郭培俊

（浙江工贸职业技术学院人文系，浙江温州325003）

三棱教学模式
——翻转课堂的变式

郭培俊

（浙江工贸职业技术学院人文系，浙江温州325003）

翻转课堂主要特征是教师课外充分准备，学生课内完善练习，实现了与传统的老师白天在教室上课，学生晚上回家做作业的方式的反转。借助于翻转课堂精髓，创建三棱教学新模式，课前分解成教师外三角循环与学生内三角循环，课中同样分解成教师外三角循环与学生内三角循环；内外循环系统由联结点贯通；课前课中的两个三角形模型相承接，构成一个三棱柱式立体教学系统。三棱教学模式应用于《专升本高等数学》辅导课，效果十分明显。

翻转课堂；三棱模式；教学模式；联结点

一、翻转课堂概述

“翻转课堂”，国内也译为“颠倒课堂”、“反转课堂”。这种教学模式教师先把准备好的教学文件通过网络传递给学生，学生课前先自学、独立进行作业；在课堂上师生讨论自学作业中的疑难问题，从而获得知识。这种模式与传统的老师白天在教室上课，学生晚上回家做作业的方式正好相反。这种教学模式受到了学生的广泛欢迎[1]。

与传统教学相比，随着教学过程的颠倒，课堂学习过程中的各个环节也随之发生了变化。同时教师的角色也发生了变化，从传统课堂中的知识传授者变成了学习的促进者和指导者。这意味着教师不再是知识交互和应用的中心，但他们仍然是学生进行学习的主要推动者。当学生需要指导的时候，教师便会向他们提供必要的支持。教师成了学生便捷地获取资源、利用资源、处理信息、应用知识到真实情境中的脚手架[2]。经过反转后的课堂是师生互动、合作学习、应用与实践的课堂。在此课堂上，教师在足够的互动时间里关注个体学生的发展程度，依据需要开展个别教学[3]。

翻转课堂的教学模型设计，分课前和课堂两个模块。

(一)课前设计模块，包含：教学数字化材料的制作、课前针对性练习。

(二)课堂活动设计模块，包含：确定问题、独立探索、协作学习、成果交流、反馈评价。

翻转课堂的主要特征是：教师课外充分准备，学生课内完善练习。该模式实现是建立在学生有较强的自觉习惯和自学能力假设上。针对高职生数学基础参差不齐的特点，又该如何贯彻翻转课堂教学模式呢。下面以《2012年浙江省专升本高等数学试题》教学为例，探索如何应用翻转课堂教学模式，创造一种新教学模式。

二、翻转课堂在《专升本高等数学》教学中的应用

（一）课前设计

学习材料分析。本学习内容，网络上、购买资料上都没有，是由我校上届专升本学员，通过考试，凭记忆回顾整理而成，资料实在难得，是研究专升本题型和规律的宝贵资源。我们把它编著在校本《专升本高等数学专题教程》最后一章。

1．课前一周，布置学习任务，让学生在课前先独立做此套试题，学生可以以小组3～5人讨论形式合作练习。

2．提前3天抽查5～10位学生的练习情况。先批阅他们的练习，并当面提出改正意见。

3．由专升本协会会长负责，组织一个学习小组，结合教师对部分同学的批阅情况，把小组集体修订的答案写在作业本上，通过简单易行的手机拍照，做成一帧帧PPT。

把PPT放到专升本群让每位学员共享。在课前保证每位学员都能看到参考答案，对比自己解答，进行反思、矫正，或提出疑问，提醒学生做好记录。把不懂之处，自己感受特深之处，不同思路和解法，一题多解等情况都一一记录下来。为课堂讨论做好准备。

(二)课堂活动设计

1．老师明确任务：老师开场，完成组织教学并布置教学任务。上课前几分钟要求学生以学习小组为单位坐在一起。上课后，用3分钟左右时间，明确本次课（2节）的学习任务——讨论、解答《2012年浙江省专升本高等数学试题》疑问，要求人人过关（理解80%以上内容）。

学生呈现问题：先由会长收集疑问、难题，两位助手协作，对学生提出的问题做好标记。

2．老师倾听讨论，认真笔记：老师坐在学生中，倾听，参与讨论，把控时间和场面。通过对学生的听、写、评、议，把问题根源找到：是因为核心知识没掌握？还是解题方法欠缺？是对题意不明确？还是题型生疏？把学生暴露出来的问题，认真记录，拟好发言提纲。

学生讨论，深入探索：由专升本协会会长上台组织讨论；对教材、复习资料上能找到答案的题目，互通情报，晓之出处，课堂上不予讨论，留给学生再自学、没做的再补做；针对呼声很多的难题或问题，打开事先准备的PPT，一步步寻问，对症下药，重点讲解思路，帮助找到突破口。学生讲不清的，就上台写，即使写错也不轻易指责。

3．老师评价小结：对学生讨论过程中讲得好的予以肯定，对不足之处给予补充，对错误之处给予校正并指明原因。往往用类比、对比方法，用系列题形式进行横向对比，让学生在比较中明白区别和联系。

学生完善练习，整理笔记：结合大家讨论和老师的讲评，把各自练习中的遗留问题解决：没做的题目补做一次，做错的题目进行更正。同时，针对规律性、经验性的知识进行笔记。

（三）教学内容处理及时间分配

以2学时90分钟为例：组织教学、布置学习任务（呈现教学目标）、本次课小结共占约5分钟时间；最后3分钟，学生整理笔记，教师布置下一次课学习任务。其余82分钟时间实际分配如表1所示。

只呈现答案，不讨论。收集问题，对学生纷纷呈现答案处理方式有两种：一种是书本或资料上有标准答案，学生一看就懂，或者是题目很简单，人人会做的题，直接把答案出处或已做好的PPT播放一遍对照即可；而对于书本或资料上找不到答案或学生反应强烈的问题作为讨论的重点。

表1 课堂时间分配

学生提问，学生回答。往往是部分同学已精通，而部分同学还比较迷惑的知识点，问题一提出，马上就有同学进行回答。此类题目由台下同学回答，不需台上学生发言。

提出质疑，师生讨论。这类题目，往往是一个知识点或一种方法，学生淡忘，教师在台下参与讨论，充当学生角色，交流意见和想法，起到抛砖引玉作用。

学生质疑，教师讲解。对难度大的题目，台下台上学生都不会讲解，或台上同学讲解模糊时，老师就上台进行精讲。

多种方法交互讲解。先由多位学生上台呈现他们各自的解题方法与技巧，充分展示学生才华；若还有另外方法，最后由老师补充，大家互相学习，相得益彰。这对培养学生发散思维，创新能力大有裨益。所以虽然只有一道题，但展开后占用时间比较多。

如此安排，老师讲课时间约20分钟，占整个学时的22.2%左右，其余时间，都以学生为主安排活动。这种模式时间安排与浙江省教育科学研究院院长方展画教授在我校介绍的《高职教学改革》精神相当吻合。

三、新教学模式提炼——三棱模式

美国富兰克林学院数学与计算科学专业的Rob⁃ert Talbert教授经过多年教学的积累总结出翻转课堂的实施结构模型见图1。该模型简要地描述了翻转课堂实施过程中的主要环节[2]。

根据翻转课堂的内涵以及建构主义学习理论，系统化教学设计理论，结合高职学生的特点，在Robert Talbert教授的翻转课堂模型基础上，笔者根据“教学模式就是学习模式”[4]的观点，并利用查有梁先生提供的教学模式构建之方法[5-6]，构建出更加适用的翻转课堂教学模型，见图2。该教学模型主要由课前教学和课堂教学两部分组成；各部分又都含老师和学生两个教学循环构成。

课前外循环：表示教师课前的教学活动。含三个环节：（1）信息上传。就是把第一次备课准备好的学习材料上传，让学生能通过网络平台能随时下载到此学习资源。上传方式有：世界大学城、QQ专升本交流群。（2）小组指导。通过网络调查，了解学生自学情况，对抽查的小组（事先已抽签排好序）重点指导，解决基本问题。（3）整理信息。针对小组学习过程中产生的疑惑和困难，学生的错误想法及错误解题，做好记录，寻找根源，再进行备课。

图1 Robert Talbert的翻转课堂结构图

图2 三棱翻转课堂结构

课前内循环：表示学生课前的学习活动。含三个环节：（1）学生练习。学生通过网络下载到学习资源包，进行自学，并尝试进行基础练习。（2）小组交流。针对自学过程中无法独立解决的题目或自学有困难的知识点，以寝室为单位组成自然学习小组，进行交流、互助学习。（3）信息反馈。学生以小组或个人形式把自学心得和体会上传至网络平台，让同学分享，供老师再备课参考。

课中外循环：表示教师课中的教学活动。含三个环节：（1）明确任务。出示本次课的教学目标，让学生明确学习任务。（2）倾听笔记。老师在学生交流讨论时，坐在学生中认真听说，重点处做好记录；或站在学生群中，用大脑记下学生的言论，迅速反应，做好答疑和提问的准备。（3）评价小结。针对本次课的重点、难点和学生的创新点，进行概括性小结，对知识系统化、网络化。同时布置下一次的学习内容。

课中内循环：表示学生课中的学习活动。含三个环节：（1）呈现问题。各小组派代表把小组学习过程中还没解决的问题呈现出来，或用PPT呈现，或呈上纸质材料用投影仪放映。老师和学生助理把所有问题进行拼集、归类。（2）讨论探索。针对有共性的问题先讨论，有深度的问题重点探索。尽量让学生发言，只有学生回答不了时，教师才上台传道讲解。（3）完善练习。通过师生交流，学生解决了所有疑难问题，然后让学生把课前未完成的练习进行完善。同学间相互对照、补充、检查、修正。教师巡视，个别指导。

外循环与内循环之间的关系：（1）无论是课前还是课中的外循环，都代表教师的活动，而内循环总是代表学生的学习活动。教学，总是师生的双边活动，并且都是通过教学有形媒体和信息无形传感联结在一起的。所以师生活动应该是不可分割的一个有机整体。三棱模式用外内两个相互包络又相互支撑的三角形循环来描述，正好体现了教学过程中师生的活动是不可分割的一个系统。（2）内外两个循环系统是相对独立的。在一次完整的教学过程中，教师和学生的角色是相对独立的，课前教师要完成主要工作是信息上传，学生要完成的主要任务是独立练习。课中教师要完成的主要工作是明确任务。而在相同时段内，学生主要任务是讨论探索。（3）内外循环的联结点。在课前环节，学生的最后一步活动，即信息反馈，与教师的（新一轮）第一步信息上传是承接的，首尾相接，形成类似牟比乌斯带一样。这样，打通了内外两个循环系统之间的隔阂，这一点好比三通阀一样，起到了内外交流、信息畅通的纽带作用，是三棱模式的一个关键点。在课中环节，出同样存在这样的关键点，就在学生任务最后一步，即完善练习和教师工作的（新一轮）第一步，即明确任务的交汇之处。

课前和课中，通过时间先后、空间转移、信息传递等逻辑顺序关系发生联系。用三条竖直虚线表示这种虽然看不见但确实存在的承递关系。上下两个外三角形用虚线联结后，酷似一个三棱镜，三棱模式由此而得名。

四、实施三棱模式的困惑

其一，对学生要求比较高。不仅要求学生有较强的学习自觉性，而且要有一定的学科基础，还要懂得信息的收集与归纳，并会上传信息。

其二，学生必至少拥有一台（部）能上网的电子设备，如电脑、手机或平板等。

其三，老师课外劳动强度增加。除了教学设计外，还要录像转换成视频，上传各种学习材料。针对高职生基础参差不齐状况，还要对小组自学情况进行抽查、提前指导，以便上课时有小组带头发言或引领。

其四，对学校要求网络区域全覆盖，信号时时刻刻畅通无阻。

三棱教学模式非常适合于专升本高等数学辅导课。其一，专升本学员大都是班级优秀学生，学习目标明确，有很强的学习动力，学习积极性高，并有一定的自学习惯；其二，各班级报名参加学习培训的人数都在3～12人左右，形成了一个个自然的学习小组；其三，学习资料特别是电子学习资料比较丰富，且样本统一，便于集中讨论。近两年我校专升本考取率分别在78%和84%，三棱教学模式的试用已初显成效。

[1]张跃国,张渝江.透视“翻转课堂”[J].中小学信息技术教育,2012(3):8-10.

[2]张金磊,王颖,张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J],远程教育杂志,2012(4):46-51.

[3]曾贞.反转教学的特征、实践及问题[J].中国电化教育,2012(07):114-115.

[4]（美）Bruce Joyce,Marsha Weil,Emily Calhoun.教学模式[M].荆建华,宋福钢,花清亮译.北京:中国轻工业出版社，2002:7.

[5]查有梁.新教学模式之建构[M].广西南宁:广西教育出版社,2003:35-56.

[6]查有梁.教育建模[M].广西南宁:广西教育出版社,2003:1-37.

（责任编辑：台新民）

Triangular Prism Teaching Mode--A Transformation of the Flipped Classroom Model

GUO Pei-jun
(Humanities Department,Zhejiang Industry&Trade Vocational College,Wenzhou,Zhejiang,325003,China)

The main characteristic of the flipped classroom Model is that teachers prepare well for their classes outside class and the students practice well in the class,which causes the traditional teaching methods that teachers give a class in the classroom,and then the students do their homework after school are reversed.Based on the essence of the flipped classroom model,the triangular prism teaching mode is established.According to the mode,pre-class preparation is divided into teacher external triangle loop and student internal triangle loop,and so are during-tasks in class.The internal and external loops are connected by joining points.The two triangles combine to form the triangular prism teaching mode.The mode has been applied to the tutorials of higher mathematics for upgrading from junior college to university students,and has been proved very effective.

flipped classroom;triangular prism mode;mode of teaching;joining points

G642

A

1672-0105（2014）01-0010-04

10.3969/j.issn.1672-0105.2014.01.002

2013-12-17

郭培俊（1965—），男，湖北荆州人，副教授，主要研究方向：数学教学和数学建模。