欧建文 张雄

( 云南师范大学物理与电子信息学院 云南 昆明 650500)

李淑红

(天津工业大学理学院 天津 300387)

郑永刚

( 云南师范大学物理与电子信息学院 云南 昆明 650500)

无数实验已经证明，微观粒子具有波粒二象性，而波动性的本质是波的相干叠加，建立在叠加原理之上的量子计算、量子通信和量子密码等高新科技已成为国内外的研究热点[1，2]．双缝干涉实验是理解量子叠加原理最引人入胜的例子之一，包括干涉现象定量分析[3]、粒子退相干[4]、量子纠缠[5]等．

近年来，不断有人从薛定谔方程或费曼路径积分的角度给出了自由粒子双缝干涉现象的定量分析[6]，然而自然界中的粒子或多或少总是受到势场的作用．例如，Covella，Overhausser和Werner在1975年进行的中子干涉实验(称为COW实验)证实了引力场以经典方式作用于静止质量m≠0的粒子[7]．甚至静止质量m=0的粒子也受到引力场的作用，如用穆斯堡尔效应证实了光子受重力场作用而产生引力红移[8]．自由粒子是一种不受任何外场作用的理想物理状态，因此讨论势场作用下粒子的双缝干涉现象更具理论和现实意义．

本文运用路径积分的方法，详细讨论了谐振子势和线性势下粒子的双缝干涉现象，给出两种势场下粒子的强度分布公式，并对干涉条纹作了定量分析．

1 双缝干涉实验的路径积分

粒子双缝干涉实验装置如图1所示，双缝中心间距为d，缝宽为a，双缝到观测屏的距离为D，取x轴沿粒子传播方向，y轴沿缝宽方向．

图1 粒子双缝干……