● (云和中学 浙江云和 323600)

物质世界中的万事万物都处在相互作用的普遍联系之中，都处在不断产生、不断消亡的运动、变化和发展的永恒过程之中，运动是永恒的、静止是相对的，运动和静止之间存在普遍的联系.在数学中也是如此，我们经常会遇到一些变化和运动的问题，而合理的分析和利用变化中的不变性，让“变”与“定”有机地结合起来，对于解决问题往往能起到一针见血的作用.下面结合平面向量几何法的教学实践浅析“变”与“定”之间的对立统一关系.

平面向量丰富了高中数学内容，同时作为工具性知识，可以与很多知识联系.平面向量具有双“二维”性，即本身有方向、大小，运算有代数、几何，大大地提高了学生学习这块知识的能力要求.在高考中大多以选择题和填空题的形式出现，题目灵活、多变，部分题目以能力立意命题，要求学生有一定的数形结合思想和能力.教师在平面向量的课堂教学和复习中经常会用到向量的几何法，渗透数形结合的思想，但学生对于数形结合能力的掌握却不一定到位，“光有思想没有能力”是很多学生在学习平面向量时的困惑.

在平面向量的几何法中，紧扣向量运动变化中的定性，结合定值，合理作图，可以使很多抽象的问题变得直观、具体，易于切中要害，立竿见影.平面向量的几何运算中往往涉及长度、夹角、和、差、数量积、投影等概念和知识点，如能把握上述量中的不变量，就可以轻松地在变化和运动中求解一类定值和最值问题.