刘长柏

1 不等关系

（ ）必做1 设a=lge，b=（lge）2，c=lg ，则（ ）

A. a>b>c B. c>a>b

C. a>c>b D. c>b>a

精妙解法 因为0lg = lge，所以a最大. （lge）2- lge=lgelge- <0，所以（lge）2< lge=lg ，所以a>c>b，选C.

极速突击 比较大小通常借助于比差、比商的方法，比差需要确定“差”的符号，比商需要确定“商”与1的大小.关系式涉及积、幂等形式，且符号相同时，常常采用比商法；关系式涉及和、差等形式时，常常采用比差法.比较大小过程中要遵循不等式的性质，同时注意利用基本不等式、函数性质、配方法等.

（ ）必做2 爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身心健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度. 现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为v1，下山的速度为v2（v1≠v2），乙上下山的速度都是 （甲、乙两人中途不停歇），则甲、乙两人上下山所用的时间t1，t2的关系为（ ）

A. t1>t2 B. t1

C. t1=t2 D. 不能确定

精妙解法 设从山下到山上的路程为x，甲上下山所用的时间t1= + ，乙上下山所用的时间t2= = ，则可得t1-t2= - = = >0，故选A.

极速突击 不等式的性质是解决涉及不等式问题的基础，性质的运用无处不在，其中往往结合函数、方程等内容，特别是与充要条件的判断相结合，是高考高频率的考点.

2 不等式的解法

（ ）必做1 关于x的不等式 ≥0的解为-1≤x<2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

精妙解法 由不等式的解集可知，-1，3是方程的两个根，且c=2. 不妨设a=-1，b=3，所以a+b=2，即点P（a+b，c）的坐标为（2，2），位于第一象限，选A.

极速突破 解不等式通常是方程、函数、不等式三位一体考虑，不等式解集的端点是对应方程的根，是函数图象与x轴交点的横坐标，解不等式就转化成函数、方程问题，根据不等式的解集可以确定……