王 豪,董增寿,康 琳，王珍妮

(太原科技大学 电子信息工程学院,太原 030024)

在未来的一段时间里5G技术将成为主要研究的热点问题[1],其中中继协作技术是关键技术之一,利用中继进行数据传输,对于消除远距离的信号干扰和提升传输的吞吐量,以及提高中继系统的频谱效率有巨大的帮助。在中继系统中往往伴随着网络编码技术,网络编码技术能够提高信号传输过程中的抗干扰能力,减少信号冗余以及数据包传输频率,进而提升整个系统的吞吐量,从而满足客户对数据速率需求,提升产品体验。文献[2]研究了半双工中继系统的频谱效率,给出提高系统频谱效率的中继选择方法。全双工中继能够实现在接收端接收信号的同时将上一时刻的信号从发射端传输到目的端,相比于半双工中继传输,它能更好的实现资源利用,以及减小传输时延,从而提高频谱效率。

信号传输信道环境错综复杂,最为常见的信道环境是瑞利信道和Nakagami-m信道。无论在什么环境下,选择适合的中继,对于提高传输的稳定性提升传输效率有巨大的帮助。文献[3-4]利用信号从源传输到中继的最大信噪比作为判定准则,得到了中继选择表达式。中继的转发方式也是主要的研究对象,相比于放大转发,译码转发方式更能消除噪声干扰。在研究中继系统时,误码率,中断概率往往作为评定系统性能好坏的标准,文献[5-9]以不同的方式推导出了端到端的译码转发系统的中断概率表达式。文献[10-11]得到了在高信噪比下全双工中继系统优于半双工中继。

文献[12-13]给出了很多全双工通信技术以及系统性能分析,但是在信息从源到中继的传输过程中往往会受到衰落的影响进而产生数据错误,大部分文献往往没有考虑平均数据传输错误率。结合平均数据传输错误率,本文研究了源和中继的调制等级为设计变量,并且充分考虑了全双工中继的自干扰,最终得到了多中继的端到端系统稳定性表达式,最后通过仿真验证了方法的优越性。

1 系统模型

图1是本文的无线通信网络模型图。该模型主要由以下部分组成:源节点S,L个中继节点R=R1,R2,…RL,以及目的节点D.对于译码转发中继,当数据在中继进行编码时往往会产生一个判别信号,当数据传输到目的端D后对判别信号解码,若解码正确则认为该中继能正常工作,因此本文假设L个中继节点都能正确解码。通过图1能够看出数据传输过程,在第一时刻源节点通过信道链路S-Ri将数据传输到中继Ri,下一时刻中继Ri将接收到的信号编码并通过发射天线和信道链路Ri-D发送到目的端,在此过程中接收端与发射端会产生自干扰从而影响数据传输质量,同时源端S将再下一时刻的信号传输到中继,中继继续上一个循环直到信息传输完成。本文假设源端和目的端是远距离通信,在此模式下会产生各种衰落影响,因此必须采取中继协作通信。

图1 系统模型Fig.1 System model

从传输模型中可以得到中继Ri接收到的数据和目的端D接收到的数据分别表示为式(1)(2):

(1)

(2)

其中:PS和PRi表示源和中继的传输功率,j表示在L个中继中能够正确通过循环冗余码检测的中继集合,Ri表示为选择传输的中继,hSRi和hRiD分别表示链路信道衰落系数,hRRi表示中继产生的自干扰,nSRi和nRiD分别表示为链路S-Ri和Ri-D的均值为0方差为N0的高斯白噪声。链路S-Ri和Ri-D为瑞利信道并且两个信道相互独立。

2 系统稳定性研究

中继系统的稳定性指的是数据利用中继从源传输到目的端这个过程成功传输且链路S-Ri和Ri-D的数据传输速率达到或高于设定阈值即系统不中断的情况,并用Popen表示。

2.1 全双工中继选择策略

传统的中继选择方案是假定源到中继的信道条件一致,选择Ri-D链路的误码率(BER)最小的链路上的中继为最佳中继[14]。即若Ri为最佳中继,则在Ri-D链路上表示为式(3):

(3)

(4)

(5)

此方法运用到全双工中继系统有很大的局限性,在数据从源传输到中继因为衰落的影响会产生一定的错误,因此在链路S-Ri中产生的平均数据错误率是不可忽略的,将平均数据错误率考虑进来将更加接近实际情况,文献[15]已经给出相应的表达式,平均数据包错误概率被定义为式(6):

(6)

结合平均数据包错误概率,源和中继的调制等级,全双工的自干扰以及数据传输阈值4个方面给出了系统稳定性的中继选择方式。方案:数据经过链路S-Ri传输只有不发生数据错误的中继才可能被选中,然后通过与数据传输速率阈值Rth比较,只有S-Ri链路,Ri-D链路的数据传输速率ISRi,IRiD最小值超过该阈值才认为整个S-Ri-D链路能正确传输,然后选择具有最大系统稳定性链路上的中继为最佳中继,具体单中继选择表达为式(7):

Popen=(1-PSRi)×P(min(ISRi,IRiD)≥Rth)

(7)

对式(7)化简得到式(8)：

Popen=(1-PSRi)(1-P(min(ISRi,IRiD)

(8)

其中:

P(min(ISRi,IRiD)

文献[16]给出了γSRi,γRiD的累积概率密度分布函数如式(9)所示:

(9)

将式(9)带入式(8)中可得到单中继系统稳定性表达式(10):

(10)

2.2 多中继系统稳定性表达式

假设该系统模型中有源S和中继R1,中继R2,并且三者分别采用MS-QAM和MR1-QAM以及MR2-QAM调制方式。通过分析可知在双中继协作的系统模型中主要有以下4种情境:

情境一:当两个中继都不能正常工作,即源将信号传输到中继R1,R2时,在S-R1S-R2链路传输时数据发生了错误,此时整个系统中断。

情境二:当中继R1为所选中继,即信号在S-R1链路上从源传输到中继R1时不发生数据错误,数据在S-R2链路发生错误,与此同时还需满足整个S-R1-D链路数据传输速率达到阈值,这样目的端能正确接收到信号,该情景下的系统稳定性表示为式(11):

Popen1=(1-PSR1)×PSR2×P(min(ISR1,IR1D)≥Rth)

(11)

情境三:当中继R2为所选中继,即信号在S-R2链路上从源传输到中继R2时不发生数据错误,数据在S-R1链路发生错误,与此同时还需满足整个S-R2-D链路数据传输速率达到阈值,这样目的端能正确接收到信号,该情景下的系统稳定性表示为式(12):

Popen2=(1-PSR2)×PSR1×P(min(ISR2,IR2D)≥Rth)

(12)

情境四:当中继R1R2都能成为所选中继,即该过程中会出现中继协作传输,信号在S-R1S-R2链路上从源传输到中继R1R2时都不发生数据错误,且需要满足两条S-R-D链路中有一条到达传输阈值,该情景下的系统稳定性表示为式(13):

Popen1,2=(1-PSR1)×(1-PSR2)×

(13)

将以上三种情况叠加起来可以得到双中继系统稳定性表达式具体表达式可结合公式(8)推出。

Popen=Popen1+Popen2+Popen12

(14)

对双中继系统稳定性表达式进行演变可以得到多中继的端到端稳定性效率表达式(15):

(15)

其中:W为L个中继中传输不发生数据错误的中继范围,H为除过W以外的中继范围。

3 仿真

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图2 单中继系统稳定性变化情况Fig.2 Stability change of single relay system

图3给出了MS=16,MR1=64的情况下,系统稳定性与比例系数的关系,通过公式(10)可得到图3中数值,分析图3中各条线可以得到,随着比例系数的增大表示自干扰强度越大,因此系统稳定性会差。

图4为比例系数ρ=0.01,源和中继的调制等级都为16的情况下,系统稳定性与中继个数的变化情况。通过式(10)、(14)、(15)可以得到相应的系统稳定性,分析图4中各条线可以发现,中继的个数越多系统稳定性越好,这是因为中继个数越多,表示系统的协作能力越强,抗干扰性能越好。

图3 系统稳定性与比例系数变化情况Fig.3 The change of systemstability and ratio coefficient

图5 全双工与半双工系统稳定性对比图Fig.5 The stability comparison of full duplexand half duplex system

图5为比例系数ρ=0.01,源和中继的调制等级都为16的情况下,全双工与半双工中继传输的系统稳定性对比图,在中继个数一定的条件下,全双工中继的系统稳定性优于半双工中继,在信噪比为5 dB时单全双工中继和双全双工中继的系统稳定性比半双工中继分别高了11.6%和9%,全双工中继在高信噪比条件下性能更加好。

4 结论

分析了在瑞利环境下全双工中继的系统稳定性,从中继选择入手最后推导出了多中继的系统稳定性表达式,具体研究了平均数据错误率,源和中继的调制等级,以及全双工中继产生的自干扰对系统稳定性的影响。仿真结果验证了系统稳定性随着中继调制等级和个数的增大而增大,随着比例系数的增大而减小,全双工中继性能在一定条件下优于半双工中继性能。