宗意伟

摘 要：首先将一道高中几何题进行4种证法，其次，将此题变化结果再进行证法的探索；第三，构造其两个逆命题再进行证法的探索. 从而培养学生的创新精神与求异思维.

关键词：探索；创新精神；求异思维；圆幂定理；相似三角形

“一叶而知秋，一题一世界”

俗语说：“一叶而知秋”，这句话给我们提供了一种研究问题的思路，体现了微观和宏观之间的一种共通和互融的关系，是一种通过现象看问题本质的途径. 就我们数学教师而言，提高学生的解题能力是我们共同的目的，而实际上往往事与愿违，我们让题海包围，而学生却让题海淹没，教学效益和学习效率没有得到更大的改善和提高. 笔者认为，只有深入研究问题求解中的各种可能性和问题所呈现出的有利于教学的隐性资源，通过一题多解调动学生头脑中沉睡的知识链接，改善学生固化的思维习惯，让学生乐于思考，勇于探索，进而改善并提高学生学习的内驱动力，这才是我们数学教学所追求和倡导的.以下以2013年浙江省高考数学第17题为例进行说明和论述，该题如下：

设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，y∈R，若e1，e2的夹角为，则的最大值等于____________.

[?] 追本溯源，感知命题背景

该题考查了对于平面向量的基本概念的综合运用，其“源”题来自于必修4平面向量一章的课本习题第4题（第102页），这道课本习题的条件和高考题非常相似，高考题就是以这道课本题为原型进行改编的. 题目文字虽然不多，却涵盖……