杨丽芬 孙国标

（1.绍兴市鲁迅中学，浙江 绍兴 312030；2.绍兴市柯桥中学，浙江 绍兴 312030）

几何光学试题通常以折射率为核心，考查光的反射、折射、全反射、色散等知识.在高三复习中，笔者发现有些光学试题综合度大，数学要求高、灵活性强，学生求解较为困难.下面笔者归纳了求解几何光学难题的4种策略，但求予读者以点滴启发.

图1

1 勤作光路，寻求角度关系

例1.如图1所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光

（A）红光在玻璃中传播速度比蓝光大.

（B）从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光.

（C）从a、b两点射出的单色光不平行.

（D）从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC.

图2

解析：由于红光在玻璃中的折射率小于蓝光的折射率，在玻璃中传播速度为v＝，因此（A）选项不难判断是正确的.本题的难点在于：红光与蓝光出射时是否平行？直接观察不易得到结果，但若能作出光路图，找到角度关系，问题便迎刃而解.

作出某一颜色光的光路如图2所示，由几何关系得，θ2＋θ3＝∠A，θ6＋θ7＝∠A，又因为sinθ1＝nsinθ2，nsinθ3＝sinθ4，θ4＝θ5，sinθ5＝nsinθ6，nsinθ7＝sinθ8，从而得到θ3＝θ6，θ2＝θ7，θ1＝θ8，即出射光与入射光平行.又因为蓝光折射率大，因此出射时红光应在蓝光的右侧且平行射出，故正确选项为（A）、（B）、（D）.

思路点拨：画光路图是求解几何光学的问题的基本策略，而且应“边作图边找几何关系”.

2 巧用对称，转换光路

例2.截面为等腰直角三角形的棱镜称为全反射棱镜……