熊丙章，刘丽颖

(1.西南大学 数学与统计学院，重庆 400715;2.重庆巴蜀中学，重庆 400013;3.重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067)

1 问题的提出

数感是人的一种基本数学素养，是人对数与运算的一般理解，是主动地，自觉地理解或运用数的态度与意识。随着新课程改革的逐步推进，数感的发展研究日渐引起了人们的重视，相关研究正对此展开。研究表明，数感是一个宽泛的领域，包括估算和心算［1］，二者对数感发展起着极其重要的作用。“灵活地进行心算和估算，判断计算结果的合理性，能创造各种解决数字问题的策略”［2］。不仅如此，“心算还可以提升学生理解数的结构和性质，使学生用具有创造性和独立性的思维去处理数字问题”［3］。时至今日，尽管还没有搞清楚心算在数感发展中到底发挥多大作用，但通过探究数的结构、数与数之间的关系等心算技能为发展数感提供了一种重要方法［4］。鉴于此，我们试图通过考察小学儿童的心算能力对数感的影响来探讨心算在数感发展中发挥的作用。

2 研究方法

2.1 被试

从重庆市主城区的四所小学随机抽取357 名二年级和四年级学生作为被试。其中，二年级男女生各87 和102 名，四年级男女生各77 和91 名。他们的年龄从7 岁到11 岁(M=9.63，SD=0.57)。

2.2 材料及程序

心算活动具有明显的问题大小效应，其加工过程与工作记忆和长时记忆存在密切关系［5］。因此，我们根据教学要求，按照年级从易到难的顺序分别编制了20 道心算题(其中15 道为产生任务型题目，5 道为辨别任务型题目)。……