朱元元

［摘要］ 每到中考结束，从试卷得分层面上都会谈及学生解题能力的培养，本文笔者从基本图形入手谈中考几何题的巧解过程，与大家共勉.

［关键词］ 基本图形；识图；标图

所谓“基本图形”， 是在几何问题的分析中，组成一个几何问题的图形的最简单、最重要、最基本的，但又是具有特定的性质，能明确地阐明应用条件和应用方法的图形.

下面，笔者以连云港市2013年中考数学试卷中的26题为例，谈如何由基本图形入手巧解题，与大家共勉.

例题（2013江苏连云港）如图1所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为（8，0），（0，6），动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒（0＜t≤5）. 以点P为圆心、PA长为半径的⊙P与AB，OA的另一个交点分别为点C和点D，连结CD，QC.

（1）当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值.

（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t 的取值范围.

分析?摇 此题为连云港市2013中考数学试卷的倒数第2题，满分12分. 从所处的位置及分值看，学生自然会认为这题应该有难度，通过批阅试卷后的抽样调查看，平均得分1分，也佐证了这个观点. 然而笔者并不能苟同，理由是：本张试卷共有27题，用时120分钟，其中选择填空各8题，计16题，17-19题是计算题，其后20-27题是应用类题型，且每题都在2问以上，如果把20-27题以“问”为单位进行分解，那整张试卷就有39个小题，在此题前有32问，如果平时学生训练不到位，解题能力弱……