● (玉门市第一中学 甘肃玉门 735211)

自2010年甘肃省实施新课程以来,“条件概率”便进入了高中数学.4年来,大部分数学教师已讲授过该内容,也有一部分教师初次学习并讲授“条件概率”等内容.面对新的问题,因缺少经验,在教学过程中他们像学生一样容易犯种种错误.为了有效应对在“条件概率”教学中发生的各种困局,下文举2个例子深度剖析原因,以飨读者.

1 高考题目参考答案中的“·”

在高三集体备课会上,一个偶然的机会,教师1提出了2012年安徽省数学高考理科试题第17题的参考答案是错误的.同时,他对参考答案进行了错误分析,并给出了自己的解法.

1.1 题目及参考答案

例1某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后,该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束.试题库中现共有m+n道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示2次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量.

(1)求X=n+2的概率;

(2)(略).

解(1)记“第i次调题调用到A类试题”为事件Ai(i=1,2)，则

1.2 教师1对参考答案的分析及提供的解法

接着,教师1提供了自己的答案如下:

将调题工作按首次是否调用A类试题分为2类:(1)若首次调用A类试题,则第1次调题有n种方法,第2次调用试题有m+n+2种方法;(2)若首次调用B类试题,则第1次调题有m种方法,第2次调用试题有m+n种方法,故2次调题工作,共有n(m+n+2)+n(m+n)种方法.当X=n+2时,调题方……