殷 月

(锦州师范高等专科学校 辽宁锦州 121000)

混合系数线性模型的参数估计

殷 月

(锦州师范高等专科学校 辽宁锦州 121000)

将从整体数据出发，继续讨论a和b的估计，并且在系数矩阵呈病态的情况下，给出了可估函数c′d的最佳线性无偏估计。在系数矩阵趋于病态的时候，这里提出一种新的估计—局部Stein估计。这是在混合系数线性模型参数的Stein估计的基础上对LS估计的一种改进估计。

线性模型；无偏估计；Stein估计

一、模型的建立

下面我就将矩阵C的不同情况，分别给出固定系数和随机系数期望的三种估计。

二、参数向量α、b的估计

三、可估参数函数c′d的最佳线性无偏估计

四、局部Stein估计

五、小结

本文针对设计矩阵的不同，分别给出了固定系数和随机系数期望的三种估计。在设计矩阵列满秩的情况下，继续讨论α和b的无偏估计，同时证明了所得估计的优良性质。在设计矩阵为奇异矩阵的情况下，给出了可估函数c′d的BLUE。当设计矩阵的列向量出现多重共线即系数矩阵的某些特征根趋于0时，本文在Stein估计的基础上提出了参数 的局部Stein估计。同时证明了在均方误差的意义下，此估计要优于 的LS估计。

[1]潘晋孝,薛亚奎.混合系数线性模型参数的一种新估计[J].华北工学院学报,1998,19(4):283-285.

[2]庄东辰,茆诗松.混合系数线性模型的参数估计[J].应用概率统计,1996,12(1),81-87.

[3]刘小茂,张钧.混合系数线性模型的参数估计及其分布[J].华中理工大学学报,1997,25(6),103-105.

[4]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编.高等代数(第二版),北京:高等教育出版社,1982.

[5]张尧庭,方开泰.多元统计分析引论[M].北京:科学出版社,1982.

[6]杨文礼.线性模型引论[M].北京:北京师范大学出版社,1998.

[7]倪国熙.常用的矩阵理论和方法[M].上海,上海科学技术出版社,1984.

[8]刘小茂,茆诗松.混合系数线性模型参数的Stein估计[J].数学物理学报,2001,21 (4):453-457

[9]蔡可文.均方误差的无偏估计与回归系数的有偏估计[J].数理统计与应用概率,1988, 2(3):293-300

[10]李娜,王志福,张静.混合系数线性模型参数的一种估计[J].高等数学通报,2005,54(3),64-66

Coefficient of mixed linear model parameter estimation

Yin Yue
(Jinzhou Normal College, Jinzhou Liaoning, 121000, China)

This article will start from the whole data, discuss a and b estimates, and under the condition of the coefficient sick matrix, c’d can be estimated functions are given the best linear unbiased estimation. Here presents a new estimation, local Stein estimation. Stein, this is the coefficient of mixed linear model parameters estimated on the basis of an improved estimation of LS estimation.

linear model; unbiased estimation; stein, estimated

O212

A

1000-9795（2014）09-000234-02

[责任编辑：周 天]

殷 月(1980-)，女，辽宁锦州人，讲师，锦州师范高等专科学校，研究方向：高等数学研究，教学管理。