荀步章

一、变中求“准”

出示图1中的湖泊，然后框出外围的平行四边形，问湖泊的面积大约是多少？

生：用130×110。

师：可以吗？

生：可以。

师：很可以吗？

生：用平行四边形把湖泊框住了，平行四边形的面积比湖泊的面积应该大一些了。

再出示图2，在湖泊里面有一个平行四边形。

师：湖泊的面积大约是多少？

生：如果用110×90计算，应该比湖泊小一些。

顺势出示图3，师：这样可以吗？

生：用120×100计算，更加合理。

师：“合理”用得好，古人都知道这个道理，用“出入相补”来描述。

生：把多出来的部分补给少的。

师：这个平行四边形的底120米，高100米，面积大约是多少平方米？

生：120×100=12000（平方米）。

师：画等号，还是约等号？

生：约等号。

师：从120×100等于12000平方米来看，本身有没有大约？

生：没有。

师：嗯，动脑筋想一想，是谁与谁在约，12000平方米代表标准平行四边形的面积，用这个标准平行四边形的面积约等于湖泊的面积，在答句中写上大约，列式中不应该约等于。

【赏析】刘老师精心设计了一道求湖泊面积的问题，把湖泊面积看成一个平行四边形面积，怎样看？部分学生没有清晰认识，先在湖泊外围“套”一个平行四边形，面积太大；接着在湖泊里面“套”一个平行四边形，面积略小；最后采用“出入相补”方式，将平行四边形“放”在上面，面积最“准”。通过这三个平行四边形面积的比较，让学生深刻感受到，估计也要讲究策略，渗透了无限逼近的思想。用不用“约等于号”部分学生也混淆不清，刘老师没有放过这个机会，跟学生一起分享了问题的本质，即谁与谁在“约”，不要出现“张冠李戴”，其中隐藏着等量之间的替代关系。……