陈伟长

摘 要：培养学生的数形结合能力，有助于运用数与形去诱导学生的数学直觉和灵感，激发好奇心和创造欲，增强创新意识，优化学生的思维品质。

关键词：例析；类比；想象；数形结合；创新意识

创新是人类发展与进步永恒的主题。人们在进行创造性思维时，既需要分析，也需要综合；既需要发散，也需要集中思维，且创造性更多地是表现在发散性思维上。从数学思维论的观点看，归纳、类比、联想和想象等均属发散性思维的范畴。而这些思维是通过学生在长期的解题实践中形成的，其中，数形结合扮演着极其重要的角色。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。”

一、几何问题转化为数量问题

平面几何、立体几何中的问题，“形”与“数”是密不可分的，用数解形，借助数量的计算与分析，可使问题的解决严谨化，有助于培养学生思维的灵活性和想象力。在教学中，借助“形”与“数”引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

以数解形的例子很多，通过设元，建立函数模型，将几何问题转化为代数问题，再经过计算和推理获得几何结论。以下主要针对“以形助数”的问题，谈谈如何优化学生的思维品质。

二、数量关系问题转化为图象问题

1.善用教材中数形结合的素材，结合图形探路子，找结果，培养思维的敏捷性、深刻性

数形结合是我们认识问题、理解题意的重要手段，对一些抽象的数学表达式，如果抛开其“形”，在我们眼中便是一堆毫无生气的字母符号，无法对它形成有机的认识；一旦与“形”结合起来，对它的意义和认识马上变得清晰起来，便容易产生解题设想并形成解题思路。数形结合是初等数学和高等数学中十分重要的思想，只要我们在数学教学中把教学落到实处，注意挖掘数形结合内容，积累创造源，为数形结合“架桥铺路”，让学生逐步掌握数形结合等思想方法，那么他们的创造性思维能力一定会在长期的解题实践中得到提高。

参考文献：

[1]吴炯圻，林培榕.数学思想方法[M].厦门大学出版社，2001：28-30.

[2]李海婢.创设教学情境，促进探究学习[J].福建教育学院学报，2003（9）：25-26.

（作者单位 福建省龙海实验中学）