潘霞

在全国现代与经典的讲台上，我选择了“倍数和因数”这一教学内容作为课例，这是苏教版四年级下册的内容。一开始选这节课，是感觉这节课似乎不难上，而且前几年“数学王子”——张齐华老师上过这节课，有很多地方可以学习和借鉴。可等到自己备课，细细地研究教材时，才发现这节课其实不好上，不但知识点多，而且概念学生也比较难理解。试上了几次，都屡遭失败。于是我重新研究和思考，怎样才能让学生真正理解倍数和因数的含义，并以此为前提，让学生能够自然地掌握求一个数的倍数或因数的方法。

教材是通过让学生用12个同样大的正方形拼成一个长方形，引出三种不同的拼法，并让学生用乘法算式表示出这些拼法，然后结合其中的一道乘法算式，揭示倍数和因数的概念。一开始的试教，我正是按照这样的思路展开教学的，教学过程也比较顺利，接下来的模仿性练习，学生也能正确地说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。在模仿性练习后，为了帮助学生加深对概念的理解，我安排了几道“变式”和“反例”的讨论，当出示“13÷3=4……1”这个算式时，问题出现了：学生竟然也会依样画葫芦地说：“ 13是3的倍数，13也是4……1的倍数；3是13的因数，4……1也是13的因数。”可见，学生其实并没有真正把握概念的实质，只是从形式上学会了模仿着说说而已。

是什么原因导致了这种现象？我的第一感觉是可能学生没有动手操作，体验不深，才导致他们对于每排个数、排数和总数之间的关系不明确。