秦朝峰

(运城学院物理与电子工程系 山西 运城 044000)

1 教学实例[1]

图1

【例2】直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B中(见图2)，当导线绕着过P点并与B平行的轴以匀角速度ω逆时针转动时，求其动生电动势EPQ．

图2

2 原理与方法

2.1 原理与方法1

无论是平动还是转动，直接利用公式计算

在运动导体上任取一线元dl，确定dl的速度及所在处的B，确定积分路径与线元的方向，写出线元上的动生电动势大小的表述式

dE=(v×B)·dl

然后积分得到整个导体运动时的动生电动势．先微再积，本质是由特殊到一般．无限细分的每一小段都是特殊，满足特殊的规律，将这无限小段的规律叠加起来，即求和或积分，推出一般的规律．最后，如果

Eab>0，则电动势方向为a→b，b为高电势端．

如图3，在导线上取线元dl，导线上各处(>v×B)与dl的夹角不同，dl的位置用角量θ表示，且dl=Rdθ(dl在圆周上)．

图3

导线ACD上的动生电动势为

因EACD<0，故动生电动势的方向由D经C指向A，即沿顺时针方向，A端电势高．

2.2 原理与方法2

运用法拉第电磁感应定律计算．对于闭合导体回路在磁场中运动所产生的动生电动势，直接用

2.2.1 例1的解析

作辅助线DA与圆弧导线框ACD构成闭合回路，如图3．根据法拉第电磁感应定律可知

又

EACDA=EACD+EDA=EACD-EAD=0

故

EACD=EAD

易求

所以

这说明两点：

(1)A端电势高；

(2)曲线段ACD垂直切割磁力线的动生电动势即为封闭直线段DA的动生电动势，利用右手定则判断其方向．

2.2.2 例2的解析

作辅助线PQ，与半圆弧PQ构成闭合回路，当绕着P点以匀角速度ω逆时针转动时，闭合回路的面积不变，因而闭合回路的总感应电动势EPQQP=EPQ弧+EQP=0．故半圆弧PQ的感应电动势为

这说明两点：