张扬军， 徐家品

（四川大学 电子信息学院，四川 成都 610064）

0 引言

正交频分复用(OFDM)作为一种多载波调制技术，可以将频率选择性衰落信道转换成一系列的平坦衰落信道，从而有效的减少ISI[1]，得到了广泛的应用。而多输入多输出(MIMO)技术在收发端采用多天线进行收发，能够在不增加带宽的情况下，大幅度提高系统容量，二者相结合的MIMO-OFDM技术是下一代无线通信系统的关键技术[2]。

多用户 MIMO-OFDM 系统的资源分配研究主要分为两类：最大化系统传输速率(LA)和最小化系统发射功率（MA）。而对于MA的优化问题，多数文献将子载波和比特分配同时进行，算法复杂度较高，不符合高速无线系统的实时速率要求。而传统的子信道静态分配方案[3]则根据用户传输速率需求确定为其分配的子载波数目，再将固定的子载波组分配给用户，没有考虑用户的实际信道特性，不能很好利用信道信息。文献[4-5]研究了多用户MIMO-OFDM的动态资源分配，但是所提出算法仅利用了所有特征子信道中具有最大特征值的一两个特征子信道，未能充分利用MIMO系统的空间分集。

文中研究 MIMO-OFDM 多用户下行链路系统的MA优化问题，假设发送端知道完全信道状态信息，在满足用户QoS的前提下，分步的分配系统资源，算法复杂度较低。首先根据用户传输速率要求和用户的子载波的信道增益，为每个用户分配最优的子载波组，然后在用户分配到的子载波上的所有特征子信道上进行自适应比特分配，以最小化系统发射功率。

1 系统模型描述

文中考虑的多用户 MIMO-OFDM 系统下行链路模型如图1所示，系统包含K个用户，CN 个子载波，基站端具有TM 根发射天线，每个用户具有MR根接收天线，基站端具有完全信道状态信息，且信道在一个时隙内不变，时隙之间独立变化。定义第k个用户在子载波n上的信道矩阵为,knH ，对其进行SVD分解可以表示为：

式中，,knU 和,knV 是酉矩阵，(·)H表示·的共轭转置矩阵，,knD 是由,knH 的特征值组成的对角矩，是矩阵,knD 的秩。如果在发射端使用kV进行预编码，在接收端使用进行解码，这样每个子载波上的 MIMO信道就被划分为了M个并行的特征子信道。

图1 多用户MIMO-OFDM系统模型

2 资源分配算法

2.1 子载波分配算法

假设用户一次传输的要求比特数与子载波一个OFDM符号内传送的比特数目成正比，由此确定每个用户需要的子载波数目kA。,knP 为用户k在子载波n上的发射功率，其对应的信道增益为,knα，定义一个指示变量,knρ，当子载波n分配给用户k时，系统的总功率可以表示为：；当子载波n没有分配给用户k时

目标约束条件为：

式（3）表明用户k的子载波数为kA，式（4）表明一个子载波只能分配给一个用户。上式属于线性规划问题，可以通过匈利亚算法来获得最优解[6]，但该算法复杂度太高（O(n4)）。文中提出一种次优的动态子载波分配算法，算法思想如下：①首先对用户的子载波，按其信道增益进行排序；②优先将子载波分给其信道增益最高的用户，对于第k个用户的子载波n，如果用户的子载波数还没有满足且子载波n还未分给其他用户，则将子载波n分给用户k，直至所有子载波分配完毕。③最后将子载波在不同用户间进行交换，以最小化系统发射功率。

考虑一个有 3个用户，7个子载波的 MIMOOFDM系统，用户1、2、3的子载波数目需求分别是2、2、3。各用户的信道增益排序如表1所示。

表1 子载波信道增益排序

表1中用户对应的数字表示相应的信道增益大小，1代表用户对应的子载波信道增益最大，7则表示最小。依据步骤②进行子载波的初始分配，可得各用户的初始子载波组：

最后进行用户间子载波交换，过程如下：

第一步：对每一组用户ij（，），计算用户i中暂时已分配到的子载波n将其分给用户j时的功率减小量，找出使减小量最大的子载波,ijn ，对用户j做同样运算找出子载波,jin 。计算用户i的子载波,ijn 和用户j的子载波,jin 交换时系统减少的功率，

第二步：在所有用户组合ij（，）中，找出使系统减小功率,ijP 最大的一个,ijP ，以及相应的用户和子载波,ijn 和,jin 。

若i,j0P＞，则将用户ij（，）间子载波,ijn和,jin互换，然后更新分配使得：

重复以上两步，可得子载波的最终分配方案。

2.2 比特分配算法

这一部分在每个用户已分配的子载波上进行比特分配。对于用户k的子载波n，系统特征子信道数目为M，设分配给第i个子信道的比特数为,,iknC ，所需发射功率为,,kniP ，则在子载波上的比特分配最优化问题可表示为：

目标约束条件为：

BERk和 Rk是用户k的误比特率和速率要求，使用MQAM调制，根据信息论知识可知要在目标误码率

对应的发射功率为：BERk下可靠接收 Ck,n,i个比特所需功率是：

比特迭代分配：重复下面分配过程，直至比特分配完毕；

3 仿真结果

使用 MATLAB进行仿真，仿真中假设用户的误码率要求和传输速率要求相同，发送端具有完全的信道状态信息,系统参数如表2所示，其取值仅为了仿真。

表2 仿真参数

图 2为文中算法与静态子载波分配方案的比较，可以看出提出算法所需系统发射功率要低于固定子载波分配，因为提出算法考虑的信道的瞬时特性，可以更好的分配子载波。在载波分配方案固定的情况下，相比最大特征子信道分配，比特注水能更进一步提高系统性能，因为其充分利用了空间分集，且随着用户数增加，系统性能越好。

图2 系统发射功率比较

4 结语

研究多用MIMO-OFDM系统的资源分配[7]，提出了一种分步的子载波和比特分配方案，相对于联合资源分配算法，复杂度较低，算法在满足用户QoS的同时最小化系统的发射功率。仿真结果可以看到，算法充分利用了系统的多用户和空间分集，对系统性能具有很好的提升。

[1] 盛惠兴,方志远,霍冠英.OFDM技术及在认知无线电中的应用[J].信息安全与通信保密,2007(05):71-73.

[2] 张磊,邱邵峰.4G移动通信技术[J].通信技术,2007,40(11):193-195.

[3] WONG C Y,TSUI C Y,LETAIEF K B,et al.A Real-time Subcarrier Allocation Scheme for Multiuser Access Down-link OFDM Transmission[J].Proceedings VTC,1999,2(09):1124-1128.

[4] HU Z P,ZHU G X,XIA Y,et al.Multiuser Subcarrier and Bit Allocation for MIMO-OFDM Systems with Perfect and Partial Channel Information[C]//IEEE WCNC.Atlanta,Georgia,USA:IEEE Press,2004:1188-1193.

[5] PAN Y H,LETAIEF K B,CAO Z G.Dynamic Spatial Subchannel Allocation with Adaptive Beamforming for MIMO/OFDM Systems[J].IEEE Trans. on Wireless Commun.,2004,3(06):2097-2107.

[6] COVER T M,THOMAS J A.Elements of Information[M].Theory,New York:Wiley,1991.

[7] 郑海波,赵莉,李振伟.一种改进的多用户下行MIMO系统用户选择算法[J].通信技术,2009,42(05):42-44.