杨立芬

【摘 要】APOS案例教学法指学生在教师的指导下经过Action（操作或活动阶段）、Process（过程阶段）、Object （对象阶段）、Scheme（模型阶段）四个阶段对问题进行探讨的教学方法。在高等数学教学过程中使用APOS案例教学法，不仅分析了高等数学概念的逻辑结构，又分析了学生在学习过程中的思维过程。这种方法有利于促使学生形成相对稳定的数学概念心理图式，为学生能够运用数学解决实际问题奠定了基础。

【关键词】APOS理论；高等数学教学

目前，多数高职院校“以应用为目的，以必需、够用为目的”的原则，采取压缩公共基础课课时、增大专业课实习实训的措施。在这种情况下，多数高职教师在高数课堂上弱化基本概念的教学、偏面强调数学的应用，把高等数学的教学变成了讲例题、做练习题、答考题的应试教学模式。基本概念的教学是高等数学教学的根本，是提炼数学思想方法，培养学生创新精神的平台。笔者认为教师采用APOS案例教学法讲授数学概念，能够很好地解决了高职数学教师所面临的问题，提高学生运用数学的能力。

一、APOS理论概述

APOS理论是个体学习数学的学习理论，该理论阐述了：个体认知数学概念的过程对于数学学习有指导性的作用。活动、过程、对象和图式是个体对数学概念的认知的四个阶段，具体涵义如下：

“活动”（action）是个体对数学“对象”进行变形，这种变形在外部刺激的条件下，通过学习动作指示来获得，这种获得有时显而易见，有时来自记忆。当重复并反省“活动”时，个体能够形成内部构造，此时“活动”就内化为“过程”（process），具体表现为个体能够从逆向推到数学概念，同时构造更复杂的“活动”。……