阚元元（辽宁省沈阳市光明中学）

在中考的选择题中，有一类函数图象的识别问题.这类问题主要考察学生对函数图象的分析和理解，求解时主要应用函数解析式、函数的增减性、自变量的取值范围等知识，结合排除法，对函数图象进行判断和识别，其中蕴含着数形结合的数学思想.

一、根据函数的增减性识别函数图象

例1（2012年重庆市中考题）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（ ）.

解析：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段.

第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，函数图象下降；

第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，图象上升；

第三段，与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，图象

第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小直至为0，图象下降.

纵观各选项，只有B选项的图象符合.故选B.

点评：在问题情境中，如果函数随着自变量的增大而增大，则函数图象是上升的；反之，图象是下降的.如果自变量变化时函数值保持不变，那么图象应是水平的.这种根据函数的增减性识别函数图象的方法比较简洁，在近几年各地中考题中有……