洪其强

一、考点归纳

1. 命题

（1）用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.判断为真的为真命题，判断为假的为假命题.

（2）把一个命题表达为“若p，则q”的形式，则p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.

2. 四种命题

（1）如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题.

（2）如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个叫做另一个的否命题.

（3）如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题.把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题.

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用劭p和劭q分别表示p和q的否定.于是四种命题的形式及关系为：

互为逆否的命题等价（同真同假），互逆（或互否）的两个命题的真假性没有关系.

“若p，则q”形式的命题为真命题时，记作“p圯q”.

3. 若p圯q，则p叫做q的充分条件；q叫做p的必要条件；如果p圳q，则p叫做q的充要条件.

4. 判断充要条件的方法：（1）定义法；（2）逆否法；（3）集合法.

逆否法：若劭A圯劭B，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；若劭A圳劭B，则A与B互为充要条件.

集合法：从集合观点看，建立与命题p、q相应的集合. p：A={x|p（x）成立}，q：B={x|q（x）成立}，那么：若A哿B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若A=B，则p是q的充要条件.

二、题型解析

题型1. 四种命题……