于庆

教师引语：同学们，上节课大家共同学习了对数函数的概念，感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：①观察对数函数的图像，归纳对数函数的性质；②利用对数函数单调性，比较同底对数值大小；③提高动手操作的能力，分析解决问题的能力。

一、第一环节“巩固概念，加深理解”

我们先来巩固一下对数函数的概念，请大家一起来填空。一般地，把函数 称为对数函数，其中 是自变量，函数的定义域为 。

通常研究函数的性质需要借助于直观的工具——函数的图像。今天这节课我们就要画出对数函数的图像，并通过“看图说话”探究对数函数的性质。请问：如何作出对数函数的图像？作图分为哪3个步骤？

二、第二环节“动手操作，画出图像”

教师请学生按照“列表、描点、连线”这三个步骤分别画出下列两组对数函数的图像。

学生画好后，教师请学生将画好的图像给全班同学做一个展示，并让学生谈一谈作图的关键，接着让学生自纠或相互纠正错误，最后达成共识。

三、第三环节“看图说话，探究性质”

教师活动：教师引导学生观察画好的图像，从图像上升或下降的趋势上看，对数函数的图像按照底数可以分成哪两类？仔细观察这两类对数函数的图像，“看图说话”说说你能发现对数函数的哪些性质？试着从以下几方面观察并完成下表。

学生活动：学生可以借助自己绘制的图像观察，也可以观察教师投影上给出的图像，可以自己观察、探索，也可以同位间或前后位间相互交流、讨论。……