的最小值为2吗？

由该例题及三个引申的解答，使学生加深了对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下了较坚实的基础。

例2 求函数f（x）=sin（2x/3）+cos[（2x/3）-（π/6）]的振幅、周期、单调区间及最大值与最小值。

这是一个研究函数性质的典型习题，利用和差化积公式可化为f（x）=cos（（2x/3）-（π/3）），从而可求出所要的结论。现把本例作如下引申：

引申1 求函数f（x）=sin（2x/3）+cos[（2x/3）-（π/6））的对称轴方程、对称中心及相邻两条对称轴之间的距离。

引申2 函数f（x）=sin（2x/3）+cos（（2x/3）-（π/6））的图象与y=cosx的图象之间有什么关系？

以上两个引申的结论都是在相同的题干下进行的，引申的出现较为自然，它能使学生对三角函数的图象及性质、图象的变换规律及和积互化公式进行全面的复习与掌握，有助于提高学习效率。