张同语

每年的高考中都有一些学生对会做的中、易试题，以及解题过程书写规范要求等重视不够.其实，这些对考生的成绩影响很大；若选用了好的解法和规范的书写格式不但简单易对，而且心态稳定，能赢得时间去做难题；选用了不好的解法或书写冗长混乱，不但费时而且难以做好，还可能引起焦虑情绪，影响后继考试，因此，应引起考生的重视.

1.容易题的解法讲“秒杀”.

例1集合A={x|x2-x-6<0}，B={x|x>1}，则A∩B=（）.

A.{x|-13}

C.{x|-2≤x<-1}D.{x|1

这道集合试题属于容易题，考试时学生几乎都能做对.教师讲评时一般也不会讲的，一次讲评试卷时，笔者偶然问一下学生是如何解答该题的，结果大部分同学都是采用如下解法：

解法1由x2-x-6<0解得-2

笔者又问：“上述解法大概用了多少时间”.学生回答：“大约用了1分钟”.又问：“能不能缩短到15秒？”这时学生立刻明白，得到如下解法：

解法2因为A∩BB，所以选D.

笔者认为，解法1投入的解题力量大，解题智慧少，解法2则相反.对于容易题，如果不假思索地拿来就做，对后面的影响是：一旦遇到新题或难题，就没有足够时间思考了.从而会出现隐性失分现象.

2.中档题的解法讲“优化”.

例2设α为锐角，若cos(α+π6)=45，求sin(2α+π12)的值.

这是高三数学的一道质量监测题，该题取材于2012年高考江苏卷，属于中档题，批阅试卷时，发现学生解答此题主要有下列两种解法.

解法1因为α为锐角，cos(α+π6)=45>0，

得sin(α+π6)=35，

sinα=sin［(α+π6)-π6］=33-410，

cosα=cos［(α+π6)-π6］=43+310，

sin2α=2sinαcosα=24-7350，

cos2α=2cos2α-1=7+24350，

sin(2α+π12)=sin2αcosπ12+cos2αsinπ12=17250.

解法2因为α为锐角，cos(α+π6)=45>0，

得sin(α+π6)=35，所以

sin2(α+π6)=2sin(α+π6)cos(α+π6)=2425，

cos2(α+π6)=2cos2(α+π6)-1=725，

所以sin(2α+π12)=sin［2(α+π6)-π4］=22［sin2(α+π6)-cos2(α+π6)］=17250.

解法1从结论出发，执果索因，思路正确，但解题长度太长，连同计算sinπ12=6-24,cosπ12=6+24，求出结果需要7步，如果一步出错，满盘皆输.

解法……