张 勇，田林亚，王 建，杨建中，产光杰

(1.河海大学地球科学与工程学院，南京 210098;2.西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都 610031;3.沪宁城际铁路股份有限公司，南京 210042)

随着中国经济的快速发展，在中国建设了多条高速铁路，如京沪高速铁路、郑西高速铁路、武广高速铁路等。高速铁路对线路轨道的平顺性有着极高的要求，其中，轨道的几何状态检测在高速铁路建设过程中尤为重要。工程实践中，测量人员采用一种名叫“轨检小车”的设备来检测铁路轨道的安装精度，即检测2根钢轨的实际位置与设计位置的偏差。在这种设备中，高精度地计算线路的设计坐标和实测坐标成为了一个难点。

通常情况下，轨道里程的坐标是由线路设计参数和指定里程作为起算数据进行计算的，但是在高速铁路中，轨检小车架设在轨道上，直接测量的是轨检小车上棱镜点的坐标，该坐标属于非中心坐标，若想知道当前轨检小车位置的线路中线设计坐标及其两轨顶坐标，只有通过实测的轨检小车棱镜坐标采用数值迭代方法推算出轨检小车当前位置的线路中心里程，再由里程计算线路中心点的设计坐标和横断面设计方位角，最终计算左右钢轨实际状态以及与设计坐标的差值。

1 轨道几何检测计算模型

1.1 曲线要素的计算

高速铁路线型设计时，也会因各种原因或需要而改变线路的方向，在转向的地方用曲线将2条直线密切地衔接起来。曲线主要分为圆曲线和缓和曲线，在国内，缓和曲线一般采用螺旋线型，在国外，缓和曲线多采用抛物线型。……