顾亚龙 中学高级教师

上海市徐汇区教师进修学院 小学数学教研员

全国课堂教学评比一等奖获得者

上海市徐汇区学科带头人 数学学科基地主持人

研究方向：小学数学文化

个人专著：《以文“化”人——小学数学文化的育人视界》

秉持“为学生智慧的成长而教”的教育理念，先后到20多个省、市展示观摩课，形成了“简约而厚重”的个人教学风格。先后在中文核心期刊上发表文章20多篇。

一、知识就是力量

“知识就是力量。”400多年前，英国思想家培根的这句名言激励着人们不断向科学进军。此后的几个世纪，自然科学技术突飞猛进，各种新技术、新发明、新创造层出不穷。现代人正在享受着的移动通讯、互联网、电子商务、3D打印、大数据……将培根的这句话诠释得淋漓尽致。科技的发展不仅解放了人的双手，更解放了人的大脑；科技让人类在自然面前更加自信、更加从容，也更加有力量。

当斯宾塞在《教育论》中专门探讨“什么知识最有价值”时，人们一致的答案是——科学知识。确实，在一个功利和世俗的知识社会里，实用的知识便是实际的命运，谁掌握了实用的知识，谁便掌握了实际的命运。

于是，现代教育将自己的全部身心都投入到了知识世界的怀抱里：教科书上写的是知识，课堂上讲的是知识，作业练的是知识，试卷考的是知识，对学生的评价也主要是知识。在学校教育中，知识成为至高无上的“君主”，人反倒成了无足轻重的“陪臣”。

利奥塔在考察后现代时期知识的本质时指出：后现代时期，知识的本质不再是以往主张的信念或真理性的东西。如果可以用一个词来描述知识的本质的话，那这个词就是“信息”。知识不再以其自身为最高目的，“教授时代”的丧钟已经敲响了。

那么，现代教育与现代知识之间的高度同质性和一致性是教育之“应然”还是教育之“不幸”？在这个资讯发达、信息冗余的时代，现代人距离知识有多远？

只有一根网线的长度，“百度一下，你就知道”。

因此，如果知识的习得止于“知”，仅停留在信息层面，没有转化为个人的“识”，即没有转化为个人的认识、感悟与见解，那么，知识的习得就只是某种信息的堆积，而非智慧的启蒙、素养的浸润和能力的提升，这样的知识之于学生便是时间和精神上的双重牵累。

某矿泉水有句经典的广告词：我们不生产水，我们只是大自然的搬运工。

那么，应试教育的广告词则是：我们不生产知识，我们只是知识的搬运工。

现代教育，如果只是充当“知识的搬运工”，知识的习得不能与人的精神相契合，不能与学习者的精神同构共生，引发共振、共鸣，不能引导人的智慧的成长。那么，教育将逐渐丧失其“人之思”的品质，而退化为一种“物之术”的技巧。这样培养出来的就未必是知识分子，而是“知道分子”。

正是基于对知识本质的深刻领悟，方柏林先生与时俱进地提出了一个突破性的观点：知识不是力量。

确实，知识具有力量并不是无条件的，这对于正深陷在知识教育重围中的学校教育具有深刻的启迪意义。

二、智慧才是力量

基于“教书、育人”的双重使命，教育有着双重性格，即教育的知识性格与智慧性格。因此，知识教育只是教育世界的一半。然而，随着科学知识在现实生活中实用价值的急剧攀升，随着知识对教育的不断僭越，当下的教育逐渐失落了它的另一半——智慧。

诚然，教育离不开知识，知识是所有教育实践活动的载体。但知识只关乎事物，智慧却关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观；知识只能看到一块石头就是一块石头，一粒沙子就是一粒沙子，智慧却能在一块石头里看到风景，在一粒沙子中发现灵魂。从人的全面和自由发展的意义上讲，知识的地位和作用是基础性和工具性的，而智慧一方面涵盖了知识，另一方面又超越了知识，直达人的自由与自觉，直达人的有意义的生活，因而智慧的地位和作用是本体性的。

我们正置身其中的这个大数据时代，满腹经纶不足恃，学富五车不足恃，能统御万物、引领人生的并非知识，而是智慧。因此，教育不能止于知识的传承，而是要通过知识引导人的智慧的成长，即教育要“为学生智慧的成长而教”。

这是历经三次课程改革几十年的探索与实践后，人们对学科育人价值在认识上的回归。

第一次课改是以“改结构”为典型特征的，即通过调整课堂结构、改进课堂教学手段和方式为切入点，实现课堂从低效到有效的跨越；第二次课改是以“改关系”为典型特征的，即在“改结构”的基础上，通过改变“教与学”“师与生”的关系，实现课堂从“教中心”到“学中心”、从“师中心”到“生中心”的跨越；第三次课改则是以“改意义”为典型特征的，即在“改结构”和“改关系”的基础上升华教学的意义，摆脱知识对教育的束缚，打破课堂边界，实现课堂从关注知识和能力到关注智慧和生命的跨越。

黎巴嫩诗人纪伯伦说：我们已经走得太远，以至于我们忘记了为什么而出发！

深陷在应试教育重围中的我们，执着于研究“教什么”和“怎样教”，是否也忘了我们到底是“为什么而教”？

三、如何为学生智慧成长而教

在学校教育中，个体的数学认知活动是人类数学发展进程的某种再现和再创造。对每一个个体而言，这种再创造的教育意义是无可比拟的。因为，数学再创造的过程中所展现的数学研究者的天赋异禀与后学精勤，他们敏锐独特的数学眼光，理性至上的批判精神、深刻睿智的数学见解，对于学生智慧的成长是一种很好的启蒙、熏陶与感染。因此，引导学生“回溯数学之源，叩问数学之真，建构数学之模，触摸数学之魂”，能让学生智慧的成长变得既可意会，又可把握。

1.回溯数学之源

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽。”因此，数学教师的任务在于返璞归真，将数学问题真实地呈现给儿童，引导学生将数学学习的过程变成数学再创造的过程，变成一次次智慧探险的过程。这种探究过程是对数学家精神的还原，这里是数学之源，也是智慧之源。