王兴堂

（江苏省沛县中学 江苏 徐州 221600）

自感现象是指当线圈中电流变化时，线圈内磁通量变化，从而在线圈自身产生感应电动势的电磁感应现象.产生的感应电动势（又称自感电动势）总是阻碍线圈中电流变化，其 “阻碍”效果，可以从教材中的通电和断电自感实验很好地体现出来.不少教师在教学中发现，学生对于课本实验的理解并不困难，但对于课后练习中稍复杂的自感问题的分析常常束手无策.那么，关于自感问题，究竟应该怎样分析更好呢？

结合多年的教学经验，笔者认为，以电流为抓手，灵活运用自感线圈的电流特性是解决自感问题的有效方法.线圈的电流特性包括：

（1）在自感线圈能构成回路的情况下，外部条件变化，线圈中电流不能突变只能渐变；

（2）当线圈不能构成回路时，线圈中电流立即为零，

（3）当电路稳定后，电流不再变化，线圈相当于一电阻，理想的线圈直流电阻为零.

下面结合实例分两种情况予以分析.

1 自感现象中的瞬时电流问题

在线圈能构成回路的条件下，线圈中电流不能突变，“开关断开瞬间”“开关闭合瞬间”线圈中电流就应等于条件变化前线圈中电流.

图1

【例1】如图1所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路图，L两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应

A.先断开S1B.先断开S2

C.先拆除电流表 D.先拆除电阻R

解析：由图可知：当开关闭合且稳定时，线圈中有电流，当测量完毕后若先断开S1，断开瞬间，线圈和电压表串联构成回路，线圈中电流应等于没断开前线圈中电流.当这一电流流过电压表时，由于电压表有较大内阻，相当于给电压表加一瞬间高电压，可能会把电压表烧坏；如果先拆除电流表或电阻R，也存在同样问题；若先把开关S2断开，电压表的电流为零，电压表是安全的，断开电压表对其他回路影响很小，其他元件都是安全的，故选B.

【例2】（2008年高考江苏卷第8题）如图2所示的电路中，三个相同的灯泡a，b，c和电感L1，L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有

A.a先变亮，然后逐渐变暗

B.b先变亮，然后逐渐变暗

C.c先变亮，然后逐渐变暗

D.b，c都逐渐变暗

图2

解析：开关S断开前，线圈相当于导线，三个灯泡并联，通过三灯泡的电流相同，设为I，此时，线圈L1中电流为2I，流过线圈L2的电流为I；断开S后，由于两线圈仍能构成回路，故断开瞬间，线圈L1，L2中电流都和断开前相同分别为2I，I，根据串、并联电流关系，易知：此时流过灯泡b，c的电流还是I，但通过灯泡a的电流将瞬间由I变为2I，所以在断开瞬间，a灯突然变亮，然后逐渐变暗，而b，c灯逐渐变暗.故选 A，D.

2 自感现象中的过程分析问题

如果涉及到“开关闭合后”或“开关断开后”的问题，就是对自感现象的过程分析，如“断开后”即指从开关断开瞬间到电路稳定后.我们知道：当线圈中电流稳定后，线圈仅相当于一电阻，此时线圈中电流可用闭合电路知识求解.只要确定断开瞬间、稳定后两个状态线圈中电流，并结合线圈中电流渐变特点，线圈及其他电阻的电流、电压变化情况也就清楚了.

【例3】如图3所示，L1，L2，L3是完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，电源内阻不计，开关S原来接通，当开关S断开后，下面说法正确的是

A.L1闪亮一下后熄灭

B.L2闪亮一下后恢复原来的亮度

C.L3变暗一下后，恢复原来的亮度

D.L3闪亮一下后恢复原来的亮度

图3

解析：分析断开后的灯泡亮度变化情况，也就是分析断开后各灯的电流变化情况.首先确定3个灯在断开瞬间的电流以及稳定后电流.由于断开瞬间，线圈中电流就等于S断开前线圈中电流.断开前，由于线圈直流电阻为零，L1被短路，IL＝0，L2和L3并联构成了外电路，设电源的电动势为E，电灯的电阻为R，则此时流过线圈的电流为，流过灯泡L和L的电流为.当开关断开的瞬间，L和231串联，该支路没有自感线圈，电源两端电压恒为E，所以该支路电流瞬间变为，且不再变化；但对于L3，由于和线圈串联，所以在断开瞬间其电流就等于断开前线圈中电流即为，而稳定后流过L3的电流为；对比可知，断开开关后，灯泡L1中电流从零突然增大到，灯泡L电流由断开前的突2然变为，而灯泡L由断开前的到断开瞬间的3再到稳定时的，所以选D.

【例4】（2010年高考江苏卷第4题）如图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A，B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是

图4

图5

解析：在t＝0时刻，闭合开关S瞬间，线圈中电流为零，灯泡D构成外电路，设灯泡的电阻为RD，根据闭合电路欧姆定律有：，当电路闭合稳定后，此时的线圈相当于导线，电阻R和灯泡D并联构成了外电路，，此时UAB应小于断开瞬间的UAB，结合线圈电流渐变特征，可知：开关闭合后，外电压UAB应逐渐减小，A，C错；当开关断开后，由于线圈和R和D仍能构成回路，线圈电流将由原来电流值逐渐减小，由于断开前流过线圈中的电流IL比灯泡的电流ID小，断开瞬间灯泡的电流由突然ID减小为IL，然后再逐渐减小到零，所以灯泡两端的电压UAB也将跳变后再不断减小到零，另外，开关断开后线圈中电流方向与断开前相同，因此，断开后流过D电流方向将变化为由下到上，所以UAB变为负值，综合以上分析，本题应选B.

因此，对于自感问题，只要正确理解线圈“电流的渐变”特性，并能灵活运用，则可以快捷准确的解题.