田 枫,黄 秦 安

(陕西师范大学 数学与信息科学学院,陕西 西安 710062)

免费师范生《数学教学论》课程教学的探索与实践

田 枫,黄 秦 安

(陕西师范大学 数学与信息科学学院,陕西 西安 710062)

基础教育课程改革和教师的专业发展以及免费师范生政策的推出都对数学教学论课程提出了新的要求。本文立足于适应基础教育课程改革，促进师范生的专业发展，对数学教学论课程从教学目标的确定、教学组织形式到评价方式进行了探索和实践。

专业发展；数学教学；目标；范式；评价

随着基础教育课程改革和教师的专业发展以及免费师范生政策的推出，对师范院校的《数学教学论》课程进行改革的呼声越来越高。数学教学论课程既隶属于教育类课程，又有数学学科本身的特点，因此兼具对数学师范生数学专业能力和教育专业能力培养的双重任务。在承担数学教学论课程的教学过程中，如何进一步凸显数学教师的专业发展，适应免费师范生政策的新要求，就成为课程改革的主要指导思想之一。首先是数学教学论课程目标的重新确立，其次是数学教学论课程的教学组织，最后是促进专业发展的多维度评价。

一、数学教学论课程教学目标的重新定位

传统上，数学教学论课程的教学目标基本上都围绕着从理论与实践两个层面上培养并加强师范生的数学教学素养和教学技能。但是相对看来，把这门课程作为数学教师专业化培养的重要培养途径的定位还不多见。我们认为，数学教学论课程应该在传统的教学目标的基础上，特别增加数学教师专业化的目标，以适应数学课程改革和免费师范生培养模式的共同需要。

数学教师的专业化发展在国际数学教育界已渐成共识。数学教师的专业培养成为各国数学教育界的关注焦点。从宏观上，教师的专业体现在独特的培养体制、国家规定的学历标准、必要的教育知识、教育能力、职业道德、教师资格管理制度等方面；从微观上，教师的教育教学工作不能再满足于传统的教育教学方式，即按照固定模式向学生传授知识、训练技能、灌输师德，而是要根据个体差异，为师范生未来的职业发展服务。[1]从本世纪初以来，我国逐步全面进行了以课程改革为载体的基础教育改革，涉及教育理念、课程内容、结构以及教学方式、评价方式的改变。尽管在改革的进程中有颇多的争议，但还是可以欣喜地看到有很多地市、农村数学教育教学中发生的促进学生全面发展的课堂变革。[2][3]根据目前国家所进行的免费师范生政策，师范院校对师范生最理想的培养情况是：师范生毕业后如果到教育理念先进、有教改行动的学校任教，能够很快地融入其中；如果到教育理念落后，没有教改行动的学校，能够秉承信念，不随波逐流。20世纪九十年代，马莎·玛莉亚·托里斯就提出“没有师范教育的改革，就没有教育改革”的观点。我国的学者，尤其是师范院校的学者也正致力于师范教育的改革之中，试图改变高等师范院校课程内容滞后，教学方法单一的状况。[4][5][6]

教学目标是教学行为的导向，数学教学论课程的定位要立足于服务于基础教育课程改革，服务于师范生的专业发展。我们从知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观的角度提出了以下六项具体的教学目标：

1.通过对数学教育思想、数学课程改革基本理念和数学教育哲学的思考，深刻理解数学教育的本质，逐步培养敢于创新、锐意改革的素质。

2.通过阅读数学教育名师的专著，观摩名师录像，逐渐形成积极向上的教育理想，高起点地以研究型教师的标准要求自己。

3.通过多样化的教学手段，如十分钟授课的模拟教学实践，形成数学教学的基本技能。

4.在小组合作、课堂展示中，形成勇于表达，善于倾听，善于合作的能力。各组以熟悉至少一个版本的高中教材为载体，理解数学学习、课程、教学、评价的基本理论。

5.提高元认知水平，认识到教学反思是促进教师专业化发展的重要途径，培养独立思考、质疑的能力。

6.熟悉数学教学的不同方法，逐步形成具有自身特色的教学风格，成为更出色和自觉地执行新课程理念的数学教育教学的学习者。

整体看，以上六条教学目标就是以促进师范生的专业发展为核心，体现出学生该学什么，怎么学，以及成为什么样的数学教师专业化发展格局。

二、数学教学论课程目标的教学组织与实践

1.指导思想

国际上对教师培养大致有六种范式[7]，包括知识、能力、情感、建构、批判和反思，各有各的道理，各有各的侧重。知识范式强调教师必须具备一定的知识；能力范式强调教师要有把知识表达出来，传递出去，教会学生的能力，还要有与学生进行沟通，共同处理教师事务的能力；情感范式强调教师对学生的爱心，即教师能否注意和关心学生情感的发展，教师是否具备情感人格方面的条件；建构范式强调教师是成长过程中的人，需要不断地建构自己的知识体系，把知识变成完全个人化的，而不是外在的东西；批判范式强调教师不仅要关注书本知识，也要关心学科之外的社会政治、经济、文化的合理性。强调教师应该对课程之外，学校制度之外的整个社会保持一种关心、兴趣和审视的眼光，应当主动地介入社会生活，并保持独立的立场，强调培养教师的独立思考能力；反思范式强调教师不断反思自己的教育教学理念和行为，不断自我调整、自我建构，从而获得不断的专业成长。这些指导思想始终贯穿整个课程的教学目的，并在日常的教学中自然渗透给师范生。

2.课下组织

乔希·比林斯曾经说过：“人们的苦恼不在于他们不懂，而在于他们懂得太多似是而非的东西！”[8]对于数学教学论这门课程又何尝不是如此呢？学生有着十多年接受学校数学教育的经历，很多人认为教师就应该严厉，“严师出高徒”的认识根深蒂固；教师就应该敬业，一堂课教师应该从头讲到尾，这才算是负责、认真的工作态度；数学课的教学模式就是复习旧知——讲解新课——练习巩固——小结。学生固有的很多观念如果得不到及时的引导，以后就是这些理念的忠实执行者，这些与新课改提倡的促进学生主动、探究、合作的学习方式；教师是组织者、引导者、鼓励者的理念大相径庭，从教之后，要想实现专业发展，首先要花时间和精力纠正已有的似是而非的观念。

因此除了课上，还要加强课下的教学组织。在课下组织方面，由两个教学班级的学习委员负责，将班级分成八个学习小组，也就是八个学习共同体，各组的负责人由自我推荐，组员评议选举的形式产生，由对自身的职业期望高，并乐于为促进大家专业发展服务的师范生担任，并以群策群议的形式确定能够反映出小组成员共同教育理想的组名。

每周的常规作业中首先是个人任务，取名为：“熟悉——关注——阅读”。熟悉一本高中数学教材，内容从必修和选修2系列一共八本书中任选。设计意图考虑到大多数学生对中学的数学内容不太熟悉，会影响到实际的教材分析和教学设计，以及实习的自我效能感，通过要求熟悉一本以上的高中数学教材以外，还要求关注一周的教育时事。“风声、雨声、读书声，声声入耳；家事、国事、天下事，事事关心”这句明朝东林党领袖顾宪成的对联很多学生都是耳熟能详的，说明了青年学子既要读书，又要关心时政的道理。作为未来的教育工作者，关心时政首先从关心教育时政开始，了解与教育策略、教育改革相关的教育动态，培养学生的教育视野和教育情怀。最后是阅读两个方面的书籍，一方面是关于数学教育名师的，另一方面是关于数学教学改革的。绝大多数的学生明确表示希望自己以后能够成为给予学生积极影响的优秀教师，如何实现这一理想呢？除了在实践中不断地努力学习，积累经验以外，就是充分利用间接经验。通过阅读有关数学教育名师的专著，或者数学教育名师的报道，向优秀教师学习，学习他们的敬业、勤业精神，学习他们的教育理念、教学方法，学习他们的高尚师德。另外通过阅读数学教学改革方面的著作和报道，可以开阔教育视野，从方法层面提升自己，同时形成对新课程所倡导的教育理念的认同。考虑到时间的关系，每个同学每周可以完成限定内容的一到两个方面，建议书写笔记，平时自己保存，教师不定期抽样检查。

其次是小组任务，要求在组长的带领下，提前确定小组活动的时间和地点(最好是在教室，在讲台上汇报自己的主要观点，还可以辅以板书，这样有助于锻炼教学基本技能)，每个组员依次在限定的时间内向小组其它成员汇报自己一周完成作业的情况。每周安排一名组员进行记录，简要记录小组活动情况，记录上标明记录人、活动时间、地点、组长或其它成员的复核，每周提交一次，教师就活动的情况有针对地给予评语式回复，一方面肯定学生所作的努力、有新意、有见解的观点；另一方面指出在某些方面存在的努力空间，或推荐能够完善观点的书目或文章，装入作业袋返还给小组，作业袋中保存小组一学期的记录，作为最后考评中的一个重要元素。

3.课堂组织

数学教学论的课程内容主要包括初步的数学学习理论、课程理论、教学理论和评价理论四个部分，每次课两课时，其中一个课时主要采用讲授的教学形式，结合学生十几年来所经历的数学教育的感性经验，结合丰富、生动的基础数学教育教学案例展开。我首先将自己的讲授定位在对学生教学基本技能的示范上，用精心的教学准备、规范的板书设计、讨论的组织、协调和反馈、对待学生尊重、平等的态度，鼓励、肯定的语气、眼神，灵活机动的课堂随机事件处理等，力争潜移默化地对学生的教育理念、教学基本技能培养起到影响。美国批判性思维研究专家保罗和埃尔德(R．Paul，L．Elder)说，传授给学生的知识是有限的，这些知识会随着时代的发展被逐渐淘汰。那么教学的意义在于什么?在于教授学生正确的思维方法，宽阔的胸襟，既不自卑也不自大，谦虚、谨慎地看待自己和他人，同时保持好奇、质疑的态度。[9]知识是有限的，知识也是不断更新变换的，如一直以来教师的备课，如今已被部分学校取消，改为了准备导学案；以前数学教学内容突出对概念、定理的记忆，系统地知识体系，严谨地证明以及对封闭式问题的解答，如今注重对数学概念和定理来源以及应用的关注，开放式地提出问题、解决开放性问题；以前单一的定量考核形式，随着高校自主招生的进展，逐步向多元定量与定性相结合的考核形式发展。

另外一个课时教师扮演引导者、组织者和鼓励者的角色，课堂由学生唱主角。考虑到学生的成长环境一直是应试教育，绝大部分的学生没有自主表达与自我表现的机会，因此本着循序渐进地原则，这个课时的安排分成三个阶段进行：第一个阶段鼓励学生走上讲台。时间限定为一分钟，内容可以是畅谈职业理想，或者是阐述职业焦虑。倡导自荐的形式，教师不点名，同学不推荐，以锻炼学生的主动性；第二阶段在班级中汇报个人完成“熟悉——关注——阅读”的情况，限定时间五分钟，自主掌控时间、安排内容，可以是阅读数学教育名师、数学教学改革方面的收获和感悟，可以是近一周所关注的主要教育时事评议，进一步锻炼学生的自主性，同时还锻炼学生在这五分钟内对课堂的组织和表达能力。作为新时期培养未来数学教师人才的课堂，要给予学生独立思考、自由表达的空间和时间；第三阶段安排10分钟的数学教学基本技能展示，内容为一个数学概念，或者一个数学定理，或者一个数学问题，在班上讲解的前提是已经在小组内进行过讲解，并在小组记录中呈现出小组成员对讲课人教学内容设计和教学基本技能两个方面的点评，之后在课堂上展示，根据学生后期反馈结果显示，在班上的讲解收获最大。

三、促进免费师范生专业发展的多维度评价

为了促进师范生的专业发展，提出多维度的评价方式，既有过程性评价又有结果性评价，既有定量评价又有定性评价。定性评价体现在平时的作业和课堂表现，一般表现为评语的形式，兼具肯定和鼓励、指正和建议，学生也可根据反馈，在理念或行为方面进行申辩或完善，然后再提交教师，反复进行，就不统一之处不断对话，提升理念，完善行动。

定量评价体现课程成绩由平时成绩和期末考试成绩各占50%组成，其中平均成绩由教师评价、同学互评和自我评价三部分组成，各占权重2∶2∶1。教师对学生的评价主要依据平时的课堂表现和作业完成情况，满分20分；同学互评以小组同学之间的互评为主，但也可以评价在课堂中进行过展示的其它小组的同学，在学期末的最后一节课，请同学们在互不干扰的情况下对同学按五个程度选择(某某某对我的专业成长1.有重要的积极影响；2.有一定的积极影响；3.没有影响；4.有一定的消极影响；5.有重要的消极影响)，然后用SPSS17.0软件进行统计，量化成分数，并按比例折合，上限为20分。

关于自评部分，首先以描述性的语言说说自己这一个学期完成数学教学论课程的学习情况，有什么收获，存在哪些不足、自评分数，上限10分。起初担心学生的自评成绩是否会偏高，或者随意地写个分数，但结果发现绝大多数的学生认认真真地梳理了一个学期这门课程的学习收获、体会和不足，评分情况也比较客观、公正，自评分数和教师、同学的评价得分呈显著正相关，统计结果见右上表。

以教师评价、同学评价和学生自评两两配对的形式，围绕着每个小组的成员得分情况进行样本相关系数的分析，其它小组也是如此，通过一维组内方差分析的情况显示，相关系数高，p-值均不小于0.016，即教师评价、同学评价和学生自评之间没有显著的差异，说明学生自评成绩的客观、公正，具有有效性。

成对样本相关系数

通过以上环节的教学探索和实践，通过问卷调查和访谈的形式，绝大多数的学生反映，对未来的数学教学充满期待，对学生的数学教育以及班级管理充满信心，并会在今后的中小学教育实践中跟教师保持联络，追求教师专业的可持续发展。

[1] 陈永明．教师教育研究[M]．上海：华东师范大学出版社,2003:69．

[2] 熊晓东．熊晓东教育手记[M]．上海：百家出版社,2005:110．

[3] 李炳亭．杜朗口＂旋风＂[M]．济南：山东文艺出版社,2006:135．

[4] 郑素琴．《中学数学教材教法》教学改革的理论与实践[J]． 数学教育学报,1997，6(1)：92-94．

[5] 冯国平．结合中学数学教学实际深化教法课的教学改革[J]． 数学教育学报,2000，9(2)：23-24．

[6] 李莉．高师数学教育类课程设置和教学改革的研究与实践[J]． 数学教育学报,2008，17(5)：87-89．

[7] Flowers,R.D. The “Great Experiment”and Michigan State Normal School: An Institutional History and Aanlysis[D]. Eastern Michigan University,2006.

[8] 肯·贝恩．如何成为卓越的大学教师[M]．北京：北京大学出版社,2007：89．

[9] 刘儒德．论批判性思维的意义和内涵[J]．高等师范教育研究，2000，12(1)：56-61．

[责任编辑张淑霞]

How to Teach Curricular Theories of Mathematics to Tuition-free Students in Normal Universities

TIAN Feng， HUANG Qin-an

(CollegeofMathematicsandInformationScience,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,China)

The curricular reform in basic education, teachers- professional development and the tuition-free policy for students in normal universities imposes challenges on the teaching of Curricular Theories of Mathematics. This paper reports the results of a practical research on new teaching objectives, new forms of teaching and new ways of assessment in mathematics teaching, targeting at promoting students’ professional development and ability in adapting to the new curriculum.

professional development; mathematics teaching; objectives; paradigm; assessment.

G451

A

1674-2087(2013)01-0085-04

2012-06-16

陕西省普通本科高等学校教学改革重点研究项目(09BZ14)；陕西师范大学教师教育研究项目

田枫，女，河北山海关人，陕西师范大学数学与信息科学学院讲师，课程与教学论专业博士研究生，主要从事数学教学论研究;黄秦安，男，陕西西安人，陕西师范大学数学与信息科学学院教授，博士生导师，主要从事数学教育与数学哲学研究。