张慧敏

（秦皇岛市第一中学，河北 秦皇岛 066000）

2008年全国高考Ⅱ卷理综试卷的第24题，综合性地考查了电磁感应、安培力、电流热效应等相关知识，尤其是对电流的有效值与平均值的考查，真是让人有“耳目一新”之感，非常值得回味.现将本人对此题的一点粗浅认识，与广大同仁探讨.

图1

原题.如图1所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面.开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0，在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.

当棒的速度为v时，感应电动势的大小为E＝B l v．棒中的平均感应电动势为．可得

导体棒中消耗的热功率为P1＝I2r．负载电阻上消耗的平均功率为，可得

高考答案一公布，许多教师都对“负载电阻上消耗的平均功率”求解方法持有异议.因为大部分教学资料上都一再强调“电磁感应问题中，求电荷量用平均值，求热用有效值”.有的教师还给出了新解.

新解：平均感应电动势的求解同上.

设导体棒的速度从v0减小到v1所用时间为t，则由动量定理得

设负载电阻消耗的能量为

则负……