白国财， 张有光， 李国彦

（北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191）

0 引言

无线通信中，信道衰落会导致差错率的上升，影响了通信系统的可靠性。协作分集技术通过多个中继节点相互协作传输信号，能够提高无线通信系统的可靠性[1]。

为了避免多中继节点间的传输干扰，通常利用正交系统资源（如时隙、频率、码字）来传输信息[2]。然而这种正交系统随着多普勒频移、多径效应等影响，在实际中很难实现。有学者提出将多天线系统中的波束成形推广到多中继系统中，即分布式波束成形技术[3-4]（DBF）。该技术克服了多中继正交传输的限制，通过控制每个中继节点发送信息的相位和幅度，在接收方向上形成场强较强的波束。发送端波束成形已被证明是多中继系统中最优的传输方案[5]。

在中继传输协议方面,Laneman等人提出了选择性中继（SR）和增量中继（IR）传输协议[6]。在SR协议中，当源节点与中继节点间的信噪比（SNR）超过某个门限时，中继节点才转发信号到目的节点；否则，采用直接传输的方式。对于IR协议，如果在信源广播阶段目的节点能够成功译码源节点的信号，则中继节点不参与传输，采用直接传输的方式。若目的节点无法成功译码，则中继节点转发源节点发送的信息到目的节点，以帮助目的节点译码。在SR和IR协议中，中继节点都是在一定情况下才参与协作，有效地利用了系统的自由度[7]。但是，它们都没有考虑多中继的情况。

针对带有直射路径的多中继协作传输系统，提出了一种基于IR协议的DBF传输方案。根据直射路径损耗差异以及系统总功率的不同在接收端采用最优门限值提高频谱效率。此外，利用 DBF技术，也使得提出的协议的频谱效率优于传统多中继分时隙正交传输协议。最后，通过仿真结果表明最优门限增量中继协议的频谱效率性能优于其他传统多中继协议，验证了理论的正确性。

1 系统模型

考虑如图 1所示的无线网络传输模型，包括一个源节点S，一个目的节点D及N个中继节点中继节点采用半双工的传输方式，即节点不能在同一频率上同时收发信息。

图1 系统模型

在图 1所示的协作无线系统中，源节点到目的节点的信息传输分两个阶段完成。第一个阶段，源节点 S广播信息，目的节点和中继节点接收信息；第二个阶段，如果目的节点的接收信噪比大于预设门限，则不采用中继传输；否则，各个中继节点采用 DBF方式发送第一阶段接收的信号到目的节点。

在第一个阶段中，D和iR的接收信号分别为：

由式（1）可得源节点到目的节点直接传输的信噪比：

在第二个阶段，如果直接传输的信噪比低于接收门限，则需要中继协作传输。N个中继节点采用DBF方式发送到目的节点，目的节点接收信号为：

式中，iw为中继节点iR的波束成形矢量，iθ为相位因子，iβ为幅度因子：

式中，,RiP 为系统分配给中继i的发射功率。这里假设系统的总功率一定，即满足：

由式（4）、式（5）、式（6）、式（7）可得中继采用DBF传输带来的信噪比：

目的节点D在接收到中继转发信号后，将其与直接传输信号进行合并，此时接收总信噪比为：

2 频谱高效增量中继协议

现假设发射端未知全部信道状态信息（CSI），接收端已知CSI，且通过它来设定最优门限值。基于DBF的IR协议的信号传输过程如图2所示。

通过图 2可以看出，信号传输过程分为如下两个阶段：

（1）信源广播阶段：初始时S、R和D都处于空闲状态。当 S有数据需要发送时，先经过控制信道进行信令交互之后进入数据传输信道，R和D处于侦听状态。信源节点S以固定功率和数据率广播信息。各个中继节点R和目的节点D同时侦听到S发送的信息。

接收节点将接收信号的信噪比SDγ与通过CSI设置好的门限值thγ进行比较。当则广播一个ACK信号表征接收成功。信源节点接收到该信号就继续广播下一帧信息；中继节点则保持侦听状态不变，即为图 2中的直接传输情形。当，则接收节点广播一个NACK信号，表征接收失败要求重发（转发）。

（2）中继转发阶段：在接收到NACK后，源节点保持侦听状态；中继通过DBF技术将前一阶段接收的信息转发至目的节点。目的节点在接收到信号后，广播ACK，即为图2中的中继协作传输情形。

图2 信源、中继和接收节点占用信道情况

综上，系统传输性能与接收端门限值设定有关。在一般的增量中继策略中，通常以接收机正确解码信息所需的最小信噪比作为接收门限[8]。而文中的最优门限值是基于系统频谱效率最大化提出的，详细的过程在下一章节说明。

3 频谱效率分析

将式（12）和式（6）代入式（11），各中继分配功率,RiP 为：

式中：

将iβ和iθ代入iw可得中继iR的最优波束成形矢量：

由式（15）和式（11），中继采用 DBF时接收信噪比为：

由式（16）和式（9）可得此时的系统频谱效率为：

根据以上分析，基于DBF的IR协议的频谱效率可以表示为：

进而可得系统平均频谱效率为：

4 仿真结果

本节采用蒙特卡洛仿真验证了最优门限增量中继协议的频谱效率优于其他传统多中继协议。由于发射端未知CSI，系统总功率在信源和中继间进行平均分配。仿真中参数设置为：噪声功率谱密度01N=；中继个数 10N= 。

图3 不同门限值下3种策略的频谱效率

图4表示在SDG 不同时的频谱效率变化曲线。通过图4可以看出，在SDG 较低的时，最优门限增量中继协议比直接传输频谱效率好；在SDG 较高的时候，最优门限增量中继协议比固定中继策略频谱效率性能好。综上，文中提出的协议综合了直接传输和固定中继传输的优点，在SDG 任意的情况下，都会得到较好的频谱效率。

图4 最优门限下的3种策略频谱效率

图5 最优门限下频谱效率和总功率的关系

由图 5可以看出，在系统总功率小的时候，固定中继传输的频谱效率与文中提出的协议近似且优于直接传输策略；在系统总功率大的时候，直接传输策略与文中提出的协议近似且优于固定中继策略。所以最优门限增量中继协议在系统总功率任意时都优于其他两种方案。

5 结语

文中给出了一种基于DBF的频谱高效的增量中继协议——最优门限增量中继协议[9-11]。首先通过在接收节点引入门限thγ判断是否需要中继协作，充分利用了系统的自由度，提升了系统可靠性。当时采用直接传输的方式，当时，N个中继采用DBF将信号转发给接收节点。进而，理论推导出本协议的频谱效率以及相应的最优门限表达式。最后通过仿真表明，在直射信道增益和系统总功率均任意的情况下，文中提出的最优门限增量中继协议的频谱效率优于直接传输和固定中继协议。

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