李立峰， 俞 伟

(1.西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121;2.中国人民解放军69213部队， 新疆 喀什 844900)

概念格约简与覆盖约简之间的关系

李立峰1， 俞 伟2

(1.西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121;2.中国人民解放军69213部队， 新疆 喀什 844900)

以一类与覆盖粗糙集相对应的形式背景为工具，对概念格属性约简和覆盖粗糙集约简进行研究，结果表明覆盖粗糙集与形式背景之间存在一一对应关系，并且证明了覆盖粗糙集的交约简可化为概念格的属性约简。

概念格； 属性约简； 覆盖

0 引 言

概念格是根据对象与属性之间的二元关系建立的一种层次结构[1]。作为数据处理的有力工具，概念格被越来越多地应用于知识发现、软件工程、信息检索等领域。近年来，概念格的约简理论是概念格研究领域的一个热点问题。文献[2]通过删掉形式概念中的可约属性和对象来进行概念约简；文献[3]提出在保持格同构的条件下建立概念格属性约简理论和方法；吴伟志[4]基于软计算在决策形式背景中提出了新的约简方法；Elloumi等[5]基于模糊形式背景建立了一个多层次的约简理论；针对文献[5]中建立的概念之集不能构成格结构，文献[6]改进了建格方法，在保持格同构条件下建立了多层次属性约简理论；随后产生了基于区间值形式背景的概念格的属性约简[7-8]。

在粗集理论的众多理论中，覆盖广义粗集理论是近年来发展迅速的一个方向，其中不同的覆盖可以产生相同的上下近似运算，因此，寻找两个覆盖会生成相同的上下近似运算的条件是一个重要的论题。……