杨步恩

(大连理工大学物理与光电学院 辽宁 大连 116024)

1 引言

在地面上观察恒星的角位置，因为地球大气密度随高度变化的不均匀性，使来自遥远恒星的平行光不断折射而弯曲，且改变了平行光原传播方向．因此，观察者所看到的恒星，不在恒星的原位置，如图1所示.

图1 天文折射

在O点观测恒星，其实是在光线的切线方向上测量恒星像点P′的位置，然而该点已经偏离了恒星的实际位置P．为此，观察者要知道，恒星的视位置确定后，偏离真位置方向的角度ψ，通常称之天文折射(即大气折射)

ψ=θ-θ′

(1)

等于恒星的视天顶角θ′与真天顶角θ相减．此式还可以用视角高α′与真角高α之差来表示

ψ=α′-α

(2)

式中，α与θ是互为余角．

从历史的角度看[1]，大气折射理论，首先由天文学家卡西尼创立．之后，牛顿、布拉得雷、拉普拉斯和贝塞尔等著名科学家，对大气折射都进行过研究．但是，关于大气质量分布都假定：大气是中心对称分层的，每个球面层与地球同心，而且密度均质．因为地球的半径很大，所以靠近地面大气的逐个球面层，在有限范围内可看成互相平行的平面层．

在此大气模型的假设下，天文学家推出大气折射ψ数学式，也是至今普遍应用的公式[2].

根据几何光学的斯耐尔(Snell)折射定理

rnsinθ=(R0+y)nsinθ=R0n0sinθ′

(3)

式中，R0是地球半径，y是球面层离地面高度，n是该球面层折射率，n0是地面空气折射率，而θ′是视天顶角．由此式推出大气折射为

ψ=(n0-1)tanθ′

(4)

其中，n0-1=293×10-6．

然而，该式在天顶角θ′不大于70°时与实际尚能符合．但是，如果恒星接近地平面……