曹志春

[摘 要] 初中函数教学，从基础知识出发，上升到函数教学综合性问题，是一个不断上升的过程. 下文将以中考综合性模拟试题为例，做一些函数教学和思想方法相结合的研究，旨在为教学有效性和指导性做一些尝试.

[关键词] 数学；思想方法；函数；分类讨论；数形结合；反思；研究

初中数学比较重视基本知识和基本技能的培养，对于思想方法教学，不是特别重视和关注. 随着新课改的不断进行，思想方法教学也越来越受到重视，渐渐成为初中数学重要的教学内容. 从函数角度来说，从初二学习一次函数开始到初三复习教学中的压轴函数综合性问题等，无不蕴涵着数学思想. 初中生对思想方法的认知，基本停留在浅显的地步，以分类讨论为例，大多是比较明显的、常态的、习惯的讨论，而对陌生问题的讨论，切入点存在分析不足和认知不够，笔者认为，对数学思想的教学应立足两点：一是对中考常见问题板块进行典型数学思想的学习和探究，增长学生在常态问题上的熟悉程度；二是利用数学思想请学生对函数问题进行思考、辨析，如何将数学思想牢牢地驻扎自己的脑海，以提高学生运用数学思想的深刻度. 下面来看看中考应试中的常见思想.

数形结合思想

数形结合思想一直是初中数学压轴题考查的数学思想方法之一，以形辅数，即用图形的方法研究函数问题，是数形结合思想优秀的体现. 在初中复习教学中，函数教学的图形一直是初中生函数复习教学的重点、难点，这主要基于两方面的原因，其一是如何从函数图象中迅速找到突破口，将问题转化为能利用数形结合思想的思路和方法；……