廖水卿

《数学课程标准》（2011年版）提出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”数学课堂是学生学习数学知识和发展创新能力的主阵地，它是否具有活力，直接影响到学生创新意识和创新思维能力的培养。只有充满活力的数学课堂，才能让学生产生浓厚的学习兴趣，吸引学生主动学习，变“要我学”为“我要学”；才能充分发掘学生的智力潜能，培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。

一、创设问题情境，让学生在“疑”中创新

古人云：疑是思之始，学之端。问题的发现是引起思维的第一步，思维是从问题开始的。有问题才有思考，有思考才有创新，有创新才能发展。因此教学时，教师应想方设法为学生设计富有趣味性、挑战性的数学问题，通过创设悬念、疑惑、矛盾等问题情境，引发学生深入观察、思考，促进学生质疑、反思，让学生在“疑”中创新，培养学生的创新意识。

例如，我在教学“三角形的分类”时，利用多媒体出示一些三角形，让学生把这些三角形按角分类。学生很快分成了三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并让学生明确：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

为了加深学生理解锐角、直角和钝角三角形的内涵，接着我再利用多媒体依次出示下图，被盖住的是一个三角形，分别露出了一个直角、一个钝角和一个锐角，你能判断是哪种三角形吗？

在多媒体演示下，既有漂亮的图案，又有动听的音乐，伴随着老师富有启发性的问题，学生很快产生了急于探究的欲望，并且顺利地判断出前两种三角形。而第三个露出的是一个锐角，由于受前两个图形的误导，学生会很自然地认为，露出一个锐角的当然是锐角三角形。针对学生可能走进这一思维误区，我先让学生判断，然后提出问题：第三个图形一定是锐角三角形吗？一石激起千层浪，引导学生质疑、探索，鼓励学生求异创新，寻找不同的答案，课堂“活”起来了，学生也动起来了。学生的求异、创新思维在“疑”中得到了培养。

二、拓展教材资源，让学生在“探”中创新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新课标的重要理念。创造性地使用教材，需要根据学生的认知规律和知识基础，适当拓展知识的广度和深度，这样有利于激励学生主动探究，也有助于发展学生的创新思维。

例如，教学完“三角形的内角和”后，我组织学生实践探索，要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度数，并问：“你发现了什么？”学生通过测量，纷纷发言。生1：“我发现了每个图形中各个角的度数都相等。”生2：“我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°。”生3：“我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。”应该说，学生的发现非常棒，实现了本课的教学目标。但我并没有满足于此，而是追问：“不用画图形，也不用测量度数，你能说出七边形和八边形的内角和吗？”这样将学生的思维又往前推进了一步。学生有了前面的发现，说出七边形和八边形的内角和不成问题。进而我又提问：“你能求出二十边形的内角和吗？”这是一个富有挑战性的问题，学生一开始感到困难，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻烦。我顺势引导：“是呀，有没有更好的方法解决这个问题呢？你能将四边形分成几个三角形？五边形、六边形呢？”将学生的思维引向“图形的边数与三角形的个数”之间的关系上来，学生经过探讨终于发现：边数减2就是三角形的个数，再用180°乘三角形的个数就是多边形的内角和。在这一案例中，我们发现这样一个探索规律的合理过程：解决一个问题→解决一类问题→发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般，不断激活学生的思维，使学生的创新能力在探索中得到有效培养。

三、巧设开放习题，让学生在“放”中创新

数学是锻炼思维的体操，数学教学是学生思维活动的教学。在实际教学中，教师应从发展学生创新能力的角度，变静态为动态，变单一为多元，变封闭为开放，精心改编练习题，合理重组教学内容。例如，教学完“三角形三边的关系”后，有的教师设计：“一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？”这道题让学生练习，结果学生轻而易举地把问题解决了。于是，我把这道习题改为：“把一根长18厘米的铁丝剪成3段，每段长度均为整厘米数，能拼成三角形吗？”这样改动，使原来的题目由封闭题变为开放题，增加了思维含量，富有挑战性。由于学生要灵活运用“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质，因而使学生的创新思维能力在多元开放中得到很好的培养。

四、强化实践活动，让学生在“做”中创新

综合实践活动打破了传统的教学模式，把课堂及学生的生活实际紧密联系在一起，把个人活动、小组活动结合起来，增强了学生的参与意识和应用意识。在实践活动中，学生有自己的思想和行动计划，广阔的活动空间、灵活的活动方式，以及解决问题的思路和完成任务的方法，学生可以自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新，能有效培养学生的创新精神和实践能力。

例如，教学完“多边形的面积计算”后，我设计了“校园的绿化面积”实践活动，活动过程和方式如下：（1）想想算算：校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？你准备怎样算？先在小组里交流，再算出结果。（2）说说议议：校园里还有两块花圃（图略），你能算出它们的面积各是多少吗？（3）估估量量：每个组在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计一下它的面积大约是多少，再量量计算面积所需要的数据，算出结果。（4）画画算算：为了进一步绿化和美化校园，学校准备新建一个花圃，你能帮忙在方格纸上设计一个花圃的形状，再算出它的面积吗？这样，通过想一想、估一估、量一量、算一算、画一画等多样化的实践活动，促进学生自主探索、体验感悟，让学生在做中学会创新。

总之，创新意识、创新能力的培养是数学教学的一项重要任务，应体现在数学教与学的过程之中。通过教师有效的引导、艺术的点化、及时的发现，让数学课堂成为探究的课堂、实践的课堂、发现的课堂、创新的课堂，不断点燃学生智慧的火种，激活学生创新的潜能，这样的数学课堂教学才会充满生命的活力。endprint

《数学课程标准》（2011年版）提出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”数学课堂是学生学习数学知识和发展创新能力的主阵地，它是否具有活力，直接影响到学生创新意识和创新思维能力的培养。只有充满活力的数学课堂，才能让学生产生浓厚的学习兴趣，吸引学生主动学习，变“要我学”为“我要学”；才能充分发掘学生的智力潜能，培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。

一、创设问题情境，让学生在“疑”中创新

古人云：疑是思之始，学之端。问题的发现是引起思维的第一步，思维是从问题开始的。有问题才有思考，有思考才有创新，有创新才能发展。因此教学时，教师应想方设法为学生设计富有趣味性、挑战性的数学问题，通过创设悬念、疑惑、矛盾等问题情境，引发学生深入观察、思考，促进学生质疑、反思，让学生在“疑”中创新，培养学生的创新意识。

例如，我在教学“三角形的分类”时，利用多媒体出示一些三角形，让学生把这些三角形按角分类。学生很快分成了三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并让学生明确：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

为了加深学生理解锐角、直角和钝角三角形的内涵，接着我再利用多媒体依次出示下图，被盖住的是一个三角形，分别露出了一个直角、一个钝角和一个锐角，你能判断是哪种三角形吗？

在多媒体演示下，既有漂亮的图案，又有动听的音乐，伴随着老师富有启发性的问题，学生很快产生了急于探究的欲望，并且顺利地判断出前两种三角形。而第三个露出的是一个锐角，由于受前两个图形的误导，学生会很自然地认为，露出一个锐角的当然是锐角三角形。针对学生可能走进这一思维误区，我先让学生判断，然后提出问题：第三个图形一定是锐角三角形吗？一石激起千层浪，引导学生质疑、探索，鼓励学生求异创新，寻找不同的答案，课堂“活”起来了，学生也动起来了。学生的求异、创新思维在“疑”中得到了培养。

二、拓展教材资源，让学生在“探”中创新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新课标的重要理念。创造性地使用教材，需要根据学生的认知规律和知识基础，适当拓展知识的广度和深度，这样有利于激励学生主动探究，也有助于发展学生的创新思维。

例如，教学完“三角形的内角和”后，我组织学生实践探索，要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度数，并问：“你发现了什么？”学生通过测量，纷纷发言。生1：“我发现了每个图形中各个角的度数都相等。”生2：“我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°。”生3：“我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。”应该说，学生的发现非常棒，实现了本课的教学目标。但我并没有满足于此，而是追问：“不用画图形，也不用测量度数，你能说出七边形和八边形的内角和吗？”这样将学生的思维又往前推进了一步。学生有了前面的发现，说出七边形和八边形的内角和不成问题。进而我又提问：“你能求出二十边形的内角和吗？”这是一个富有挑战性的问题，学生一开始感到困难，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻烦。我顺势引导：“是呀，有没有更好的方法解决这个问题呢？你能将四边形分成几个三角形？五边形、六边形呢？”将学生的思维引向“图形的边数与三角形的个数”之间的关系上来，学生经过探讨终于发现：边数减2就是三角形的个数，再用180°乘三角形的个数就是多边形的内角和。在这一案例中，我们发现这样一个探索规律的合理过程：解决一个问题→解决一类问题→发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般，不断激活学生的思维，使学生的创新能力在探索中得到有效培养。

三、巧设开放习题，让学生在“放”中创新

数学是锻炼思维的体操，数学教学是学生思维活动的教学。在实际教学中，教师应从发展学生创新能力的角度，变静态为动态，变单一为多元，变封闭为开放，精心改编练习题，合理重组教学内容。例如，教学完“三角形三边的关系”后，有的教师设计：“一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？”这道题让学生练习，结果学生轻而易举地把问题解决了。于是，我把这道习题改为：“把一根长18厘米的铁丝剪成3段，每段长度均为整厘米数，能拼成三角形吗？”这样改动，使原来的题目由封闭题变为开放题，增加了思维含量，富有挑战性。由于学生要灵活运用“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质，因而使学生的创新思维能力在多元开放中得到很好的培养。

四、强化实践活动，让学生在“做”中创新

综合实践活动打破了传统的教学模式，把课堂及学生的生活实际紧密联系在一起，把个人活动、小组活动结合起来，增强了学生的参与意识和应用意识。在实践活动中，学生有自己的思想和行动计划，广阔的活动空间、灵活的活动方式，以及解决问题的思路和完成任务的方法，学生可以自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新，能有效培养学生的创新精神和实践能力。

例如，教学完“多边形的面积计算”后，我设计了“校园的绿化面积”实践活动，活动过程和方式如下：（1）想想算算：校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？你准备怎样算？先在小组里交流，再算出结果。（2）说说议议：校园里还有两块花圃（图略），你能算出它们的面积各是多少吗？（3）估估量量：每个组在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计一下它的面积大约是多少，再量量计算面积所需要的数据，算出结果。（4）画画算算：为了进一步绿化和美化校园，学校准备新建一个花圃，你能帮忙在方格纸上设计一个花圃的形状，再算出它的面积吗？这样，通过想一想、估一估、量一量、算一算、画一画等多样化的实践活动，促进学生自主探索、体验感悟，让学生在做中学会创新。

总之，创新意识、创新能力的培养是数学教学的一项重要任务，应体现在数学教与学的过程之中。通过教师有效的引导、艺术的点化、及时的发现，让数学课堂成为探究的课堂、实践的课堂、发现的课堂、创新的课堂，不断点燃学生智慧的火种，激活学生创新的潜能，这样的数学课堂教学才会充满生命的活力。endprint

《数学课程标准》（2011年版）提出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”数学课堂是学生学习数学知识和发展创新能力的主阵地，它是否具有活力，直接影响到学生创新意识和创新思维能力的培养。只有充满活力的数学课堂，才能让学生产生浓厚的学习兴趣，吸引学生主动学习，变“要我学”为“我要学”；才能充分发掘学生的智力潜能，培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。

一、创设问题情境，让学生在“疑”中创新

古人云：疑是思之始，学之端。问题的发现是引起思维的第一步，思维是从问题开始的。有问题才有思考，有思考才有创新，有创新才能发展。因此教学时，教师应想方设法为学生设计富有趣味性、挑战性的数学问题，通过创设悬念、疑惑、矛盾等问题情境，引发学生深入观察、思考，促进学生质疑、反思，让学生在“疑”中创新，培养学生的创新意识。

例如，我在教学“三角形的分类”时，利用多媒体出示一些三角形，让学生把这些三角形按角分类。学生很快分成了三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并让学生明确：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

为了加深学生理解锐角、直角和钝角三角形的内涵，接着我再利用多媒体依次出示下图，被盖住的是一个三角形，分别露出了一个直角、一个钝角和一个锐角，你能判断是哪种三角形吗？

在多媒体演示下，既有漂亮的图案，又有动听的音乐，伴随着老师富有启发性的问题，学生很快产生了急于探究的欲望，并且顺利地判断出前两种三角形。而第三个露出的是一个锐角，由于受前两个图形的误导，学生会很自然地认为，露出一个锐角的当然是锐角三角形。针对学生可能走进这一思维误区，我先让学生判断，然后提出问题：第三个图形一定是锐角三角形吗？一石激起千层浪，引导学生质疑、探索，鼓励学生求异创新，寻找不同的答案，课堂“活”起来了，学生也动起来了。学生的求异、创新思维在“疑”中得到了培养。

二、拓展教材资源，让学生在“探”中创新

提倡“用教材教”而不是“教教材”是新课标的重要理念。创造性地使用教材，需要根据学生的认知规律和知识基础，适当拓展知识的广度和深度，这样有利于激励学生主动探究，也有助于发展学生的创新思维。

例如，教学完“三角形的内角和”后，我组织学生实践探索，要求学生量出正三角形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中各个角的度数，并问：“你发现了什么？”学生通过测量，纷纷发言。生1：“我发现了每个图形中各个角的度数都相等。”生2：“我发现了三角形三个内角的度数和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，六边形的内角和是720°。”生3：“我发现图形每多一条边，都比前一个图形的内角和多180°。”应该说，学生的发现非常棒，实现了本课的教学目标。但我并没有满足于此，而是追问：“不用画图形，也不用测量度数，你能说出七边形和八边形的内角和吗？”这样将学生的思维又往前推进了一步。学生有了前面的发现，说出七边形和八边形的内角和不成问题。进而我又提问：“你能求出二十边形的内角和吗？”这是一个富有挑战性的问题，学生一开始感到困难，稍等片刻后便提出可以一步步加180°，但太麻烦。我顺势引导：“是呀，有没有更好的方法解决这个问题呢？你能将四边形分成几个三角形？五边形、六边形呢？”将学生的思维引向“图形的边数与三角形的个数”之间的关系上来，学生经过探讨终于发现：边数减2就是三角形的个数，再用180°乘三角形的个数就是多边形的内角和。在这一案例中，我们发现这样一个探索规律的合理过程：解决一个问题→解决一类问题→发现这类问题的一般规律，由浅入深，由特殊到一般，不断激活学生的思维，使学生的创新能力在探索中得到有效培养。

三、巧设开放习题，让学生在“放”中创新

数学是锻炼思维的体操，数学教学是学生思维活动的教学。在实际教学中，教师应从发展学生创新能力的角度，变静态为动态，变单一为多元，变封闭为开放，精心改编练习题，合理重组教学内容。例如，教学完“三角形三边的关系”后，有的教师设计：“一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的等边三角形？”这道题让学生练习，结果学生轻而易举地把问题解决了。于是，我把这道习题改为：“把一根长18厘米的铁丝剪成3段，每段长度均为整厘米数，能拼成三角形吗？”这样改动，使原来的题目由封闭题变为开放题，增加了思维含量，富有挑战性。由于学生要灵活运用“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质，因而使学生的创新思维能力在多元开放中得到很好的培养。

四、强化实践活动，让学生在“做”中创新

综合实践活动打破了传统的教学模式，把课堂及学生的生活实际紧密联系在一起，把个人活动、小组活动结合起来，增强了学生的参与意识和应用意识。在实践活动中，学生有自己的思想和行动计划，广阔的活动空间、灵活的活动方式，以及解决问题的思路和完成任务的方法，学生可以自主、自由开动脑筋，大胆想象，积极创新，能有效培养学生的创新精神和实践能力。

例如，教学完“多边形的面积计算”后，我设计了“校园的绿化面积”实践活动，活动过程和方式如下：（1）想想算算：校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？你准备怎样算？先在小组里交流，再算出结果。（2）说说议议：校园里还有两块花圃（图略），你能算出它们的面积各是多少吗？（3）估估量量：每个组在校园里找一块合适的草坪或花圃，先估计一下它的面积大约是多少，再量量计算面积所需要的数据，算出结果。（4）画画算算：为了进一步绿化和美化校园，学校准备新建一个花圃，你能帮忙在方格纸上设计一个花圃的形状，再算出它的面积吗？这样，通过想一想、估一估、量一量、算一算、画一画等多样化的实践活动，促进学生自主探索、体验感悟，让学生在做中学会创新。

总之，创新意识、创新能力的培养是数学教学的一项重要任务，应体现在数学教与学的过程之中。通过教师有效的引导、艺术的点化、及时的发现，让数学课堂成为探究的课堂、实践的课堂、发现的课堂、创新的课堂，不断点燃学生智慧的火种，激活学生创新的潜能，这样的数学课堂教学才会充满生命的活力。endprint