陈康金

[摘 要] 本文从“图形计数”“数字排列”“裁剪拼接”三类问题入手，分析如何组织活动引导学生归纳猜想，让学生获取成就感的同时，产生更大的动力去发现和创新.

[关键词] 归纳猜想；创新实践；初中数学

美国著名数学教育家乔治·波利亚曾指出：在我们证明一个数学定理之前，我们必须猜想到这个定理，在我们搞清楚证明细节之前，我们必须猜想出证明的主导思想. 数学猜想是指人们从已有知识经验的基础上对数学问题进行试探，从而形成某种假设的一种比较抽象的思维活动. 实践经验表明：在数学学习中，对研究的问题进行观察、比较联想等一系列非逻辑推理之后，再依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的合理猜想，不仅可使问题化难为易，还有助于培养学生良好的思维品质，促进智力的发展，从而提高解题能力. 本人在教学过程中，尝试从以下几类归纳猜想问题入手，组织学生参与数学活动，锻炼学生的观察动手能力，培养学生的创新意识.

图形计数问题

此类问题往往给出具有一定规律、逐渐变化的图形，要求探索该数学对象所具有的规律或不变的数学性质. 解决过程中需要大胆地进行猜想、分析、归纳、比较和推理，为学生创设探索、想象、创造的空间.

探究过程 学生四人一组，每组准备若干围棋子. 先动手尝试，再分组讨论，最后各组总结自己发现的规律和结论.

（1）观察：图①的棋子数为1，图②的棋子数为6，图③的棋子数为16……